TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit BẮC GIANG 1 Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Phần định lượng – Đề số 04 Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1. Cho tam giác ABC có (2;−1; 6), (−3;−1;−4), (5;−1; 0). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: A, 2 B. 3 C. √5 D. √7 Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số = có hệ số góc bằng 2 là: A, = 2 + 7 B. = 2 − 2 C. = 2 D. = 2 − 4 Câu 3. Phần thực của số phức z thỏa mãn điều kiện (1 − 2 ) + =̅ 10 − 4 là: A, -1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 4. Cho mặt cầu (S): ( − 1) + ( − 1) + ( + 2) = 9 và mặt phẳng (P): + 2 − − 11 = 0. Vị trí tương đối của (S) và (P) là: A, Cắt nhau B. Tiếp xúc C. Không cắt nhau D. Đáp án khác Câu 5. Tìm số hạng chứa trong khai triển ( − ) ế 2 − + = 0 A, 125 B. 35 C. 560 D. 560 Câu 6. Tâm của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): ( − 1) + ( − 1) + ( + 2) = 9 và mặt phẳng (P): + 2 − − 11 = 0 có cao độ là: A, 2 B. 3 C. -3 D. 1 Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, = 3 , = √10, SA vuông góc với đáy. Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60o. Thể tích khối chóp là: A, B. √ C. √ D. 3 Câu 8. Tiếp tuyến đi qua (−1;−9) ủ ℎà ố = 4 − 6 + 1 có phương trình là: A, = 24 − 15 B. = 24 + 15 C. = D. = + www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ww w. fa ce bo ok .c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi Da iH oc 01 TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit BẮC GIANG 2 Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! Câu 9. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có (4; 0; 0), (0; 3; 0), (2; 4; 0). Tọa độ điểm B’ là bao nhiêu để thể tích khối chóp bằng 10? A, (1;−2; 0) B. (2; 0;−5) C. (1; 1; 3) D. (0; 3; 6) Câu 10. Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}. Có bao nhiêu số có 8 chữ số lập từ các số trên sao cho chữ số 1 có mặt hai lần, chữ số 2 có mặt 3 lần, các chữ số khác có mặt 1 lần? A, 1120 B. 3360 C. 2240 D. Đáp án khác Câu 11. Phương trình 36 − 7.6 + 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2. Tổng x1 + x2 là? A, 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 12. Tính tích phân: = ∫ √ A, 1 B. 1 − ln C. + ln D. −1 + ln Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn + (1 − 2 ) =̅ 2 − 4 . Tìm mô đun của số phức = − ? A, 5 B. √13 C. √10 D. Đáp án khác Câu 14. Hàm số nào sau đây không liên tục trên ℝ ? A, ( ) = + 1 B. ( ) = sin + 2cos C. ( ) = √ ℎ ≠ 1 2 ℎ = 1 D. ( ) = ℎ ≠ −1 2 ℎ = −1 Câu 15. Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên trên 3 thẻ là một số chia hết cho 2 là: A, B. C. D. Câu 16. Cho tam giác ABC có (4; 8), (−8; 2), (−2;−10). Viết phương trình đường cao còn lại của tam giác ABC. A, + 3 + 2 = 0 B. − 3 + 6 = 0 C. − − 2 = 0 D. Đáp án khác Câu 17. Tích phân ∫ √ + 1 √ = . Khi đó a bằng? Đáp số: _____ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ww w. fa ce bo ok .c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi Da iH oc 01 TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit BẮC GIANG 3 Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! Câu 18. Tìm m để hàm số sau không có cực trị: = + ( + 1) + 3 + 2? A, ≥ 2 B. ≤ −4 ℎ ặ ≥ 2 C. −4 ≤ < 0 D. −4 ≤ ≤ 2 Câu 19. Công sai của cấp số cộng + − = 10 + = 19 là: A, 0 B. − C. − D. − Câu 20. Cho phương trình + 4 − 1 = 0, khẳng định nào sau đây sai? A, Hàm số ( ) = + 4 − 1 ê ụ ê ℝ B. Phương trình + 4 − 1 = 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm C. Phương trình + 4 − 1 = 0 có nghiệm xo ∈ (−∞;0) D. Phương trình + 4 − 1 = 0 có nghiệm xo ∈ (−1; 1) Câu 21. Kết quả của tích phân = ∫ là: A, B. C. D. Đáp án khác Câu 22. Cho | + | = | + 2|. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là: A, Điểm B. Elip C. Đường tròn D. Đường thẳng Câu 23. Cho hàm số = − 6 + 9 − 1. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 1 3 − 3 + 9 2 − = 0 A, 0 B. > 2, 0 D. 2 Câu 24. Số nghiệm của phương trình 3 − 3 = 2 là: A, Vô nghiệm B. 1 C. 2 D. 3 Câu 25. Cho (1; 0), (−2; 4), (−1; 4), (3; 5). Tìm hoành độ điểm M thuộc đường thẳng 3 − − 5 = 0 sao cho hai tam giác MAB và MCD có diện tích bằng nhau? A, 0 hoặc 1 B. 1 hoặc 2 C. -1 hoặc 3 D. Đáp án khác www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ww w. fa ce bo ok .c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi Da iH oc 01 TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit BẮC GIANG 4 Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! Câu 26. Nghiệm của phương trình: + = 1 là: A, [ B. [ C. [ D. [ Câu 27. Trong khai triển ( ) = (5 − 4 ) . Tổng tất cả các số lũy thừa lẻ của x là: A, Không đủ điều kiện để xác định B. 9 C. D. Câu 28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các hàm số sau = − − 3 à = là: A, B. C. D. Câu 29. Cho (1; 5; 0), (3; 3; 6) à (∆): = = . Điểm M thuộc (∆) để tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất có tung độ là: A, 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 30. Cho sin + cos = 1,25 à < < . Giá trị của cos2 là: A, B. √ C. √ D. Câu 31. Kết quả của = ∫ sin2 . là: A, 1 B. C. D. 2 Câu 32. Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Tính xác suất để 2 học sinh nữ đứng cạnh nhau? A, B. C. D. Câu 33. Cho (C): = − 3 + . Nếu (C) nhận A(1;3) là tâm đối xứng thì giá trị của m là: A, 5 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 34. Nghiệm của phương trình: log ( + 1) − log ( − + 1) − 2log = 0 là: A, = −2 B. [ C. = 1 D. = 3 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ww w. fa ce bo ok .c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi Da iH oc 01 TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit BẮC GIANG 5 Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số = + − 1 à = + − 1 là: A, B. C. D. Câu 36. Có hai số thực a, b để phương trình + + 5 = 0 nhận số phức = 1 + 2 làm nghiệm thì + =? A, 2 B. -1 C. 3 D. 4 Câu 37. Cho hàm số = . Tìm m để đường thẳng = − cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A đến trục hoành bằng khoảng cách từ B đến trục tung? A, = − B. = C. = 1 D. = 2 Câu 38. Phần thực của số phức z thỏa mãn + =̅ 10 | | = 13 là: A, 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 39. Nghiệm của phương trình sin2 − cos2 = 2sin − 1 là: A, [ B. [ C. [ D. [ Câu 40. Cho hàm số = − + 3 − 2. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: A, 2 − − 2 = 0 B. + + 1 = 0 C. 2 + − 4 = 0 D. Đáp án khác Câu 41. Tìm hệ số chứa trong khai triển + + (1 + 2 ) ế 3 = 7 . Đáp số: _____ Câu 42. Biết = ∫ = + ln2. Giá trị của a là: A, B. ln2 C. 2 D. 3 Câu 43. Cho ba điểm (1; 0; 1), (−1; 1; 0), (2;−1;−2). Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là: A, −4 − 7 + − 2 = 0 B. − 2 + 3 − 6 = 0 C. − 2 + 3 + 1 = 0 D. 4 + 7 − − 3 = 0 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ww w fa ce bo ok .c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D iH oc 01 TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit BẮC GIANG 6 Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! Câu 44. Cho hàm số = − 2 + 3 ( ). Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại của (C) và vuông góc với tiếp tuyến của (C) tại gốc tọa độ? A, = + 2 B. = − + C. Đáp án khác D. = − + Câu 45. Có ba khẩu súng 1, 2, 3 bắn độc lập vào một hồng tâm. Mỗi khẩu bắn một viên. Xác suất bắn trúng lần lượt là: 0,7; 0,8; 0,5. Tính xác suất có ít nhất một khẩu bắn trúng? A, 0,5 B. 0,851 C. 0,47 D. 0,97 Câu 46. Tìm mô đun của z biết + 2( − ) =̅ 3 − 1? A, √2 ℎ ặ √ B. 5 ℎ ặ √ C. 5 ℎ ặ √ D. Đáp án khác Câu 47. Tập xác định của phương trình log ( + 1) − log ( − + 1) − 2log = 0 là: A, 0 B. > 0 C. > √ D. ℝ Câu 48. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số = , trục hoành và các đường thẳng = −1, = 0 là: A, 2ln2 B. C. 3ln2 − 1 D. Đáp án khác Câu 49. Tìm n biết + + ⋯+ = 1023 Đáp số: _____ Câu 50. Cho hàm số = −2 + 3 + 1. Hệ số góc của tiếp tuyến tại tiếp điểm là nghiệm của phương trình "( ) = 0 là: A, 1 B. C. D. −2 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ww w. fa ce bo ok .c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi Da iH oc 01
Tài liệu đính kèm: