Đề thi thử Đại học Quốc gia Hà Nội môn Toán - Phần định lượng - Đề số 06 - Lê Văn Đức

TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
BẮC GIANG 
1 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI 
Phần định lượng – Đề số 06 
Thời gian làm bài: 60 phút 
Câu 1. Cho sin  =


	à	


<  < . Tính tan(


− )? 
A, 5 B. 6 C. 7 D. 8 
Câu 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các hàm số:  = − + 3 − 2	à	 = − − 2? 
A, 4 B. 6 C. 8 D. 10 
Câu 3. Cho tam giác ABC có (2;−1;6),(−3;−1;−4),(5;−1;0). Bán kính đường tròn nội tiếp 
tam giác ABC là: 
A, 2 B. 3 C. √5 D. √7 
Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: ()= ln + √ +  trên [0, e] 
A. 


 B. 1 C. 1 + ln(1+√2) D. 1 – ln(1+√2) 
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, góc  = 120o, BD = a. Hai mặt phẳng (SAB) và 
(SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt (SBC)và đáy bằng 60o. Thể tích khối chóp S.ABCD là? 
A, 

√
 B. 


 C. 


 D. 
√

Câu 6. Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2) + (2 − ) = 4 + . Hiệu phần thực và phần ảo của số 
phức z là: 
A, 1 B. 3 C. 4 D. 6 
Câu 7. Nghiệm của phương trình log(9
 − 4)=  log 3 + log√ √3 là: 
A, 1 B. 2 C. 4 D. log 4 
Câu 8. Cho mặt cầu (S): ( − 1) + ( − 1) + ( + 2) = 9 và mặt phẳng (P):  + 2 −  − 11 =
0. Vị trí tương đối của (S) và (P) là: 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w.
fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Da
iH
oc
01
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
BẮC GIANG 
2 
A, Cắt nhau B. Tiếp xúc C. Không cắt nhau D. Đáp án khác 
Câu 9. Trong một hộp có 20 viên bi đỏ và 8 bi xanh. Xét phép lấy ngẫu nhiên 7 viên bi từ hộp. Tính xác 
xuất để 7 viên bi lấy ra không quá 2 bi đỏ? 
A, 


 B. Đáp án khác C. 


 D. 


Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ()= ∫


 
A, − ln|1 + cos|+  B. ln(+ )+  C. ln(1 + )+  D. ln1 +


+  
Câu 11. Cho bốn điểm (3;−1;0),(0;−7;3),(−2;1;−1),(5,4 − 1,). Tìm m để 4 điểm 
trên tạo thành 1 tứ diện có thể tích nhỏ hơn 8? 
A, 
√

<  < 1 B. 
√

;1∪ (2;
√

)\{0;3} 
C.  <
√

 D. Không tồn tại m 
Câu 12. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  =


, trục hoành và các đường thẳng 
 = −1, = 0 là: 
A, 2ln2 B. 


 C. 3ln2 − 1 D. Đáp án khác 
Câu 13. Tổng hai nghiệm của hệ phương trình sau là: 
log( + )− 1 = 2log(2 + )
 +  = 10
 
A, 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 14. Phương trình sin 2 − sin  = 2 − 4cos có nghiệm là: 
A, [








 B.[








 C. [





 D. [





Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng () tạo với 
(ABC) một góc 30o và cắt tất cả các cạnh bên tại M, N, P. Khi đó, SMNP bằng: 
A, 


 B.  C. 


 D. 3 
Câu 16. Tọa độ đỉnh của parabol:  =  − 3 + 2 có tung độ là: 
A, 


 B. 


 C. 1 D. 0 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w.
fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Da
iH
oc
01
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
BẮC GIANG 
3 
Câu 17. Tìm mô đun của z biết  + 2(− ) =̅ 3− 1? 
A, √2	ℎặ	
√

 B. 5	ℎặ	
√

 C. 5	ℎặ	
√

 D. Đáp án khác 
Câu 18. Cho (1,−3,−2),(−4,3,−3). Cao độ của điểm N thuộc Oz sao cho N cách đều A và B là: 
A, -10 B. 1 C. -2 D. 


Câu 19. Tìm n biết:  

+  

= 7( + 3) 
A, 10 B. 11 C. 12 D. 13 
Câu 20. Cấp số cộng có 3 số hạng , tổng của chúng bằng 9, tổng bình phương là 125 có số hạng thứ 2 
là: 
Đáp số: _____ 
Câu 21. Cho hàm số  =


 − 2 + 3	(). Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại 
của (C) và vuông góc với tiếp tuyến của (C) tại gốc tọa độ? 
A,  =


 + 2 B.  = −


 +


 C. Đáp án khác D.  = −


 +


Câu 22. Cho tam giác ABC với (1;5),(−4;−5),(4;1), tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC 
là? 
A, (2;−1) B. (5;−3) C. (1;−1) D. (1;0) 
Câu 23. Mặt cầu (S): ( − 1) + ( − 1) + ( + 2) = 9, (P):  + 2 −  − 11 = 0. Tọa độ tâm 
của đường tròn giao tuyến của (P) và (S) là: 
A, (0,−1,−1) B. (−1,−3,0) C. (2,3,−3) D. Đáp án khác 
Câu 24. Tổng hai nghiệm của phương trình √ + 1

+ √ + 2

= 1 + √ + 3 + 2

 là: 
A, -1 B. 0 C. 1 D. 2 
Câu 25. Với giá trị nào của m thì 2 điểm cực đại và cực tiểu của hàm số  =  + 3 +  +  − 2 
nằm về hai phía với trục hoành? 
A, 2 3 C.  < 3 D. −1 <  < √2 
Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:  + (1 − 2) =̅ 2 − 4. Tính || biết  =  − . 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w.
fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Da
iH
oc
01
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
BẮC GIANG 
4 
A, √5 B. √10 C. √17 D. √13 
Câu 27. Kết quả của tích phân = ∫

