Đề thi thử ĐHQGHN Toán 2016 lần 1 - Nguyễn Bá Tuấn

KỸ SƯ HƯ HỎNG 
VÌ TƢƠNG LAI ĐÀN EM 
 Chia sẽ tài liệu miễn phí hàng ngày 
 Tƣ vấn giải đáp mọi thắc mắc khó khăn của bạn 
 Cập nhật tin tức mới nhất về tuyển sinh 
Ghé thăm Page thƣờng xuyên để cập nhật tài liệu mới cũng nhƣ 
ủng hộ mình. Thật sự cảm ơn bạn đã quan tâm 
Email: kysuhuhong@gmail.com 
Website: facebook.com/kysuhuhong 
Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Đề thi thử ĐHQGHN 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan 
Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan 
- Trang | 1 - 
Câu 1. Tính giá trị 
3
0
3( 1 1)
lim
sinx
x
x
 
Điền vào chỗ trống:......... 
Câu 2. Tìm phương trình đường cong (C) luôn tiếp xúc với (Cm): 
2
3 2 12
4
m
y x x mx

    ? 
 A. 3 2
1
4
y x x   B. 3 2 1y x x   C. 3 2
1
4
y x x   D. 3 2 1y x x   
Câu 3. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
ln 2
ln 1
x
y
x



 tại điểm x = 1 là : 
 A. 3 1y x  B. 3 1y x   C. 3 3y x   D. 3 1y x  
Câu 4.Cho hàm số ( ) sinx+bcosx+1f x a . Để có
1
'(0)
2
f  và 1
4
f
 
  
 

 thì giá trị của a bằng 
 A. 
2
2
a b  B.
2 2
;
2 2
a b

   C. 
1 1
;
2 2
a b   D. 
1
2
a b  
Câu 5. Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số 2( 1)( 2)y x x   là : 
 A. 2 5 B.2 C.4 D.5 2 
Câu 6. Tìm m để hàm số 3 2
1
(4 3) 1
3
y x mx m x     có cực đại cực tiểu : 
 A. 1 3 
Câu 7. Hàm số 
2 1
( )
1
x
f x
x



 trên đoạn [2;4] có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất theo thứ tự là 
 A. 
7
;1
5
 B. 3,1 C.
3 1
;
2 2
 D. Kết quả khác 
Câu 8. Số điểm cực trị của hàm số 
2 4 3y x x   là : 
Điền vào chỗ trống: 3 
ĐỀ THI THỬ ĐHQGHN NĂM 2016 LẦN 01 
Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN 
Thời gian làm bài: .phút 
Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Đề thi thử ĐHQGHN 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan 
Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan 
- Trang | 2 - 
Câu 9. Hàm số .
xy x e đạt cực trị tại điểm có hoành độ 
 A. x e B. 2x e C. 1x  D. 2x  
Câu 10. Đường cong 3 2( ) : 2 4 8C y x mx x m    luôn đi qua 2 điểm nguyên cố định nào với mọi m 
 A. I(0,2) hay I(0,-2) B.I(2,0) hay I(-2,0) 
 C.I(1,2) hay I(1;-2) D.I(2;1) hay I(-2;1) 
Câu 11. Hàm số os3x.cosxy c là một hàm tuần hoàn có chu kì là : 
 A. 
3
T

 B. 
4
T

 C. 
2
T

 D. 
1
T

 
Câu 12. Tìm a để hàm số 
3
2( 1) ( 3)
3
x
y a x a x      đồng biến trên khoảng (0,3) 
 A. 3a  B. 
10
7
a  C. 
12
5
a  D. 
15
7
a  
Câu 13.Tìm giá trị của m để đồ thị ( )mC 
3 23 2y x x m    cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt 
 A. 0 6m  B. 1 6m   C. 2 6m  D. Kết quả khác 
Câu 14. Tính  
2
0
I 1 2x x dx    kết quả là 
 A.5 B.6 C.7 D.8 
Câu 15. Phương trình 2 22sin 2 2sin 1 0x x   có nghiệm : 
 A.
4
6
x k
x k





 

  

 B. 
4
6
x k
x k





 

   

 C. 
4
6
x k
x k





  

   

 D. 2
3
x k
x k





   

