Đề thi thử đại học môn Toán lần 3 – Lớp 12

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN 3 – Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi gồm 50 câu)
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? 
	A. .	B. .	C. .	D. .
[]
Cho hàm số có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	A. đồ thị (C) có tiệm cận đứng .	B. đồ thị (C) có tiệm cận ngang .
	C. đồ thị (C) có tiệm cận đứng .	D. đồ thị (C) có tiệm cận ngang .
[]
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng bao nhiêu?
	A. 1.	B. 0.	C. 2.	D. 4.
[]
Hàm số nào sau đây có đúng 1 cực trị?
	A. .	B. .	C. .	D. .
[]
Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1 có hệ số góc bằng bao nhiêu?
	A. 0.	B. 1.	C. 3.	D. –1.
[]
Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng và điểm . Nếu tồn tại số sao cho thì:
	A. đạt cực đại tại .	B. đạt cực tiểu tại .
	C. là giá trị cực tiểu.	D. đạt cực đại tại .
[]
Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
[]
Hàm số có bao nhiêu tiệm cận?
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
[]
Hai đường cong và cắt nhau tại hai điểm , . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
[]
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng 
	A. .	B. .	C. .	D. .
[]
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị nhỏ hơn 3. 
	A. .	B. .	C. .	D. .
[]
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.
	A. .	B. .	C. .	D. .
[]
Biểu thức với được viết dưới dạng . Tìm giá trị của k.
	A. .	B. .	C. .	D. .
[]
Rút gọn biểu thức với .
	A. .	B. .	C. .	D. .
[]
Tính đạo hàm của hàm số .
	A. .	B. .	C. .	D. .
[]
Giải phương trình .
	A. .	B. .	C. .	D. .
[]
Cho 2 số thực dương a, b, với . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
[]
Biểu thức được viết lại dưới dạng . Tìm .
	A. .	B. .	C. .	D. .
[]
Giải phương trình .
	A. . B. .	C. .	D. .
[]
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
[]
Giải phương trình ta được hai nghiệm phân biệt và . Tính tổng 
	A. .	B. .	C. .	D. .
[]
Tính thể tích V khối lập phương biết độ dài đường chéo của nó bằng .
	A. .	B. .	C. .	D. .
[]
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a; Cạnh bên bằng . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
	A. .	B. .	C. .	D. .
[]
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại C, có . Khi miền tam giác ABC quay quanh cạnh BC tạo thành khối nón. Tính diện tích xung quanh S của khối nón đó.
	A. .	B. .	C. .	D. .
[]
Tính diện tích S của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng a.
	A. .	B. .	C. . 	D. .
[]
Cho hình hộp chữ nhật có , , . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Tính thể tích V của khối tứ diện .
	A. .	B. .	C. .	D. .
[]
Gọi (T) là hình trụ ngoại tiếp hình lập phương (H); V1và V2 lần lượt là thể tích của (T) và (H). Tính tỉ số V1:V2.
	A. .	B. .	C. .	D. .
[]
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B; mặt bên (SAC) vuông góc với đáy; mặt bên SBC là tam giác đều cạnh bằng a và tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
	A. .	B. .	C. .	D. .
[]
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD tất cả các cạnh đều nhau. Gọi hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có thể tích là . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
	A. .	B. .	C. .	D. .
[]
Vận động viên chạy và bơi phối hợp: Có một cái hồ rộng 50m, dài 200m. Một vật động viên chạy phối hợp với bơi (bắt buộc cả hai) cần đi từ góc này qua góc đối diện bằng cách cả chạy và bơi (đường mầu đỏ) như hình vẽ. Hỏi rằng sau khi chạy được bao xa (quãng đường x) thì nên nhảy xuống bơi để đến đích nhanh nhất? Biết rằng vận tốc  bơi là  1,5 m/s, vận tốc chạy là 4,5m/s.
	A. .	B. .
C. .	D. .
[]
Ông A gởi số tiền 100 triệu đồng (VND) vào một ngân hàng kì hạn 1 năm với lãi suất 6,8%/năm theo phương thức lãi kép. Đến đáo hạn lần thứ nhất, ông A gởi thêm 20 triệu đồng để sớm đạt được mục tiêu 300 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu năm thì ông A thực hiện được mục tiêu của mình, giả sử lãi suất các năm đều không đổi?
	A. 15 năm.	B. 14 năm.
	C. 13 năm.	D. 16 năm.
[]
Hình bên mô tả ao nước nuôi cá tra của một cái ao. Cứ 10 ngày thì thay ½ nước cũ. Hỏi lượng nước một lần thay là bao nhiêu? 
	A. 1827 m3.	B. 1890 m3.
	C. 1773 m3	D. 1882 m3.
[]
Một bể tắm nước nóng có hình dạng được mô tả như hình bên, bên trên là một hình trụ có đường kính 2,6m độ sâu 4,5dm, bên dưới là một hình trụ có đường kính 2m, độ sâu 4,0dm. Biết hai hình trụ đó đồng tâm ở một đáy và mực nước thấp hơn miệng bể 1dm. Tính lượng nước trong bể tắm trên.
	A. 3115 lít.	B. 3646 lít.
	C. 2801 lít.	D. 1161 lít.
[]
Một vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s. Biết tại thời điểm t = 2s thì vật có vận tốc bằng 36km/h. Quãng đường vật đó di chuyển từ thời điểm ban đầu đến khi đạt vận tốc 72km/h là:
A. 72m B. 91m C. 81m D. 200m
[]
Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng song song và cách tâm một khoảng bằng 3dm. Thể tich của khối vật thể còn lại là:
A. 132π (l) B. 41π (l) C. 43π (l) D. 34π (l)
[]
Cho A(1;2;2); B(5;4;4) và mp(P): 2x + y – z + 6 = 0. Tìm điểm M thuộc mp(P) thỏa mãn (MA2 + MB2) nhỏ nhất.
A. M(1 ;-1 ;7) B. M(-1 ;3 ;2) C. M(2 ;1 ;11) D. M(-1 ;1 ;5) 
[]
 =
A. 
B. 
C. 
D. 
[]
 =
A. B. C. D. 
[]
Tính 
A. K = ln2	B. K = 2ln2	C. D. 
[]
Cho . Khi đó 	
A. 	 B. 	C. 	 D. 
[]
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên , trục Ox, , được xác định bởi công thức:
A. 	B. 	C. 	D. 
[]
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , là
A. 	B. 	C. 	D. 
[]
Cho hình phẳng D giới hạn bởi: . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi D quay quanh trục Ox là:
A. B. 
C. D. 
[]
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và điểm . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa d.
	A. 	B. 
	C. 	D. 
[]
Cho và đường thẳng , viết phương tình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d
	A. 	B. 
	C. 	D. 
[]
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm và và đường thẳng . Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B có tâm I thuộc đường thẳng 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
[]
Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với và đồng thời khoảng cách từ đến mặt phẳng (P) bằng 
	A. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là và 
	B. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là và 
	C. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là và 
	D. Có một mặt phẳng thỏa mãn là 
[]
Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
[]
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Tính 
	A. 1	B. 	C. 3	D. 
[]
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 4i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -3 + 4i
	Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
	A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
	B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
	C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
	D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x