Đề thi thử học kì 1 môn Toán Lớp 9

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 
MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài:90 phút
Câu 1: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức:
Câu 2: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
Câu 3: (3,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m – 1)x + 3 (1) (với m ≠ 1)
a) Xác định m để hàm số (1) đồng biến trên R
b) Xác định m, biết đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng y = – x + 1
c) Xác định m để đường thẳng (d1): y = 1 – 3x; (d2): y = – 0,5x – 1,5 và đồ thị của hàm số (1) cùng đi qua một điểm.
Câu 4: (3,5 điểm)Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm. Từ một điểm A cách O là 5cm vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm).
a) Chứng minh AO vuông góc với BC
b) Kẻ đường kính BD. Chứng minh rằng DC song song với OA;
c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng này cắt tia DC tại E. Đường thẳng AE và OC cắt nhau ở I; đường thẳng OE và AC cắt nhau ở G.Chứng minh IG là trung trực của đoạn thẳng OA.
Câu 5: (0,5 điểm)Giải phương trình: x2 + 4x + 7 = (x + 4)√(x²+7)