Câu 16. Giải hệ phương trình 
2 2 4
2
x xy y
x y xy
   

  
 có nghiệm 
 A. (0;2) và (2;0) B. (1;2) và (2;1) C. ( 1; 2)  và ( 2; 1)  D. Kết quả khác 
Câu 17. Cho đường tròn    
22C : 2 25x y   và đường thẳng  d :3 4 0x y m   .  d cắt  C tại 
hai điểm AB và AB 8 thì m bằng 
Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Đề thi thử ĐHQGHN 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan 
Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan 
- Trang | 3 - 
 A.
10
8
m
m

  
 B.
7
23
m
m

  
 C.
10
8
m
m
 
 
 D.
7
23
m
m
 
 
Câu 18. Giải phương trình 2 2 2 2sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x   có kết quả 
 A. 1 2;
9 4
k k
x x
 
  B. 1 2;
5 4
k k
x x
 
  
 1 2. ;
5 2
k k
C x x
 
  1 2. ;
9 2
k k
D x x
 
  
Câu 19. Giải phương trình    lg 5 lg 16 2x x    có kết quả : 
Điền vào chỗ trống: ......... 
Câu 20. Giải phương trình 1 2 3 26 6 9 14x x xC C C x x    
Điền vào chỗ trống: ......... 
Câu 21. Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp hang dọc có bao nhiêu cách sắp xếp không có học sinh 
cùng giới đứng cạnh nhau: 
Điền vào chỗ trống: ......... 
Câu 22. Góc giữa hai đường thẳng 2 4 0x y   và 4 0mx y   là 045 . Tính m? 
1
. 3,
3
A m m   
1
. 3,
3
B m m   
1
. 2,
2
C m m   
1
. 2,
2
D m m   
Câu 23. Phương trình mặt cầu có tâm ở trên Ox và tiếp xúc với hai măt phẳng 3 2 6 7 0;x y z    
2 2 5 0x y z    là: 
 A. 2 2 2( 28) 121x y z    B.
2
2 27 121
8 64
x y z
 
    
 
 C. A và B đều sai D. A và B đều đúng 
Câu 24. Trong không gian Oxyz, gọi H là hình chiếu của (5,1,6)M lên đường thẳng 
2 1
( )
1 2 3
x y z
d
 
  

 . H có tọa độ: 
 .(1,0, 2)A  .( 1, 2, 0)B    .(1, 2,4)C  .(1,2,4)D 
Câu 25. Tìm số nguyên dương m nhỏ nhất để phương trình có 3 nghiệm dương phân biệt : 
3 2(4 1) (5 2) 0x m x m x m      ? 
Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Đề thi thử ĐHQGHN 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan 
Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan 
- Trang | 4 - 
Điền vào chỗ trống: ......... 
Câu 26. Nghiệm của phương trình 2 12 1 36x x x    ? 
Điền vào chỗ trống: ......... 
Câu 27. Tính 
34
2
4
1
2
cos
x x
I dx
x



 
  ? 
Điền vào chỗ trống: ......... 
Câu 28. Hypebol (H) tiếp xúc với hai đường thẳng 5 2 8 0;15 8 18 0x y x y      . Phương trình 
chính tắc của (H) là : 
2 2
. 1
4 9
x y
A   
2 2
. 1
9 4
x y
B   
2 2
. 1
4 9
x y
C    
2 2
. 1
9 4
x y
D    
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho (0,6,4); (8, 2,6)A B  . Gọi d là trục đường tròn ngoại tiếp 
OAB . Phương trình tổng quát của (d) là: 
3 2 13 0
.
4 3 26 0
x y
A
x y z
  