√


 là? 
A, 1 +





 B. 1 −





 C. 1 −





 D. 1 +


2 
Câu 28. Tính lim→ 




? 
A, 8 B. ln8 +


 C. 
√

 D. ln8 +


Câu 29. Có ba khẩu súng 1, 2, 3 bắn độc lập vào một hồng tâm. Mỗi khẩu bắn một viên. Xác suất bắn 
trúng lần lượt là: 0,7; 0,8; 0,5. Tính xác suất có ít nhất một khẩu bắn trúng? 
A, 0,5 B. 0,851 C. 0,47 D. 0,97 
Câu 30. Elip (E): 


+


= 1 có tâm sai là: 
A, 2√5 B. 3 C. 
√

 D. 2 
Câu 31. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy A’ABD là hình chóp đều, AB = a, AA’ = √3. Thể 
tích khối hộp là: 
A, 


 B. 2 C. 
√

 D. √2 
Câu 32. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  =


 là: 
A,  = 2 B.  = 1 C.  = −1 D.  =


Câu 33. Cho ba điểm (1;0;1),(−1;1;0),(2;−1;−2). Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là: 
A, −4 − 7 +  − 2 = 0 B.  − 2 + 3 − 6 = 0 
C.  − 2 + 3 + 1 = 0 D. 4 + 7 −  − 3 = 0 
Câu 34. Một hộp đựng chứa 4 bi trắng, 5 bi đỏ, 6 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Tính 
xác xuất để 4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu và số bi đỏ nhiều nhất? 
A, 


 B. 


 C. 


 D. 


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w.
fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Da
iH
oc
01
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
BẮC GIANG 
5 
Câu 35. Nghiệm của bất phương trình: 
 − 2 ≤ 0
 − 5 + 4 ≤ 0
−2 +  + 3 > 0
 là: 
A, (1;


] B. [


;


) C. (-2;-1) D. (-2;-1)∪ (1,2] 
Câu 36. Tìm n sao cho trong khai triển ( + 2) hạng tử thứ 11 là số hạng có hệ số lớn nhất? 
A, 14 B. 16 C. 18 D. 20 
Câu 37. Cho hàm số  =


. Tìm m để đường thẳng  =  −  cắt đồ thị hàm số tại hai điểm 
phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A đến trục hoành bằng khoảng cách từ B đến trục tung? 
A,  = −


 B.  =


 C.  = 1 D.  = 2 
Câu 38. Cho hàm số  =


. Chọn phát biểu sai: 
A, Hàm số luôn đồng biến B. Hàm số không có cực trị 
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1 
Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn: (̅1 + 2)= 7 + 4. Tìm mô đun số phức  =  + 2. 
A, √7 B. √13 C. 5 D. 4 
Câu 40. Cho (∆):	
 = 1 + 
 = 2 − 
 = −2 − 2
 	à	(∆):	
 = 2 + ′
 = 1 − ′
 = 1
 
Vị trí tương đối của hai đường thẳng là: 
A, Song song B. Chéo nhau C. Cắt nhau D. Trùng nhau 
Câu 41. Nghiệm của bất phương trình log( + 1)− 2log(5 − )< 1 − log( − 2) là: 
A, −4 <  < 3 B. 2 <  < 3 C. 2 <  < 5 D. 3 <  < 5 
Câu 42. Tích phân ∫ √ + 1
√

 =


. Khi đó a bằng? 
Đáp số: _____ 
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a,  = √3, ⊥ . Tính góc giữa SD 
và BC? 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w.
fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Da
iH
oc
01
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
BẮC GIANG 
6 
A, 30o B. 45o C. 60o D. 90o 
Câu 44. Hai phương trình 
2log(3 − 1)+ 1 = log√ (2 + 1)	à	log(
 − 2 − 8)= 1 − log

( + 2) 
lần lượt có 2 nghiệm duy nhất là ,	. Tổng  +  là? 
A, 4 B. 6 C. 8 D. 10 
Câu 45. Đồ thị hàm số:  =


 có tâm đối xứng có tọa độ là: 
,(2;1) .(1;2) .(1;−2) .(2;−1) 
Câu 46. Một hộp chứa 30 bi trắng, 7 bi đỏ, 15 bi xanh. Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ, 9 bi xanh. 
Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi. Xác xuất để 2 bi lấy ra cùng màu là? 
A, 


 B. 


 C. 


 D. 


Câu 47. Tập hợp nghiệm biểu diễn số phức z thỏa mãn 


 = 1 là: 
A, Đường thẳng B. Điểm C. Đường tròn D. Elip 
Câu 48. Tìm m để mặt phẳng (P): 3 − 2 + 6 + 2( − 1)= 0 tiếp xúc với mặt cầu (S):  +  +
 + 6 − 2 + 1 = 0? 
, = 1, = −2 . = 13, = −8 . = 8, = −13 . = 2, = −1 
Câu 49. Số đo của góc nhỏ nhất tứ giác lồi, biết rằng 4 góc đó lập thành 1 cấp số cộng và góc nhỏ nhất 
bằng 


 góc lớn nhất là: 
A, 50o B. 40o C. 30o D. 20o 
Câu 50. Cho (∆):  − 2 + 1 = 0 và hai điểm A(1;2), B(0;-1). Tung độ của điểm M thuộc (∆) sao 
cho tam giác MAB vuông tại M là: 
A, 1 hoặc 


 B. 0 hoặc 


 C. 1 hoặc 


 D. Đáp án khác 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w.
fa
eb
oo
k.
co
m/
gr
ou
ps
/T
ai
Li
eu
On
Th
iD
ai
Ho
c0
1