Đề thi thử giải toán trên máy tính cầm tay Vật lí lớp 12 (Vòng 2)

THI THỬ CASIO – VÒNG 2
Câu 1: Thanh đồng chất khối lượng m, chiều dài = AB = 20 cm, đầu B gắn với quả cầu nhỏ cùng khối lượng m có thể quay không ma sát quanh trục O nằm ngang trên thanh với OA = . Nâng cho thanh nằm ngang rồi buông nhẹ. Lấy g = 9,8 m/s2.
Tìm tốc độ góc của thanh khi qua vị trí cân bằng.
Khi thanh chuyển động qua vị trí cân bằng thì vật m gắn tại B va chạm mềm với vật khác khối lượng m’ = m. Tìm vận tốc vật m’ ngay sau va chạm.
Câu 2: Một hạt mang điện dương q = C, khối lượng m = kg, được tăng tốc bởi điện trường (vận tốc đầu không đáng kể) có hiệu điện thế U = 103V rồi cho bay vào từ trường đều. 
Tìm vận tốc của hạt khi bắt đầu bay vào từ trường.
Biết rằng hợp với các đường cảm ứng từ một góc =300, B = 0,2 T. Tìm chu kỳ quay của hạt trong từ trường và độ dời của hạt sau thời gian kể từ lúc bắt đầu bay vào từ trường.
Câu 3: Điểm sáng S ở trên trục chính của thấu kính hội tụ tiêu cự f = 20 cm, S cách thấu kính một khoảng do = 40 cm. Cho điểm sáng S dịch chuyển thẳng đều với vận tốc v = 2 cm/s về phía thấu kính hợp với trục chính góc = 300.
Tìm vận tốc của ảnh S’ tại thời điểm t = 5 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
Tìm độ dài quĩ đạo của ảnh trong khoảng thời gian 5 s nói trên.
A
R
D
L
C
B
E
f=50Hz
~
U=100V
Câu 4: Mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. 
Cuộn dây thuần cảm L. Người ta thay đổi L và C 
để công suất mạch tuân theo biểu thức: .
a)Khi thì , dòng điện trong mạch cực đại. Tính C và R.
b)Tính độ lệch pha giữa uAE và uBD khi Imax. Tìm liên hệ giữa R, C, L để I = K. Lúc đó độ lệch pha giữa uAE và uBD bằng bao nhiêu?
Bài 5.O1
O2
 Từ một khối chất trong suốt, giới hạn bởi hai mặt song song, người ta cắt theo một chỏm cầu tạo thành hai thấu kính mỏng có quang tâm tương ứng là O1 và O2 . Hai thấu kính này được đặt đồng trục (như hình vẽ), hai quang tâm cách nhau O1O2 = 30cm. Đặt vật sáng nhỏ AB vuông góc với trục chính tại A với O1A = 10 cm, O2A = 20 cm. Khi đó, ảnh của AB cho bởi hai thấu kính có vị trí trùng nhau. Xác định tiêu cự của các thấu kính.
Đơn vị tính: tiêu cự (cm).
Bài 6. 	 Trong giờ thực hành, học sinh mắc nối tiếp một quạt điện 110V- 100W với điện trở R rồi mắc vào nguồn điện xoay chiều 220V-50Hz. Biết khi hoạt động đúng công suất thì hệ số công suất của quạt điện là 0,85. Tính điện trở R để quạt hoạt động đúng công suất. ( coi quạt điện gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện)
	Đơn vị tính: điện trở(W)
Bài 7. Dùng một dây đồng đường kính d = 0,6 mm có lớp sơn cách điện mỏng quấn quanh lõi hình trụ có đường kính D = 2 cm để làm thành ống dây. Khi nối hai đầu ống dây với nguồn điện có hiệu điện thế U = 3,3 V thì cảm ứng từ bên trong ống dây là 15,7.10-4 T. Tính chiều dài l của ống dây và cường độ dòng điện qua ống dây. Biết điện trở suất của đồng là 1,76.10-8, các vòng dây được quấn sát nhau.
	Đơn vị tính: cường độ dòng điện (A) ; chiều dài (m)
Bài 8. Cho hai bản kim loại phẳng có độ dài l = 4,5 cm đặt nằm ngang song song, cách nhau d = 2 cm. Hiệu điện thế giữa hai bản là 920V. Một electron bay theo phương ngang vào giữa hai bản với vận tốc v0 = 4,8.107 m/s. Biết electron ra khỏi được điện trường. Bỏ qua tác dụng của trọng trường. 
a. Tính vận tốc của electron tại điểm bắt đầu ra khỏi điện trường.
b. Tính độ lệch của electron khỏi phương ban đầu khi ra khỏi điện trường. 
Đơn vị tính: vận tốc (107m/s); độ lệch (mm).
Bài 9: Để xác định vị trí chỗ bị chập của một dây đôi điện thoại dài 4km, người ta nối phía đầu dây với nguồn điện có hiệu điện thế 15V; một ampe kế có điện trở không đáng kể mắc trong mạch ở phía nguồn điện thì thấy khi đầu dây kia bị tách ra thì ampe kế chỉ 1,2A, nếu đầu dây kia bị nối tắt thì ampe kế chỉ 1,8A. Tìm vị trí chỗ bị hỏng và điện trở của phần dây bị chập. Cho biết điện trở của một đơn vị dài của dây là 1,25Ω/Km
Bài 10. Một thanh thẳng AB đồng chất, tiết diện đều, chiều dài L, khối lượng m được đặt trên một mặt phẳng ngang. Mặt phẳng ngang có hai phần ngăn cách bởi một đường thẳng: một phần không có ma sát (phần I); phần còn lại có ma sát, hệ số ma sát giữa thanh và phần này là μ (phần II). Người ta bố trí một hệ cơ học gồm: Một lò xo nhẹ, độ cứng k, một đầu gắn cố định vào tường tại O, đầu còn lại nối với đầu A của thanh. Ban đầu trục của thanh và của lò xo nằm trên một đường thẳng vuông góc với đường thẳng phân cách; lò xo không bị biến dạng; thanh nằm hoàn toàn trong phần I và điểm B của thanh vừa chạm vào đường phân cách (hình vẽ). Tại một thời điểm bất kỳ, truyền cho thanh một vận tốc có phương dọc theo thanh và có chiều hướng về phía phần II. Tính:
a) Công của lực ma sát khi thanh trượt vào phần II một đoạn x (x ≤ L).
b) Độ dãn cực đại của lò xo và điều kiện của V0 để có độ dãn cực đại đó.
Đường phân cách
Phần I
A
B
Phần II
O
HƯỚNG DẪN GIẢI
1 a
1
1
 ; = 11,7624 rad/s
1,5
b
1
= 6,5560 rad/s => v’ = 0.983m/s
0,5
2 a
619058,5860 m/s	
1
F = qvo Bsin= 
1
 1,6395.10 -7 s
1,5
b
Sau thời gian 2T, độ dời hạt
s = 2vo.cos.T 
1
s = 0,1758 m
0,5
3a
Theo trục chính(Ox) = 2f = 40 cm
1
 Vận tốc ảnh theo trục chính 
1
Độ lớn 
0,5
Khi t = 5 s thì = 31,3397 cm
0,5
= 6,2214 cm/s
0,5
b
Khi t = 5 s d/ = 55,2743 cm
0,5
= d/ - = 15,2743 cm
0,5
S/S// == 17,6372 cm
0,5
Câu 4:
a)+ Ta có : 
 + Khi (1)
 + Vì mạch RLC nối tiếp có Imax nên cộng hưởng xảy ra (2) 
Do đó : 
 +Từ (1) và (2), được : 
 + Mặt khác : , với nên 
b)+ Giản đồ véc tơ vẽ được : 
i
O
+Từ giản đồ véc tơ suy ra : 
Với : 
+Suy ra : 
+ Ta biết : nên khi I = K, ta suy ra : 
+Lúc này có: 
+Suy ra: 
Bài 5. 
Cách giải
Kết quả
- Thấu kính rìa mỏng có tiêu cự f1>0. 