   
3 2 13 0
.
4 3 2 26 0
y z
B
x y z
  

   
3 2 13 0
.
4 3 26 0
x z
C
x y z
  

   
3 2 13 0
.
4 3 26 0
y z
D
x y z
  

   
Câu 30. Tính thể tích tứ diện có tọa độ 4 đỉnh là A(0,0,1) ; B(0,1,0) ; C(1,0,0) ; D(-2,3,-1) 
 A.
1
3
V dvtt B.
1
2
V dvtt C. 
1
6
V dvtt D. 
1
4
V dvtt 
Câu 31. Phương trình mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với mặt cầu 2 2 2( ) : 4 2 11 0S x y z x y      
 .2 2 5 0A x y z    .2 2 7 0B x y z    
 .2 2 6 0C x y z    .2 2 10 0D x y z    
Câu 32. Tìm một nguyên hàm của ( ) . xf x x e . 
 . ( ) ( 1) xA F x x e   . ( ) ( 1) xB F x x e  
 . ( ) ( 1) xC F x x e   . ( ) ( 1) xD F x x e  
Câu 33. Cho ABC với (0,6); ( 4,4); (2,5)A B C . Gọi D là giao điểm của BC với phân giác trong 
của A . Tìm tọa độ của D? 
Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Đề thi thử ĐHQGHN 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan 
Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan 
- Trang | 5 - 
14
. 0,
3
A D
 
 
 
14
. 1,
3
B D
 
 
 
14
. 2,
5
C D
 
 
 
13
. 1,
4
D D
 
 
 
Câu 34. Cho ABC , công thức nào sau đây đúng? (a=BC, b=AC, c=AB) 
 . .cos .cosA a b C c B  . .cos .cosB a b C c B  
 . .sin .sinC a b C c B  . .sin .sinD a b C c B  
Câu 35. Gọi I là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của 2 2 ,y x x y x     , giá trị của 2I là 
Điền vào chỗ trống: ......... 
Câu 36. Giá trị lớn nhất của tham số m là bao nhiêu thì 2 2( ) : 2 2 0mC x y x y m     là đường tròn? 
Điền vào chỗ trống: ......... 
Câu 37. Chia số phức 3 3 2i cho số phức 1 2i ta được số phức có phần thực là 
Điền vào chỗ trống: ......... 
Câu 38. Bình phương phần ảo của số phức 5 12z i   
Điền vào chỗ trống: ......... 
Câu 39. Dạng lượng giác của 5 1 3i là số phức nào ? 
 A. 5 2 cos sin
3 3
i
  
 
 
 B. 5 2 cos sin
5 5
i
  
 
 
 C. 5 2 cos sin
10 10
i
  
 
 
 D. 5 2 cos sin
15 15
i
  
 
 
Câu 40. Điểm biểu diễn của số phức 0 02( os315 315 )z c isin  có tung độ là 
Điền vào chỗ trống: -1 
Câu 41. Một cấp số nhân có 6 số hạng, công bội của nó là 2. Tổng các số hạng bằng 189. Số hạng 
cuối của cấp số nhân là : 
 A. 92 B. 48 C.96 D. 69 
Câu 42. Số hạng thứ n của một cấp số nhân vô hạn là : 
1
1 1
2 2
n n n
U

  . Tổng các số hạng của cấp số 
nhân này là : 
 A. 
3
2
 B. 
2
3
 C.3 D.4 
Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Đề thi thử ĐHQGHN 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan 
Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan 
- Trang | 6 - 
Câu 43. Tìm nghiệm của bất phương trình 
22 3 60,3 0,00243x x   
 A. 
1
1;
2
 
  
 
 B. 
1
;1
2
 
 
 
 C. 
3
1;
2
 
 
 
 D. 
1
1;
2
 
 
 
Câu 44. Giải bất phương trình 26 5 9x x x    
 A. 3 1x   B. 0 1x  C. 1 3x  D. 3 4x  
Câu 45. Cho tứ diện SABC có SA  (ABC). Tam giác ABC vuông tại B, SA = a, AC = 3a; BC = 
2a. Tính d = d(B ;(SAC)) : 
 A.
5
3
a
 B.
2 5
3
a
 C. 5a D.
5
3
a
Câu 46. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. S = d(CD; (SAB)). Giá trị của 
6S
a
 bằng : 
Điền vào chỗ trống: ......... 
Câu 47. Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với (ABC) và SA=a. Số 
đo góc giữa (SBC) và (ABC) theo đơn vị độ là : 
Điền vào chỗ trống: ......... 
Câu 48. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh 2a . Mặt phẳng ( ) tạo 
với ( )ABC một góc 030 và cắt tất cả các cạnh bên tại M, N, P. Gọi S là diện tích tam giác MNP, khi 
đó 
2
S
a
 bằng: 
Điền vào chỗ trống: ......... 
Câu 49. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Xét hai mệnh đề : 
(1)Các đường chéo của hình hộp đôi một vuông góc 
(2)Các mặt đường chéo của hình hộp đôi một vuông góc 
Kết luận nào đúng ? 
 A.(1) và (2) đều sai B.(1) sai và (2) đúng 
 C.(1) đúng và (2) sai D.(1) và (2) đều đúng 
Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Đề thi thử ĐHQGHN 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan 
Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan 
- Trang | 7 - 
Câu 50. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Tính diện tích thiết diện tạo với hình 
lập phương và mặt phẳng đi qua A vuông góc với A’C 
 A.
2 3
2
a
 B. 
2 3
4
a
 C.
2 7
4
a
 D.
2
2
a
----------------------H ------------------------- 
G N 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan 
Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan 
ĐÁP ÁN 
Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Đề thi thử ĐHQGHN 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan 
Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan 
- Trang | 1 - 
Câu 1. Tính giá trị 
3
0
3( 1 1)
lim
sinx
x
x
 
