Đề thi thử Đại học Quốc gia Hà Nội môn Toán - Phần định lượng - Đề số 04 - Lê Văn Đức

6 trang
duyenlinhkn2 Lượt xem
638
1 Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi thử Đại học Quốc gia Hà Nội môn Toán - Phần định lượng - Đề số 04 - Lê Văn Đức", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
1 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI 
Phần định lượng – Đề số 04 
Thời gian làm bài: 60 phút 
Câu 1. Cho tam giác ABC có (2;−1; 6), (−3;−1;−4), (5;−1; 0). Bán kính đường tròn nội tiếp 
tam giác ABC là: 
A, 2 B. 3 C. √5 D. √7 
Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  =


 có hệ số góc bằng 2 là: 
A,  = 2 + 7 B.  = 2 − 2 C.  = 2 D.  = 2 − 4 
Câu 3. Phần thực của số phức z thỏa mãn điều kiện (1 − 2) +  =̅ 10 − 4 là: 
A, -1 B. 0 C. 2 D. 3 
Câu 4. Cho mặt cầu (S): ( − 1) + ( − 1) + (+ 2) = 9 và mặt phẳng (P):  + 2 − − 11 = 0. 
Vị trí tương đối của (S) và (P) là: 
A, Cắt nhau B. Tiếp xúc C. Không cắt nhau D. Đáp án khác 
Câu 5. Tìm số hạng chứa  trong khai triển ( −


)	ế	2 

−  

+  = 0 
A, 125 B. 35 C. 560 D. 560 
Câu 6. Tâm của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S):	( − 1) + ( − 1) + (+ 2) = 9	và mặt 
phẳng (P):  + 2 − − 11 = 0 có cao độ là: 
A, 2 B. 3 C. -3 D. 1 
Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,  = 3,  = √10, SA vuông góc với 
đáy. Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60o. Thể tích khối chóp là: 
A, 


 B. 
√

 C. 
√

 D. 3 
Câu 8. Tiếp tuyến đi qua  (−1;−9)ủ	ℎà 	ố	 = 4 − 6 + 1 có phương trình là: 
A,  = 24 − 15 B.  = 24 + 15 C.  =


 D.  =


 +


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w.
fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Da
iH
oc
01
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
2 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
Câu 9. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có (4; 0; 0), (0; 3; 0), (2; 4; 0). Tọa độ điểm B’ là bao 
nhiêu để thể tích khối chóp bằng 10? 
A, (1;−2; 0) B. (2; 0;−5) C. (1; 1; 3) D. (0; 3; 6) 
Câu 10. Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}. Có bao nhiêu số có 8 chữ số lập từ các số trên sao cho chữ số 1 có 
mặt hai lần, chữ số 2 có mặt 3 lần, các chữ số khác có mặt 1 lần? 
A, 1120 B. 3360 C. 2240 D. Đáp án khác 
Câu 11. Phương trình 36 − 7.6 + 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2. Tổng x1 + x2 là? 
A, 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 12. Tính tích phân: = ∫

√


 
A, 1 B. 1 −


ln


 C. 


+


ln


 D. −1 +


ln


Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn + (1 − 2) =̅ 2 − 4. Tìm mô đun của số phức  =  − ? 
A, 5 B. √13 C. √10 D. Đáp án khác 
Câu 14. Hàm số nào sau đây không liên tục trên ℝ ? 
A, () =  + 1 B. () = sin + 2cos 
C.() = 

√
	ℎ	 ≠ 1
2	ℎ	 = 1
 D. () = 


	ℎ	 ≠ −1
2	ℎ	 = −1
 
Câu 15. Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để tổng các số ghi 
trên trên 3 thẻ là một số chia hết cho 2 là: 
A, 


 B. 


 C. 


 D. 


Câu 16. Cho tam giác ABC có (4; 8), (−8; 2), (−2;−10). Viết phương trình đường cao còn lại của 
tam giác ABC. 
A,  + 3 + 2 = 0 B.  − 3 + 6 = 0 C.  −  − 2 = 0 D. Đáp án khác 
Câu 17. Tích phân ∫ √ + 1
√

 =


. Khi đó a bằng? 
Đáp số: _____ 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w.
fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Da
iH
oc
01
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
3 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
Câu 18. Tìm m để hàm số sau không có cực trị:  =  + ( + 1) + 3 + 2? 
A,  ≥ 2 B.  ≤ −4	ℎặ	 ≥ 2 C. −4 ≤  < 0 D. −4 ≤  ≤ 2 
Câu 19. Công sai của cấp số cộng 
 +  −  = 10
 +  = 19
 là: 
A, 0 B. −


 C. −


 D. −


Câu 20. Cho phương trình  + 4 − 1 = 0, khẳng định nào sau đây sai? 
A, Hàm số () =  + 4 − 1	ê	ụ	ê	ℝ 
B. Phương trình  + 4 − 1 = 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm 
C. Phương trình  + 4 − 1 = 0 có nghiệm xo ∈ (−∞;0) 
D. Phương trình  + 4 − 1 = 0 có nghiệm xo ∈ (−1; 1) 
Câu 21. Kết quả của tích phân = ∫







 là: 
A, 


 B. 


 C. 


