Đề thi thử ĐHQGHN Toán 2016 lần 2 - Nguyễn Bá Tuấn

20 trang
dothuong
488
0 Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi thử ĐHQGHN Toán 2016 lần 2 - Nguyễn Bá Tuấn", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
KỸ SƯ HƯ HỎNG 
VÌ TƢƠNG LAI ĐÀN EM 
 Chia sẽ tài liệu miễn phí hàng ngày 
 Tƣ vấn giải đáp mọi thắc mắc khó khăn của bạn 
 Cập nhật tin tức mới nhất về tuyển sinh 
Ghé thăm Page thƣờng xuyên để cập nhật tài liệu mới cũng nhƣ 
ủng hộ mình. Thật sự cảm ơn bạn đã quan tâm 
Email: kysuhuhong@gmail.com 
Website: facebook.com/kysuhuhong 
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 1 - 
Câu 1: Số phần tử của tập hợp 4 3 2{ ,2 5 8 17 6 0}A n Z n n n n       là: 
Đ/s:.. 
Câu 2: Với A (2 ; 0 ; -1), B(1 ; -2 ; 3), C(0 ; 1 ; 2). Phương trình mặt phẳng qua 
A,B,C là : 
A. 2 3 0   x y z B. 2 3 0    x y z 
C. 2 1 0   x y z D. 2 0   x y z 
Câu 3: Cho 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 7 . Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 
chữ số và các chữ số khác nhau ? 
A. 840 
B. 420 
C. 180 
D. 360 
Câu 4: Chọn bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau, biết a,b>0: 
A. 2 2 1a b ab a b     C. 3 3 ( )a b ab a b   
B. 2 2 2a b c ab bc ca     D.
2 2a b
a b
b a
   
Câu 5: Phương trình 2 22sin 2 2sin 1 0x x   có nghiệm : 
 A.
4
6
x k
x k





 

  
 C. 
4
6
x k
x k





 

   
 
 B. 
4
6
x k
x k





  

   
 D. 
2
3
x k
x k





   

ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 02 
ĐỀ THI 
Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN 
ĐỀ THI DÀNH TẶNG HỌC SINH TRÊN FACEBOOK 
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 2 - 
Câu 6: Đồ thị hàm số nào sau đây có điểm cực đại và điểm cực tiểu 
A.
1
5 71
2
y x
x
  

 B. 2 1y x x    C. 3y x D. 4 2y x x   
Câu 7: Hàm số 3 2
1
2 3 1
3
   y x x x đồng biến trên khoảng: 
A. ( ;1) và (3; ) B. (1;3) C. [1;3] D. (2; ) 
Câu 8: Phương trình 254log log 5 3xx  có nghiệm là: 
A. 2; 2x x  B. 3; 3x x  C.x=4;x=2 D. 5; 5x x  
Câu 9: Cho một khối tứ diện đều .ABCD Điểm M thuộc miền trong của khối tứ 
diện sao cho thể tích của các khối ,MBCD ,MCDA ,MDAB MABC bằng nhau. 
Khi đó: 
A. M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó 
B. M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó 
C. M là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện của tứ diện 
đó 
D. Tất cả các mệnh đề trên đều đúng 
Câu 10: Đường tròn đi qua O(0,0) tiếp xúc với đường thẳng d: x+y=0 có tâm 
thuộc đường nào sau đây : 
A. y=x C. y=2x 
B.
1
2
y x D. Một đường thẳng khác 
Câu 11: Giá trị biểu thức  2lim 4
x
x x x

  bằng: 
Đ/s:.. 
Câu 12: Cho elip 
2 2( ) : 4 4.E x y  Tìm độ dài hai trục của elip. 
 .A 2, 1 B. 4, 2 C. 4, 3 D. 2 ; 3 
Câu 13: ho h nh cho p . co la tam gia c đ u ca nh a va vuo ng go c vơ i 
mp( ), a. Khoa ng ca ch giư a va a ng : 
14
. ;
7
a
A
21
. ;
7
a
B
2 7
. ;
7
a
C
35
. .
7
a
D
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 3 - 
Câu 14: Tìm giá trị của m để đồ thị ( )mC 
3 23 2y x x m    cắt trục hoành tại 3 
điểm phân biệt 
 A. 0 6m  B. 1 6m   C. 2 6m  D. Có kết quả khác 
Câu 15: Hàm số nào sau đây không có cực trị: 
A. 3 22 2016y x x x    
B. 32 2016 2015 2014y x x x    
C. 
3 1
2
x
y
x



D. 4 22 5y x x   
Câu 16: Cho bốn điểm A(1;3;-3),B(2;-6; 7),C(-7;-4; 3) và D(0;-1; 4) 
Gọi P = MA MB MC MD   với M điển thuộc mặt phẳng (xOy) thì P đạt giá trị 
nhỏ nhất khi M có tọa độ là: 
A.M(-1;-2;3) B.M(0;-2;3) C.M(-1;0;3) D.M(-1;-2;0) 
Câu 17: Tính 25(1 )i 
A. 122 (1 )i 
B. 122 (1 )i  
C. 252 
D. 242 (1 )i 
Câu 18: ho hình chóp D có đáy D là hình vuông với 20AB cm . Các 
cạnh bên bằng nhau và đường cao SH hạ từ đến đáy : 10SH  . Tính độ dài SA 
bằng : 
A. 10 3 
B. 10 2 
C. 10 
D. 15 
Câu 19: Giải phương trình 4 8x  + 4 7 3x  có tổng tất cả các nghiệm là: 
Đ/s: ... 
Câu 20: Giải phương trình 1 2 3 26 6 9 14x x xC C C x x    
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 4 - 
Đ/s. 
Câu 21: Hàm số nào sau đây có tiệm cận xiên: 
A. 
2 1
3
x
y
x



B. 3 22 5 2016y x x x    
C. 4 25 3y x x   
D. 
2 3 1
1
x x
y
x
 


Câu 22: ho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại A và 
2 5SC a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ) là trung điểm M 
của AB. Góc giữa SC và (ABC) bằng 060 . 
Thể tích khối chóp SABC là 
A.
32 5
3
a
 B.
3 5
3
a
 C
32 5
3
a
 D
3 5
3 3
a
Câu 23: Một nguyên hàm của 3(x) xf x e là: 
A. 3 2( 3 6 6)exx x x   B. 3 2( 3 6)exx x  C. 3( 6 6)exx x  D. 23 exx 
Câu 24: Khi 
3
cosa=
4
 thì tích 
3
16sin .sin
2 2
a a
 là số nguyên. Tìm số nguyên đó: 
Đ/s: . 
Câu 25: Đồ thị hàm số 3 23 3y x x mx m    nghịch biến trên đoạn có độ dài 
bằng 4 thì m=? 
Đ/s: . 
Câu 26: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số 2xy  
A. ( ) ( )2nn xy  
B. ( ) 2 ln 2n x ny  
C. ( )
2
ln 2
x
n
n
y  
 D. ( ) ( )2 ln 2nn x ny  
Câu 27: Cho khối hộp chữ nhật D. ’ ’ ’D’ có độ dài các cạnh lần lượt là: AB 
 a, , ’ c .Khi đó ,thể tích của khối ’D’D ’ là : 
A.V 
3
abc
 B. V
2
3
abc
 C. V 
2
abc
 D.V 
4
abc
 
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 5 - 
Câu 28: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là 
3
1 1
'y
x x
  . 
 A.
21
322 3y x x C   B.
21
32
3
2
2
y x x C   
 C.
1 3
2 22 3y x x C   D. 
2
3
1
3
2
y x x C   
Câu 29: Một cấp số nhân có 6 số hạng, công bội của nó là 2. Tổng các số hạng 
bằng 189. Số hạng cuối của cấp số nhân là : 
A. 72 B. 36 C. 96 D. 69 
Câu 30: Cho ( ) xI f x xe   , biết (0) 2015f  , vậy I=? 
A. 2016x xI xe e   
B. 2016x xI xe e   
C. 2014x xI xe e   
D. 2014x xI xe e   
Câu 31: Cho hình hộp 1 1 1 1ABCDA B C D , biết tọa độ của các đỉnh 
       12; 1;3 , 0;1; 1 , 1;2;0 , 3;2; 1A B C D    . Tìm kết luận đúng khi xác định tọa 
độ các đỉnh còn lại của hình hộp ? 
 A. (1;0;4)D B. 1
(1;0;4)C
 C. 1
(4;1;2)A
 D. 1
(2;3;6)B
Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
3 3 3y x x   trên đoạn [ 1;2] là: 
Đ/s: ... 
Câu 33: Cho hình lập phương cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa hai đường AC và 
' 'B D bằng 
 A. 1 B. 
3
2
 C. 3 D. 
2
2
Câu 34: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số 
2( 1)( 2)y x x   là : 
A. 2 5 B.2 C.4 D. 5 2 
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 6 - 
Câu 35: Nếu gọi I = 
1
e
e
dx
x
 thì khẳng định nào sau đây là đúng ? 
A.I = 0 B.I = -2 C.I = 2 D. I = e 
Câu 36: Cho số phức 3 4z i  thì z là số phức nào 
A.1 2i B.1 2i C. 2 i D. 2 i 
Câu 37: ho lăng trụ . ' ' '.ABC A B C Gọi V và 'V tương ứng là thể tích của khối 
lăng trụ và khối chóp '.A ABC Khi đó ?
'
V
V

Đ/s: 
Câu 38: Hàm số 
2 2 2
( )
1
x x
y f x
x
 
 

 .Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai “ 
A. Hàm số f(x) nghịch biến [ 2;0] 
B. Hàm số tăng trong khoảng (0; ) 
C. Hàm số đạt cực đại tại 2; 2x y    
D. Hàm số đạt cực tiểu tại 0; 2x y  
Câu 39: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3y x tại điểm có hoành 
độ 0 1x   có dạng y=ax+b. Với a.b=? 
Đ/s: . 
Câu 40: Cho hàm số 4( ) 2f x x x  . Số nghiệm của phương trình '( ) 2f x  là: 
A. 0 C. 2 
B. 1 D. 3 
Câu 41: Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz cho ABC có 
(1; 3; 1), ( 3;1;1), (3; 3;3)A B C    ABC có diện tích là : 
A. 6 6S  
B. 6 5S  
C. 12S  
D. 6 3S  
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 7 - 
Câu 42: Giải phương trình    lg 5 lg 16 2x x    có kết quả : 
Đ/s: . 
Câu 43: Tìm giao điểm của đường thẳng (d):
3 2 1
3 1 5
x y z  
 
 
 và mặt phẳng 
( ) : 2 15 0P x y z    
A. (1;2;3)M 
B. (1; 2;3)M  
C. ( 1;2;3)M  
D. , , đều sai 
Câu 44: Cho 
34
2
4
1
2
cos
x x
I dx
x



 
  , tính I+3? 
Đ/s: 4 
Hướng dẫn: hú ý đề bài cho là 2I và cần tính I+3 
Câu 45: Chia số phức 5 2i cho số phức 1 2i ta được số phức có môđun là 
A. -1 
B. 3 
C. 9 
D. 2 2 
Câu 46: Cho số phức 1 .z i  Tính 3z kết quả 
A. 3 1 2 2z i  
B. 
3 1 2 2z i  
C. 3 1 2z i  
D. 3 2 2z i  
Câu 47: Cho hình lập phương D. ’ ’ ’D’. Gọi M, N lần lượt là trung 
điểm AB, BC . Góc giữa hai đường thẳng MN và ’D’ là ao nhiêu độ? 
Đ/s: 
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 8 - 
Câu 48: Cho ( 1;2;1), ( 4;2; 2), ( 1; 1; 2), ( 5; 5;2)A B C D        Tính khoảng cách từ 
D đến mặt phẳng (ABC) 
A. 3d  
B. 2 3d  
C. 3 3d  
D. 4 3d  
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho (0,6,4); (8, 2,6)A B  . Gọi d là trục đường 
tròn ngoại tiếp OAB . Phương trình tổng quát của (d) là: 
3 2 13 0
.
4 3 26 0
x y
A
x y z
  