- Thấu kính rìa dày có tiêu cự f2 = - f1< 0 (1)
0,25 đ
- Ảnh A2B2 của AB cho bởi O2 là ảnh ảo nằm trong khoảng AO2
 (2)
0,25 đ
- Vì ảnh A1B1 ≡ A2B2 nên ảnh A1B1 cho bởi O1 cũng là ảnh ảo
 (3)
0,25 đ
Theo đề bài : (4)
0,25 đ
- Thay (1) , (2) và (3) vào (4) 
=> f1 =20,0000 cm và f2 = - 20,0000 cm
Kết quả : f1 =20,0000 cm và f2 = - 20,0000 cm
1,0 đ
Bài 6. 	
Cách giải
Điểm số
· Ta có : PQ=UQIcosj Þ I = 1,0695A
0,25đ
· => 
0,25đ
=> RQ = ZQcosj= 87,4240W
· Mặt khác : 
0,25đ
Ta có: 
R2 +174,8480R – 31735,4783 = 0
0,25đ
Giải phương trình ta được 
R = 111,0160 và R = -285,8640 ( loại )
Kết quả: R=111,0160 
1,0 đ
Cách khác:
· Quạt điện: ( 1)
· Ur = Uq.cosj = 110.0,85= 93,5000 V (2) 
Þ 00 (3) 
 · Mặt khác: ( 4) 
 Thay số: Þ 
 => UR =118,7316 V
Þ = 111,0160 W. 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 7.
Cách giải
Điểm số
- Cảm ứng trong ống dây
0,25 đ
- Thay số ta tính được
 I = 0,7496 (A)
- Chiều dài L của sợi dây: = >L= (1)
0,25 đ
Mặt khác: (2)
0,25 đ
Từ (1) và (2) suy ra (3)
0,25 đ
Với = 4,4023 W
Thay số ta được: l = 0,6754 m
Kết quả: I= 0,7496 (A)
 l = 0,6754 m
0,5 đ
0,5 đ
Bài 8. 
Cách giải
Kết quả
a. Gia tốc ; 
 x = v0.t; ; 
 vx = v0; vy = ayt.
=>
0,25 đ
Thay số tính được: v = 4,8596.107m/s
0,25 đ
b. 
0,25 đ
 Thay số tính được; y = 3,5554 mm
0,25 đ
Kết quả : v = 4,8596.107m/s
 y = 3,5554 mm 
0,5 đ
0,5 đ
9. Giải:
Hướng dẫn
Điểm
+ Mô tả mạch tương đương 
Gọi L là chiều dài của dây điện thoại , x là khoảng cách từ chỗ hỏng đến nguồn, R là điện trở của phần cách điện tại chỗ bị hỏng
+ Khi đầu dây kia bị tách ( trong mạch điện tương đương với khóa k mở) 
à U = (2xα + R)I1 
à 2,5x + R = 12,5 (1)
+ Khi đầu dây kia bị nối tắt (trong mạch điện tương đương với khóa k đóng ) 
à 
à3,75x2 – 27,5x-R+50 = 0 (2)
+ Từ (1) & (2) à 3,75x2 – 25x + 37,5 = 0 (3)
+ Giải (3) à x = 4,38743km >L (loại), x = 2,27924km
Từ 1 có R = 6,80190W
1đ
1đ
1đ
2đ
Bài 10.
a) Công nguyên tố của lực ma sát khi thanh dịch chuyển một khoảng rất nhỏ dx:
d
ð 
b) Ban đầu lò xo không biến dạng nên độ dãn của lò xo bằng với độ dịch chuyển của thanh. Tùy vào giá trị của V0 mà độ dãn cực đại của lò xo A ≤ L hoặc A > L ð Có hai trường hợp:
- Trường hợp A ≤ L: 
Định luật bảo toàn cơ năng:
 ó 
ð 
Điều kiện: A ≤ L ó ð 
- Trường hợp A > L: 
Công của lực ma sát lúc này:
Định luật bảo toàn cơ năng:
 ó 
ó 
Giải phương trình (bỏ nghiệm âm), ta có:
Điều kiện: A > L ó 
ð