Điền vào chỗ trống: 1 
Câu 2. Tìm phương trình đường cong (C) luôn tiếp xúc với (Cm): 
2
3 2 12
4
m
y x x mx

    ? 
 A. 3 2
1
4
y x x   B. 3 2 1y x x   C. 3 2
1
4
y x x   D. 3 2 1y x x   
Câu 3. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
ln 2
ln 1
x
y
x



 tại điểm x = 1 là : 
 A. 3 1y x  B. 3 1y x   C. 3 3y x   D. 3 1y x  
Câu 4.Cho hàm số ( ) sinx+bcosx+1f x a . Để có
1
'(0)
2
f  và 1
4
f
 
  
 

 thì giá trị của a bằng 
 A. 
2
2
a b  B.
2 2
;
2 2
a b

   C. 
1 1
;
2 2
a b   D. 
1
2
a b  
Câu 5. Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số 2( 1)( 2)y x x   là : 
 A. 2 5 B.2 C.4 D.5 2 
Câu 6. Tìm m để hàm số 3 2
1
(4 3) 1
3
y x mx m x     có cực đại cực tiểu : 
 A. 1 3 
Câu 7. Hàm số 
2 1
( )
1
x
f x
x



 trên đoạn [2;4] có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất theo thứ tự là 
 A. 
7
;1
5
 B. 3,1 C.
3 1
;
2 2
 D. Kết quả khác 
Câu 8. Số điểm cực trị của hàm số 
2 4 3y x x   là : 
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐHQGHN NĂM 2016 LẦN 01 
Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN 
Thời gian làm bài: 80 phút 
Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Đề thi thử ĐHQGHN 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan 
Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan 
- Trang | 2 - 
Điền vào chỗ trống: 3 
Câu 9. Hàm số .
xy x e đạt cực trị tại điểm có hoành độ 
 A. x e B. 2x e C. 1x  D. 2x  
Câu 10. Đường cong 3 2( ) : 2 4 8C y x mx x m    luôn đi qua 2 điểm nguyên cố định nào với mọi m 
 A. I(0,2) hay I(0,-2) B.I(2,0) hay I(-2,0) 
 C.I(1,2) hay I(1;-2) D.I(2;1) hay I(-2;1) 
Câu 11. Hàm số os3x.cosxy c là một hàm tuần hoàn có chu kì là : 
 A. 
3
T

 B. 
4
T

 C. 
2
T

 D. 
1
T

 
Câu 12. Tìm a để hàm số 
3
2( 1) ( 3)
3
x
y a x a x      đồng biến trên khoảng (0,3) 
 A. 3a  B. 
10
7
a  C. 
12
5
a  D. 
15
7
a  
Câu 13.Tìm giá trị của m để đồ thị ( )mC 
3 23 2y x x m    cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt 
 A. 0 6m  B. 1 6m   C. 2 6m  D. Kết quả khác 
Câu 14. Tính  
2
0
I 1 2x x dx    kết quả là 
 A.5 B.6 C.7 D.8 
Câu 15. Phương trình 2 22sin 2 2sin 1 0x x   có nghiệm : 
 A.
4
6
x k
x k





 

  

 B. 
4
6
x k
x k





 

   

 C. 
4
6
x k
x k





  

   

 D. 2
3
x k
x k





   

