Đề thi thử học kì II môn Toán 7

ĐỀ 1
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) 2x+3=0 b) x2-2x=0 c)x+4x+1+xx-1=2x2x2-1
Câu 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn trên trục số
a) 2x+3x-2x-25
Câu 3: Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h. Sau khi đi được 2/3 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút.
Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E. 
a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng. 
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD. 
c) Tính độ dài AD. 
d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE.
Câu 5 : Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó.
ĐỀ 2
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) 10-4x=2x-3 b)12x-3-3x2x-3=5x c)2x-1=3
Câu 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn trên trục số
a)3x+4>2x-3 b) 5x+72≤4x
Câu 3: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 10km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ đường cao AH (H∈BC).
a) Chứng minh rằng   ΔHBA ~ ΔABC. 
b) Chứng  minh rằng AC² = BC.HC 
c) Tính độ dài các đoạn thẳng  BC, HC. 
Câu 5: 
a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật.  
b) Áp dụng: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AA’ = 5cm, AB = 3cm, AD = 4cm 
ĐỀ 3
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) 3x+1=-5 b)3x-2+1=2x+7x-2 c)3x-2=x+1
Câu 2: a) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn trên trục số:
x-32+5x+14>13
b) Cho a ≤ b, hãy so sánh 5a -2017 và 5b -2017.
Câu 3: Một đội thợ mỏ khai thác than, theo kế hoạch đội đó phải khai thác mỗi ngày được 55 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội đó khai thác 60 tấn than nên đội đó hoàn thành trước 2 ngày so mà còn vượt mức 15 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội đó phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=9cm và AC=12cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D, Từ D kẻ đường vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh rằng hai tam giác CED và CAB đồng dạng
b) Tính tỉ số độ dài CD và DE
c) Tính diện tích tam giác ABD.
ĐỀ 4
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) (x-3)2=x2-9 b) x+2=2x+10 c)x+1x-1-x-1x+1=4x2-1
Câu 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
2x+13-3x-22>16
Câu 3: Một oto đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Khi về xe đi đường khác ngắn hơn 24 km, với vận tốc 60km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 60 phút. Tìm quãng đường AB?
Câu 4: Cho DABC vuông tại A (AB<AC), vẽ đường cao AH (H thuộc BC).
a)     Chứng minh: DABC đồng dạng DHBA
b)    Cho AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BC, AH.
c)     Trên tia HC, lấy HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH, cắt AC tại E. chứng minh: CE.CA = CD.CB
d)    Chứng minh: DABE cân.