   
3 2 13 0
.
4 3 2 26 0
y z
B
x y z
  

   
3 2 13 0
.
4 3 26 0
x z
C
x y z
  

   
3 2 13 0
.
4 3 26 0
y z
D
x y z
  

    
Câu 50: ho phương trình sau: 2 2log ( 3 ) log 2a b b   . Tính giá trị của 
2016( ) 2 1
a a
I
b b
   ? 
Đ/s:.. 
-----------------------------------------Hết------------------------------------------ 
Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn 
Xem bài giảng và các đề thi tại: 
01-de-mau-thi-vao-dhqg-ha-noi-phan-1.html 
Group trao đổi về ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán: 
https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan 
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 9 - 
ĐÁP ÁN 
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 1 - 
Câu 1: Số phần tử của tập hợp 4 3 2{ ,2 5 8 17 6 0}A n Z n n n n       là: 
Đ/s:3. 
Câu 2: Với A (2 ; 0 ; -1), B(1 ; -2 ; 3), C(0 ; 1 ; 2). Phương trình mặt phẳng qua 
A,B,C là : 
A. 2 3 0   x y z B. 2 3 0    x y z 
C. 2 1 0   x y z D. 2 0   x y z 
Câu 3: Cho 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 7 . Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 
chữ số và các chữ số khác nhau ? 
A. 840 
B. 420 
C. 180 
D. 360 
Câu 4: Chọn bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau, biết a,b>0: 
A. 2 2 1a b ab a b     C. 3 3 ( )a b ab a b   
B. 2 2 2a b c ab bc ca     D.
2 2a b
a b
b a
   
Câu 5: Phương trình 2 22sin 2 2sin 1 0x x   có nghiệm : 
 A.
4
6
x k
x k





 

  
 C. 
4
6
x k
x k





 

   
 
 B. 
4
6
x k
x k





  

   
 D. 
2
3
x k
x k





   

ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 02 
ĐÁP ÁN 
Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN 
ĐỀ THI DÀNH TẶNG HỌC SINH TRÊN FACEBOOK 
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 2 - 
Câu 6: Đồ thị hàm số nào sau đây có điểm cực đại và điểm cực tiểu 
A.
1
5 71
2
y x
x
  

 B. 2 1y x x    C. 3y x D. 4 2y x x   
Câu 7: Hàm số 3 2
1
2 3 1
3
   y x x x đồng biến trên khoảng: 
A. ( ;1) và (3; ) B. (1;3) C. [1;3] D. (2; ) 
Câu 8: Phương trình 254log log 5 3xx  có nghiệm là: 
A. 2; 2x x  B. 3; 3x x  C.x=4;x=2 D. 5; 5x x  
Câu 9: Cho một khối tứ diện đều .ABCD Điểm M thuộc miền trong của khối tứ 
diện sao cho thể tích của các khối ,MBCD ,MCDA ,MDAB MABC bằng nhau. 
Khi đó: 
A. M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó 
B. M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó 
C. M là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện của tứ diện 
đó 
D. Tất cả các mệnh đề trên đều đúng 
Câu 10: Đường tròn đi qua O(0,0) tiếp xúc với đường thẳng d: x+y=0 có tâm 
thuộc đường nào sau đây : 
A. y=x C. y=2x 
B.
1
2
y x D. Một đường thẳng khác 
Câu 11: Giá trị biểu thức  2lim 4
x
x x x

  bằng: 
Đ/s:2.. 
Câu 12: Cho elip 
2 2( ) : 4 4.E x y  Tìm độ dài hai trục của elip. 
 .A 2, 1 B. 4, 2 C. 4, 3 D. 2 ; 3 
Câu 13: ho h nh cho p . co la tam gia c đ u ca nh a va vuo ng go c vơ i 
mp( ), a. Khoa ng ca ch giư a va a ng : 
14
. ;
7
a
A
21
. ;
7
a
B
2 7
. ;
7
a
C
35
. .
7
a
D
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 3 - 
Câu 14: Tìm giá trị của m để đồ thị ( )mC 
3 23 2y x x m    cắt trục hoành tại 3 
điểm phân biệt 
 A. 0 6m  B. 1 6m   C. 2 6m  D. Có kết quả khác 
Câu 15: Hàm số nào sau đây không có cực trị: 
A. 3 22 2016y x x x    
B. 32 2016 2015 2014y x x x    
C. 
3 1
2
x
y
x