Câu 16. Giải hệ phương trình 
2 2 4
2
x xy y
x y xy
   

  
 có nghiệm 
 A. (0;2) và (2;0) B. (1;2) và (2;1) C. ( 1; 2)  và ( 2; 1)  D. Kết quả khác 
Câu 17. Cho đường tròn    
22C : 2 25x y   và đường thẳng  d :3 4 0x y m   .  d cắt  C tại 
hai điểm AB và AB 8 thì m bằng 
Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Đề thi thử ĐHQGHN 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan 
Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan 
- Trang | 3 - 
 A.
10
8
m
m

  
 B.
7
23
m
m

  
 C.
10
8
m
m
 
 
 D.
7
23
m
m
 
 
Câu 18. Giải phương trình 2 2 2 2sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x   có kết quả 
 A. 1 2;
9 4
k k
x x
 
  B. 1 2;
5 4
k k
x x
 
  
 1 2. ;
5 2
k k
C x x
 
  1 2. ;
9 2
k k
D x x
 
  
Câu 19. Giải phương trình    lg 5 lg 16 2x x    có kết quả : 
Điền vào chỗ trống: 20 
Câu 20. Giải phương trình 1 2 3 26 6 9 14x x xC C C x x    
Điền vào chỗ trống: 7 
Câu 21. Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp hang dọc có bao nhiêu cách sắp xếp không có học sinh 
cùng giới đứng cạnh nhau : 
Điền vào chỗ trống: 28800 
Câu 22. Góc giữa hai đường thẳng 2 4 0x y   và 4 0mx y   là 045 . Tính m? 
1
. 3,
3
A m m   
1
. 3,
3
B m m   
1
. 2,
2
C m m   
1
. 2,
2
D m m   
Câu 23. Phương trình mặt cầu có tâm ở trên Ox và tiếp xúc với hai măt phẳng 3 2 6 7 0;x y z    
2 2 5 0x y z    là: 
 A. 2 2 2( 28) 121x y z    B.
2
2 27 121
8 64
x y z
 
    
 
 C. A và B đều sai D. A và B đều đúng 
Câu 24. Trong không gian Oxyz, gọi H là hình chiếu của (5,1,6)M lên đường thẳng 
2 1
( )
1 2 3
x y z
d
 
  

 . H có tọa độ: 
 .(1,0, 2)A  .( 1, 2, 0)B    .(1, 2,4)C  .(1,2,4)D 
Câu 25. Tìm số nguyên dương m nhỏ nhất để phương trình có 3 nghiệm dương phân biệt : 
3 2(4 1) (5 2) 0x m x m x m      ? 
Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Đề thi thử ĐHQGHN 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan 
Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan 
- Trang | 4 - 
Điền vào chỗ trống: 2 
Câu 26. Nghiệm của phương trình 2 12 1 36x x x    ? 
Điền vào chỗ trống: 3 
Câu 27. Tính 
34
2
4
1
2
cos
x x
I dx
x



 
  ? 
Điền vào chỗ trống: 1 
Câu 28. Hypebol (H) tiếp xúc với hai đường thẳng 5 2 8 0;15 8 18 0x y x y      . Phương trình 
chính tắc của (H) là : 
2 2
. 1
4 9
x y
A   
2 2
. 1
9 4
x y
B   
2 2
. 1
4 9
x y
C    
2 2
. 1
9 4
x y
D    
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho (0,6,4); (8, 2,6)A B  . Gọi d là trục đường tròn ngoại tiếp 
OAB . Phương trình tổng quát của (d) là: 
3 2 13 0
.
4 3 26 0
x y
A
x y z
  

