Đề thi thử Đại học Quốc gia Hà Nội môn Toán - Phần định lượng - Đề số 10 - Lê Văn Đức

6 trang
duyenlinhkn2 Lượt xem
579
0 Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi thử Đại học Quốc gia Hà Nội môn Toán - Phần định lượng - Đề số 10 - Lê Văn Đức", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
1 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI 
Phần định lượng – Đề số 10 
Thời gian làm bài: 60 phút 
Câu 1. Cho hình thang ABCD với hai đáy  = 3,  = 6. Khi đó ⃗ + ⃗  bằng bao nhiêu? 
A, 9a B. 3a C. −3 D. 0 
Câu 2. Tìm phần ảo của  biết  =̅ 4 − 3+


? 
A, 9 B. 49 C. −9 D. 40 
Câu 3. Cho (0,1,2), (0,2,1), (−2,2,3). Độ dài đường cao AH là? 
A, 


 B. 
√

 C.


 D. 

√
Câu 4. Cho hàm số  =  − 3  + 4  − 2. Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị a, B sao cho 
(1;0) là trung điểm của AB. 
A,  = 0 B.  = −1 C.  = 1 D. Đáp án khác 
Câu 5. Tính giá trị biểu thức:  = (1− 3cos2)(2+ 3cos2)	ế	sin =


A, 


 B. 


 C. 


 D. 


Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a,  =120o, 
BB’=a. I là trung điểm của CC’. Tính cosin góc giữa (ABC) và (AB’I)? 
A, 
√

 B. 
√

 C.


 D. 
√

Câu 7. Biết = ∫




 =


+ ln2. Giá trị của a là: 
A, 


 B. ln2 C. 2 D. 3 
Câu 8. Cho điểm  (1;0;0)à	(∆):	


=


=


. Gọi  (, , ) là điểm đối xứng của M qua (∆). 
Giá trị  − +  là: 
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
2 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
A, 1 B. −1 C. 3 D. −2 
Câu 9. Nghiệm của phương trình cos2 − cos = √3(sin2 + sin) là: 
A, [







 B. [





 C. [







 D. Đáp án khác 
Câu 10. Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập  = {1, 2, 3,  ,11}. Tính xác suất để tổng 3 số chọn được bằng 
12? 
A, 


 B. 


 C. 


 D. 


Câu 11. Cho hàm số  =  − 2 + 4. Tìm m để phương trình ( − 2)+ 3 =  có 2 nghiệm 
phân biệt? 
A, [

 B.  < 3 C. [

 D.  < 2 
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc  = 60o, hình chiếu của S trên 
(ABCD) trùng với trọng tâm Δ. Mặt phẳng (SAC) hợp với (ABCD) góc 60o. Thể tích của S.ABCD là? 
A, 
√

 B. 
√

 C. 


 D. 
√

Câu 13. Cho tam giác ABC với (3; ), ( + 1;	−4) Tìm m để cho diện tích tam giác OAB đạt giá 
trị nhỏ nhất? 
A, 


 B. 


 C. 0 D. 1 
Câu 14. Cho góc a thỏa mãn  <  <


	à	sin = −


. Tính  =


? 
Đáp số: _____ 
Câu 15. Số nghiệm của phương trình 2 − 2 = 15 là: 
A, 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,  = 3,  = 5,	mặt phẳng 
(SAC) vuông góc với đáy. Biết  = 2√3	à	 = 30
o. Thể tích khối chóp là: 
A, √3 B. 
√

 C. 2√3 D. Đáp án khác 
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
3 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
Câu 17. Cho (−1;1;2), (0;1;1), (1;0;4) và đường thẳng ():	
 = −
 = 2+ 
 = 3 − 
 
Cao độ giao điểm của (d) và mặt phẳng (ABC) là: 
A, 3 B. −1 C. 0 D. 6 
Câu 18. Cho số n thỏa mãn điều kiện  

+  

+


 

= 821. Tìm hệ số của  trong khai triển: 
 +
1



Đáp số: _____ 
Câu 19. Cho (P): 2 −  +  + 2 = 0 và (Q):  +  + 2 − 1 = 0. Góc giữa (P) và (Q) là: 
A, cos

√
 B. 60o C. cos


 D. 30o 
Câu 20. Cho tam giác ABC có (4;8), (−8;2), (−2;−10). Viết phương trình đường cao còn lại của 
tam giác ABC. 
A,  + 3 + 2 = 0 B.  − 3 + 6 = 0 C.  −  − 2 = 0 D. Đáp án khác 
Câu 21. Cho hàm số  =  − 3 + 1 (C). Ba tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng 
(): =  − 2 có tổng hệ số góc là: 
A, 12 B. 14 C. 15 D. 18 
Câu 22. Tích phân ∫ ( − 1)
√

 =


. Giá trị của a là: 
A, 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 23. Số phức z thỏa mãn (1+ 2) là số thuần ảo và |2 − |̅ = √13 có phần ảo là: 
A, 1 B. 1 hoặc −1 C. 2 hoặc −2 D. 2 
Câu 24. Phương trình log(5 − 3)+ log