 D. Đáp án khác 
Câu 22. Cho |+ | = |+ 2|. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là: 
A, Điểm B. Elip C. Đường tròn D. Đường thẳng 
Câu 23. Cho hàm số  =  − 6 + 9 − 1. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 
1
3
 − 3 +
9
2
 −  = 0 
A,  0 B.  > 2,  0 D.  2 
Câu 24. Số nghiệm của phương trình 3 − 3 = 2 là: 
A, Vô nghiệm B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 25. Cho (1; 0), (−2; 4), (−1; 4), (3; 5). Tìm hoành độ điểm M thuộc đường thẳng 3 −  −
5 = 0 sao cho hai tam giác MAB và MCD có diện tích bằng nhau? 
A, 0 hoặc 1 B. 1 hoặc 2 C. -1 hoặc 3 D. Đáp án khác 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w.
fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Da
iH
oc
01
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
4 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
Câu 26. Nghiệm của phương trình:  +  = 1 là: 
A, [ 




 B. [






 C. [ 




 D. [






Câu 27. Trong khai triển () = (5 − 4)
. Tổng tất cả các số lũy thừa lẻ của x là: 
A, Không đủ điều kiện để xác định B. 9 
C. 


 D. 


Câu 28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các hàm số sau  =  −  − 3	à	 =  là: 
A, 


 B. 


 C. 


 D. 


Câu 29. Cho (1; 5; 0), (3; 3; 6)à	(∆):	


=


=


. Điểm M thuộc (∆) để tam giác MAB có diện 
tích nhỏ nhất có tung độ là: 
A, 1 B. 2 C. 3 D. 0 
Câu 30. Cho sin + cos = 1,25	à	


<  <


. Giá trị của cos2 là: 
A, 


 B. 
√

 C. 
√

 D. 


Câu 31. Kết quả của = ∫ sin2.



 là: 
A, 1 B. 


 C. 


 D. 2 
Câu 32. Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Tính xác suất để 2 học 
sinh nữ đứng cạnh nhau? 
A, 


 B. 


 C. 


 D. 


Câu 33. Cho (C):  =  − 3 +  . Nếu (C) nhận A(1;3) là tâm đối xứng thì giá trị của m là: 
A, 5 B. 4 C. 3 D. 2 
Câu 34. Nghiệm của phương trình: log(
 + 1) − log(
 −  + 1) − 2log  = 0 là: 
A, = −2 B. [

 C.  = 1 D.  = 3 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w.
fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Da
iH
oc
01
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
5 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số  =  +  − 1	à	 =  +  − 1 là: 
A, 


 B. 


 C. 


 D. 


Câu 36. Có hai số thực a, b để phương trình  + + 5 = 0 nhận số phức  = 1 + 2 làm nghiệm thì 
 +  =? 
A, 2 B. -1 C. 3 D. 4 
Câu 37. Cho hàm số  =


. Tìm m để đường thẳng  =  −  cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân 
biệt A, B sao cho khoảng cách từ A đến trục hoành bằng khoảng cách từ B đến trục tung? 
A,  = −


 B.  =


 C.  = 1 D.  = 2 
Câu 38. Phần thực của số phức z thỏa mãn 
+  =̅ 10
|| = 13
 là: 
A, 2 B. 3 C. 4 D. 5 
Câu 39. Nghiệm của phương trình sin2 − cos2 = 2sin − 1 là: 
A, [





 B. [





 C. [





 D. [





Câu 40. Cho hàm số  = − + 3 − 2. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: 
A, 2 −  − 2 = 0 B.  +  + 1 = 0 C. 2 +  − 4 = 0 D. Đáp án khác 
Câu 41. Tìm hệ số chứa  trong khai triển  +  +


 (1 + 2)	ế	3 

= 7 

. 
Đáp số: _____ 
Câu 42. Biết = ∫
 



 =


+ ln2. Giá trị của a là: 
A, 


 B. ln2 C. 2 D. 3 
Câu 43. Cho ba điểm (1; 0; 1), (−1; 1; 0), (2;−1;−2). Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là: 
A, −4 − 7 + − 2 = 0 B.  − 2 + 3− 6 = 0 
C.  − 2 + 3+ 1 = 0 D. 4 + 7 − − 3 = 0 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w
fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
iH
oc
01
TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit 
 BẮC GIANG 
6 
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi! 
Câu 44. Cho hàm số  =


 − 2 + 3	(). Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại của 
(C) và vuông góc với tiếp tuyến của (C) tại gốc tọa độ? 
A,  =


 + 2 B.  = −


 +


 C. Đáp án khác D.  = −


 +


Câu 45. Có ba khẩu súng 1, 2, 3 bắn độc lập vào một hồng tâm. Mỗi khẩu bắn một viên. Xác suất bắn 
trúng lần lượt là: 0,7; 0,8; 0,5. Tính xác suất có ít nhất một khẩu bắn trúng? 
A, 0,5 B. 0,851 C. 0,47 D. 0,97 
Câu 46. Tìm mô đun của z biết + 2(− ) =̅ 3− 1? 
A, √2	ℎặ	
√

 B. 5	ℎặ	
√

 C. 5	ℎặ	
√

 D. Đáp án khác 
Câu 47. Tập xác định của phương trình log(
 + 1) − log(
 −  + 1) − 2log  = 0 là: 
A,  0 B.  > 0 C.  >
√

 D. ℝ 
Câu 48. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  =


, trục hoành và các đường thẳng 
 = −1,  = 0 là: 
A, 2ln2 B. 


 C. 3ln2 − 1 D. Đáp án khác 
Câu 49. Tìm n biết  

+  

+ ⋯+  

= 1023 
Đáp số: _____ 
Câu 50. Cho hàm số  =	−2 + 3 + 1. Hệ số góc của tiếp tuyến tại tiếp điểm là nghiệm của 
phương trình "() = 0 là: 
A, 1 B. 


 C. 


 D. −2 
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ww
w.
fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Da
iH
oc
01
Tài liệu đính kèm:
de_thi_thu_dai_hoc_quoc_gia_ha_noi_mon_toan_phan_dinh_luong.pdf