   
3 2 13 0
.
4 3 2 26 0
y z
B
x y z
  

   
3 2 13 0
.
4 3 26 0
x z
C
x y z
  

   
3 2 13 0
.
4 3 26 0
y z
D
x y z
  

   
Câu 30. Tính thể tích tứ diện có tọa độ 4 đỉnh là A(0,0,1) ; B(0,1,0) ; C(1,0,0) ; D(-2,3,-1) 
 A.
1
3
V dvtt B.
1
2
V dvtt C. 
1
6
V dvtt D. 
1
4
V dvtt 
Câu 31. Phương trình mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với mặt cầu 2 2 2( ) : 4 2 11 0S x y z x y      
 .2 2 5 0A x y z    .2 2 7 0B x y z    
 .2 2 6 0C x y z    .2 2 10 0D x y z    
Câu 32. Tìm một nguyên hàm của ( ) . xf x x e . 
 . ( ) ( 1) xA F x x e   . ( ) ( 1) xB F x x e  
 . ( ) ( 1) xC F x x e   . ( ) ( 1) xD F x x e  
Câu 33. Cho ABC với (0,6); ( 4,4); (2,5)A B C . Gọi D là giao điểm của BC với phân giác trong 
của A . Tìm tọa độ của D? 
Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Đề thi thử ĐHQGHN 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan 
Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan 
- Trang | 5 - 
14
. 0,
3
A D
 
 
 
14
. 1,
3
B D
 
 
 
14
. 2,
5
C D
 
 
 
13
. 1,
4
D D
 
 
 
Câu 34. Cho ABC , công thức nào sau đây đúng? (a=BC, b=AC, c=AB) 
 . .cos .cosA a b C c B  . .cos .cosB a b C c B  
 . .sin .sinC a b C c B  . .sin .sinD a b C c B  
Câu 35. Gọi I là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 2( ) : 2 ;( ) :C y x x D y x     , giá trị của 2I 
bằng 
Điền vào chỗ trống: 9 
Câu 36. Giá trị lớn nhất của tham số m là bao nhiêu thì 2 2( ) : 2 2 0mC x y x y m     là đường tròn? 
Điền vào chỗ trống: 2 
Câu 37. Chia số phức 3 3 2i cho số phức 1 2i ta được số phức có phần thực là 
Điền vào chỗ trống: -1 
Câu 38. Bình phương phần ảo của số phức 5 12z i   
Điền vào chỗ trống: 9 
Câu 39. Dạng lượng giác của 5 1 3i là số phức nào ? 
 A. 5 2 cos sin
3 3
i
  
 
 
 B. 5 2 cos sin
5 5
i
  
 
 
 C. 5 2 cos sin
10 10
i
  
 
 
 D. 5 2 cos sin
15 15
i
  
 
 
Câu 40. Điểm biểu diễn của số phức 0 02( os315 315 )z c isin  có tung độ là 
Điền vào chỗ trống: -1 
Câu 41. Một cấp số nhân có 6 số hạng, công bội của nó là 2. Tổng các số hạng bằng 189. Số hạng 
cuối của cấp số nhân là : 
 A. 92 B. 48 C.96 D. 69 
Câu 42. Số hạng thứ n của một cấp số nhân vô hạn là : 
1
1 1
2 2
n n n
U

  . Tổng các số hạng của cấp số 
nhân này là : 
 A. 
3
2
 B. 
2
3
 C.3 D.4 
Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Đề thi thử ĐHQGHN 
Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan 
Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan 
- Trang | 6 - 
Câu 43. Tìm nghiệm của bất phương trình 
22 3 60,3 0,00243x x   
 A. 
1
1;
2
 
  
 
 B. 
1
;1
2
 
 
 
 C. 
3
1;
2
 
 
 
 D. 
1
1;
2
 
 
 
Câu 44. Giải bất phương trình 26 5 9x x x    
 A. 3 1x   B. 0 1x  C. 1 3x  D. 3 4x  
Câu 45. Cho tứ diện SABC có SA  (ABC). Tam giác ABC vuông tại B, SA = a, AC = 3a; BC = 
2a. Tính d = d(B ;(SAC)) : 
 A.
5
3
a
 B.
2 5
3
a
 C. 5a D.
5
3
a
Câu 46. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. S = d(CD; (SAB)). Giá trị của 
6S
a
 bằng : 
Điền vào chỗ trống: 2 
Câu 47. Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với (ABC) và SA=a. Số 
đo góc giữa (SBC) và (ABC) theo đơn vị độ là : 
Điền vào chỗ trống: 30 
Câu 48. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh 2a . Mặt phẳng ( ) tạo 
với ( )ABC một góc 030 và cắt tất cả các cạnh bên tại M, N, P. Gọi S là diện tích tam giác MNP,khi 
đó 
2
S
a
 bằng: 
Điền vào chỗ trống: 1