D. 4 22 5y x x   
Câu 16: Cho bốn điểm A(1;3;-3),B(2;-6; 7),C(-7;-4; 3) và D(0;-1; 4) 
Gọi P = MA MB MC MD   với M điển thuộc mặt phẳng (xOy) thì P đạt giá trị 
nhỏ nhất khi M có tọa độ là: 
A.M(-1;-2;3) B.M(0;-2;3) C.M(-1;0;3) D.M(-1;-2;0) 
Câu 17: Tính 25(1 )i 
A. 122 (1 )i 
B. 122 (1 )i  
C. 252 
D. 242 (1 )i 
Câu 18: ho hình chóp D có đáy D là hình vuông với 20AB cm . Các 
cạnh bên bằng nhau và đường cao SH hạ từ đến đáy : 10SH  . Tính độ dài SA 
bằng : 
A. 10 3 
B. 10 2 
C. 10 
D. 15 
Câu 19: Giải phương trình 4 8x  + 4 7 3x  có tổng tất cả các nghiệm là: 
Đ/s: .8. 
Câu 20: Giải phương trình 1 2 3 26 6 9 14x x xC C C x x    
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 4 - 
Đ/s:7. 
Câu 21: Hàm số nào sau đây có tiệm cận xiên: 
A. 
2 1
3
x
y
x



B. 3 22 5 2016y x x x    
C. 4 25 3y x x   
D. 
2 3 1
1
x x
y
x
 


Câu 22: ho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại A và 
2 5SC a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ) là trung điểm M 
của AB. Góc giữa SC và (ABC) bằng 060 . 
Thể tích khối chóp SABC là 
A.
32 5
3
a
 B.
3 5
3
a
 C
32 5
3
a
 D
3 5
3 3
a
Câu 23: Một nguyên hàm của 3(x) xf x e là: 
A. 3 2( 3 6 6)exx x x   B. 3 2( 3 6)exx x  C. 3( 6 6)exx x  D. 23 exx 
Câu 24: Khi 
3
cosa=
4
 thì tích 
3
16sin .sin
2 2
a a
 là số nguyên. Tìm số nguyên đó: 
Đ/s: ..5. 
Câu 25: Đồ thị hàm số 3 23 3y x x mx m    nghịch biến trên đoạn có độ dài 
bằng 4 thì m=? 
Đ/s: .-3 
Câu 26: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số 2xy  
A. ( ) ( )2nn xy  
B. ( ) 2 ln 2n x ny  
C. ( )
2
ln 2
x
n
n
y  
 D. ( ) ( )2 ln 2nn x ny  
Câu 27: Cho khối hộp chữ nhật D. ’ ’ ’D’ có độ dài các cạnh lần lượt là: AB 
 a, , ’ c .Khi đó ,thể tích của khối ’D’D ’ là : 
A.V 
3
abc
 B. V
2
3
abc
 C. V 
2
abc
 D.V 
4
abc
 
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 5 - 
Câu 28: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là 
3
1 1
'y
x x
  . 
 A.
21
322 3y x x C   B.
21
32
3
2
2
y x x C   
 C.
1 3
2 22 3y x x C   D. 
2
3
1
3
2
y x x C   
Câu 29: Một cấp số nhân có 6 số hạng, công bội của nó là 2. Tổng các số hạng 
bằng 189. Số hạng cuối của cấp số nhân là : 
A. 72 B. 36 C. 96 D. 69 
Câu 30: Cho ( ) xI f x xe   , biết (0) 2015f  , vậy I=? 
A. 2016x xI xe e   
B. 2016x xI xe e   
C. 2014x xI xe e   
D. 2014x xI xe e   
Câu 31: Cho hình hộp 1 1 1 1ABCDA B C D , biết tọa độ của các đỉnh 
       12; 1;3 , 0;1; 1 , 1;2;0 , 3;2; 1A B C D    . Tìm kết luận đúng khi xác định tọa 
độ các đỉnh còn lại của hình hộp ? 
 A. (1;0;4)D B. 1
(1;0;4)C
 C. 1
(4;1;2)A
 D. 1
(2;3;6)B
Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
3 3 3y x x   trên đoạn [ 1;2] là: 
Đ/s: .1. 
Câu 33: Cho hình lập phương cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa hai đường AC và 
' 'B D bằng 
 A. 1 B. 
3
2
 C. 3 D. 
2
2
Câu 34: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số 
2( 1)( 2)y x x   là : 
A. 2 5 B.2 C.4 D. 5 2 
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 6 - 
Câu 35: Nếu gọi I = 
1
e
e
dx
x
 thì khẳng định nào sau đây là đúng ? 
A.I = 0 B.I = -2 C.I = 2 D. I = e 
Câu 36: Cho số phức 3 4z i  thì z là số phức nào 
A.1 2i B.1 2i C. 2 i D. 2 i 
Câu 37: ho lăng trụ . ' ' '.ABC A B C Gọi V và 'V tương ứng là thể tích của khối 
lăng trụ và khối chóp '.A ABC Khi đó ?
'
V
V

Đ/s: 3
Câu 38: Hàm số 
2 2 2
( )
1
x x
y f x
x
 
 

 .Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai “ 
A. Hàm số f(x) nghịch biến [ 2;0] 
B. Hàm số tăng trong khoảng (0; ) 
C. Hàm số đạt cực đại tại 2; 2x y    
D. Hàm số đạt cực tiểu tại 0; 2x y  
Câu 39: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3y x tại điểm có hoành 
độ 0 1x   có dạng y=ax+b. Với a.b=? 
Đ/s: .6 
Câu 40: Cho hàm số 4( ) 2f x x x  . Số nghiệm của phương trình '( ) 2f x  là: 
A. 0 C. 2 
B. 1 D. 3 
Câu 41: Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz cho ABC có 
(1; 3; 1), ( 3;1;1), (3; 3;3)A B C    ABC có diện tích là : 
A. 6 6S  
B. 6 5S  
C. 12S  
D. 6 3S  
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 7 - 
Câu 42: Giải phương trình    lg 5 lg 16 2x x    có kết quả : 
Đ/s: 20 
Câu 43: Tìm giao điểm của đường thẳng (d):
3 2 1
3 1 5
x y z  
 
 
 và mặt phẳng 
( ) : 2 15 0P x y z    
A. (1;2;3)M 
B. (1; 2;3)M  
C. ( 1;2;3)M  
D. , , đều sai 
Câu 44: Cho 
34
2
4
1
2
cos
x x
I dx
x



 
  , tính I+3? 
Đ/s: 4 
Hướng dẫn: hú ý đề bài cho là 2I và cần tính I+3 
Câu 45: Chia số phức 5 2i cho số phức 1 2i ta được số phức có môđun là 
A. -1 
B. 3 
C. 9 
D. 2 2 
Câu 46: Cho số phức 1 .z i  Tính 3z kết quả 
A. 3 1 2 2z i  
B. 
3 1 2 2z i  
C. 3 1 2z i  
D. 3 2 2z i  
Câu 47: Cho hình lập phương D. ’ ’ ’D’. Gọi M, N lần lượt là trung 
điểm AB, BC . Góc giữa hai đường thẳng MN và ’D’ là ao nhiêu độ? 
Đ/s:.45 
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 8 - 
Câu 48: Cho ( 1;2;1), ( 4;2; 2), ( 1; 1; 2), ( 5; 5;2)A B C D        Tính khoảng cách từ 
D đến mặt phẳng (ABC) 
A. 3d  
B. 2 3d  
C. 3 3d  
D. 4 3d  
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho (0,6,4); (8, 2,6)A B  . Gọi d là trục đường 
tròn ngoại tiếp OAB . Phương trình tổng quát của (d) là: 
3 2 13 0
.
4 3 26 0
x y
A
x y z
  

   
3 2 13 0
.
4 3 2 26 0
y z
B
x y z
  

   
3 2 13 0
.
4 3 26 0
x z
C
x y z
  

   
3 2 13 0
.
4 3 26 0
y z
D
x y z
  

    
Câu 50: ho phương trình sau: 2 2log ( 3 ) log 2a b b   . Tính giá trị của 
2016( ) 2 1
a a
I
b b
   ? 
Đ/s:.0 
-----------------------------------------Hết------------------------------------------ 
Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn 
Xem bài giảng và các đề thi tại: 
01-de-mau-thi-vao-dhqg-ha-noi-phan-1.html 
Group trao đổi về ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán: 
https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan 
 Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 9 -
Tài liệu đính kèm:
de thi thu lan 2 nguyen ba tuan.pdf