( + 1)= 0 có hai nghiệm , . 
Giá trị của  = 2 + 3	 là? 
Đáp số: _____ 
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
4 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
Câu 25. Cho (): − 3 + 4 − 1 = 0, ():	


=


=


 và điểm (3;1;1). Đường thẳng (∆) đi 
qua A cắt (d) và song song với (P) có véc tơ chỉ phương là (;;). Giá trị của  − + 2 là: 
Đáp số: _____ 
Câu 26. Cho hàm số:  =  − 3 +  . Giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại  = 2 là? 
A,  = 1 B.  = −1 C.  = 0 D.  = −2 
Câu 27. Cho ∆	ó	(1,0,0), (0,0,1), (2,1,1). Diện tích ∆	à? 
A, 2 B. 
√

 C. 
√

 D. 12 
Câu 28. Một lô hàng có 30 sản phẩm trong đó có 3 phế phẩm được chia thành 3 phần bằng nhau, mỗi 
phần 10 sản phẩm. Tìm xác suất mỗi phần đều có 1 phế phẩm? 
A, 


 B. 


 C. 


 D. 


Câu 29. Số nghiệm của phương trình 3 − 3 = 2 là: 
A, Vô nghiệm B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn hệ thức  − (1+ ) =̅ (1 − 2). Phần ảo của z là: 
Đáp số: _____ 
Câu 31. Cho điểm (3;6;7)à	(): + 2 + 2 − 11 = 0. Tọa độ tiếp điểm của mặt cầu (S) tâm I, tiếp 
xúc với (P) có hoành độ là: 
Đáp số: _____ 
Câu 32. Cho sin


− cos


=


	à	 ∈ 


;. Tính sin2? 
A, −
√

 B. 
√

 C. 
√

 D. 
√

Câu 33. Tổng hai nghiệm của phương trình √ + 1

+ √ + 2

= 1+ √ + 3 + 2

 là: 
A, −1 B. 0 C. 1 D. 2 
Câu 34. Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a,  = 2. Thể tích khối chóp là: 
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
5 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
A, 
√

 B. 
√

 C. 
√

 D. 
√

Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  = 	,  =  và trục hoành là: 
A, 


 B. 


 C. 


 D. Đáp án khác 
Câu 36. Tính giá trị của I biết = ∫ sin2 (sin)



 
A, 


 B. 


 C.	


 D. 


Câu 37. Cho (1;−1;0)à	():	


=


=


. Phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d) có véc tơ 
pháp tuyến có tung độ là: 
Đáp số: _____ 
Câu 38. Số nghiệm của phương trình log(3 − )+ log(1 − )= 3 là: 
Đáp số: _____ 
Câu 39. Tìm số phức z có mô đun bằng 1 sao cho | − 3 + 2| nhỏ nhất. Số phức đó có phần ảo là: 
A, 

√
 B. 

√
 C. 

√
 D. 

√
Câu 40. Cho họ đường cong ():	
 +  + 2 + 4( + 2) +  + 6 = 0. Tập hợp tâm của họ 
đường tròn () khi m thay đổi là: 
A, Đường tròn B. Điểm C. Đường thẳng D. Parabol 
Câu 41. Nếu sin + cos =


 thì sin2 	ằ? 
A, 


 B. 


 C. 

√
 D. 


Câu 42. Bất phương trình   + (2 − 1) +  + 1 < 0 có nghiệm khi? 
A,  = 1 B.  = 3 C.  = 0 D.  = 0,25 
Câu 43. Hình thoi ABCD cạnh a, góc  = 60o có diện tích bằng? 
A, 
√

 B. 
√

 C. 
√

 D. 
√

TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
6 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
Câu 44. sin


+  bằng? 
A, sin B. –sin C. –cos D. cos 
Câu 45. Bất phương trình ( + 1)√ ≤ 0 tương đương với bất phương trình: 
A, ( + 1) ≤ 0 B. ( + 1)√ < 0 C. ( + 1)√ ≤ 0 D. ( + 1)√ < 0 
Câu 46. Tìm hàm số có tiệm cận xiên? 
A,  =


 B.  =


 C.  =  − 3 + 4 D.  =  −  + 2 
Câu 47. Có 5 bông hoa hồng bạch, 7 bông hồng nhung và 4 bông cúc vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 bông 
hoa. Tính xác suất để 3 bông hoa được chọn không cùng 1 loại? 
A, 


 B. 


 C. 


 D. Đáp án khác 
Câu 48. Cho hàm số  =  + (2 − 1) −  + 1	(). Tìm m để đường thẳng  = 2 −  + 1 và 
(C) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt? 
A,  ≠ 1,  ≠


 B. [

 C. 0 <  < −


 D.  ≠ 0,  ≠


Câu 49. Tính = ∫ (2

+ )


? 
A, 1 B.  C. 2 D. −


Câu 50. Cho ():2 +  − 2 + 1 = 0, (1;2;−3), ():	


=


=


. Đường thẳng (∆) qua A 
vuông góc với (d) và song song với (P) có véc tơ chỉ phương có cao độ là: 
A, 1 B. 2 C. 3 D. 4
Tài liệu đính kèm:
de_thi_thu_dai_hoc_quoc_gia_ha_noi_mon_toan_phan_dinh_luong.pdf