Đề thi THPT quốc gia chuẩn cấu trúc bộ giáo dục môn: Toán Học - Đề số 18

ĐỀ SỐ 18
BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC
Môn: Toán học
Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề
Đề thi gồm 06 trang
«««««
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Cho hàm số , xét các mệnh đề sau đây:
Hàm số có tập xác định 
Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là và 
Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là và 
Hàm số có một cực trị
Số mệnh đề đúng là:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 3: Biết rằng hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu thì giá trị m là:
	A. 2	B. 	C. và 2	D. và 4
Câu 4: Số cực trị của hàm số là:
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 5: Gái trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là:
	A. 3	B. 2	C. 18	D. 6
Câu 6: Cho hàm số . Chọn biểu thức đúng.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Gọi m, M tương ứng là gtnn và gtln của hàm số , tính tổng 
	A. 2	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho hàm số có đồ thị là (C). Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị (C) có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Cho hàm số có đồ thị (C). Hỏi tất cả bao nhiêu điểm thuộc trục Oy mà từ điểm đó kẻ được đúng một tiếp tuyến với (C).
	A. 0 điểm	B. 1 điểm	C. 2 điểm	D. 3 điểm
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị m sao cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có một đường trung bình là 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Một thợ xây muốn sử dụng 1 tấm sắt có chiều dài là 4m, chiều rộng 1m để uốn thành 2 khung đúc bê tông, 1 khung hình trụ có đáy là hình vuông và 1 khung hình trụ có đáy là hình tròn. Hỏi phải chia tấm sắt thành 2 phần (theo chiều dài) như thế nào để tổng thể tích 2 khung là nhỏ nhất ?
A. Khung có đáy là hình vuông, khung có đáy là hình tròn lần lượt có chiều dài là 
B. Khung có đáy là hình vuông, khung có đáy là hình tròn lần lượt có chiều dài là 
C. Khung có đáy là hình vuông, khung có đáy là hình tròn lần lượt có chiều dài là 
D. Khung có đáy là hình vuông, khung có đáy là hình tròn lần lượt có chiều dài là 
Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 14: Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực ?
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 15: Giải bất phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: cho phương trình . Hỏi phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm trong ?
	A. 3 nghiệm	B. 4 nghiệm	C. 5 nghiệm	D. 6 nghiệm
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 18: Tính theo a biết 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 19: Cho các số thực dương a, b, c cùng khác 1. Xét các khẳng định sau:
Nếu thì 
Các khẳng định đúng là:
	A. (1), (2).	B. (2), (3)	C. (1), (3)	D. (1), (2), (3)
Câu 20: Chọn các khẳng định sau:
	A. Với mọi , ta có 
	B. Với mọi , ta có 
	C. Với mọi , ta có 
	D. Với mọi , ta có 
Câu 21: Áp suất không khí P (đo bằng mi-li-met thủy nhân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (đo bằng mét), tức là P giảm theo công thức . Trong đó áp suất ở mực nước biển , I là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 624,71 mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000m là bao nhiêu (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Tích tích phân (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Xét đa thức P(x) có bảng xét dấu trên đoạn như sau:
x
 -1 0 1 2
P(x)
 | - 0 - 0 + |
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng . Chọn khẳng định đúng
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 26: Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung, trục hoành và đường thẳng . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Tính theo m, n biết rằng: 
m; 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 28: Cho số phức , tính mô đun của , 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Cho các số phức lần lượt có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là M, N, P, Q. Hỏi tứ giác MNPQ là hình gì ?
	A. Tứ giác MNPQ là hình thoi.	B. Tứ giác MNPQ là hình vuông
	C. Tứ giác MNPQ là hình bình hành.	D. Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Câu 30: Tính môđun của số phức z thỏa mãn 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 32: Cho số phức . Tìm số phức 
	A. phần thực bằng và phần ảo bằng 
 	B. phần thực bằng và phần ảo bằng 	
	C. phần thực bằng và phần ảo bằng 
	D. phần thực bằng và phần ảo bằng 
Câu 33: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện 
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết AC vuông góc với SD. TÍnh thể tích V của khối chóp S.ABC.
	A. 	B. 	C. 	D. 
BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT
Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ các trường , các nguồn biên soạn uy tín
300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất.
Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc nghiệm).
100% file Word gõ mathtype (.doc)
100% có lời giải chi tiết từng câu.
Và nhiều tài liệu cực hay khác cập nhật liên tục và nhanh chóng.
Giá chỉ từ 1000 – 2800đ /đề thi. Quá rẻ so với 1 file word chất lượng
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TRỌN BỘ
Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua trọn bộ đề thi môn TOÁN năm 2017”
rồi gửi đến số
Mr Hiệp : 096.79.79.369
Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ gọi điện lại tư vấn hướng dẫn các bạn xem thử và đăng ký trọn bộ đề thi
Uy tín và chất lượng hàng đầu.
Website chuyên đề thi file word có lời giải mới nhất
Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Chọn khẳng định sai
	A. ABCD là hình chữ nhật	
	B. 
	C. Các khối chóp A’.ABC và C’.BCD có cùng thể tích
	D. Nếu V’ là thể tích của khối chóp A’.ABCD thì ta có 
Câu 36: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AMND và khối tứ diện ABCD bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và . SA là đường cao của hình chóp. Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SAC).
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông với , góc giữa BC’ và (ABCD) bằng 450. Tính thể tích khối lăng trụ
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Người ta cắt một vật thể (H) có hình nón với bán kính đáy 2 mét và chiều cao 3 mét thành hai phần: (xem hình vẽ bên dưới).
* Phần thứ nhất là một khối hình nón có bán kính đáy r mét.
* phần thứ hai là một khối nón cụt có bán kính đáy lớn 2 mét, bán kính đáy nhỏ r mét.
Xác ddịnh r để cho hai phần và có thể tích bằng nhau:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Mp (P) qua A vuông góc với đường thẳng SB cắt SB, SC lần lượt tại H, K. Gọi tương ứng là thể tích của các khối chóp S.AHK và S.ABC. Cho biết tam giác SAB vuông cân, tính tỉ số .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Cho tứ diện ABCD cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp BCD và có chiều cao bằng chiều cao tứ diện ABCD.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hinh vuông tâm O, tam giác SAC vuông cân tại S và tam giác SOB cân tại S. tính độ dài a của cạnh đáy biết rằng thể tíc khối chóp S.ABCD bằng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A, B, C.
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu ?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng với . Khi thì tổng bằng mấy ?
	A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác
Câu 46: Trong không gian, cho hai đường thẳng và . Tìm m để hai đường thẳng và .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu H của điểm trên đường thẳng d có phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng .
Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng (P).
	A. 	B. 
	C. q	D. 
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB, tính độ dài đoạn thẳng OI.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Trong không gian . Tìm tọa độ điểm sao cho thể tích khối chóp ABCD bằng 5.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án
1-C
2-C
3-D
4-D
5-C
6-B
7-B
8-B
9-B
10-B
11-A
12-B
13-D
14-B
15-B
16-B
17-D
18-B
19-C
20-C
21-D
22-C
23-B
24-A
25-D
26-A
27-D
28-C
29-A
30-A
31-B
32-B
33-D
34-A
35-D
36-B
37-C
38-B
39-A
40-C
41-B
42-B
43-D
44-B
45-C
46-A
47-A
48-B
49-C
50-C
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Ta có: . Tại có 
Phương trình tiếp tuyến tại là 
Câu 2: Đáp án C
* Đk để hàm số xác định là vậy mệnh đề I đúng.
* Do hàm số có tập xác định nên không tồn tại do đó đồ thị hàm số này không có đường tiệm cận ngang, vậy mệnh đề II sai.
* Do nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là và . Vậy III đúng.
* Ta có 
Do y’ bị đổi dấu qua nên hàm số có một cực trị, vậy mệnh đề IV đúng.
Do đó mệnh đề đúng là 3.
Câu 3: Đáp án D
Xét hàm số . Tập xác định 
Ta có 
Gọi là các nghiệm (nếu có) của ta có suy ra 
Hàm số nghịch biến trên với và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định khi và chỉ khi có hai nghiệm thỏa mãn.
Câu 4: Đáp án D
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên R. Ta có:
 suy ra 
. Bảng biến thiên.
x
 0 1 
 0 + 0 + 
 2016 
 2015 2015
Hàm số đạt cực đại tại điểm , và đạt cực tiểu tại các điểm và 
Câu 5: Đáp án C
Ta có 
Nên . Vậy 
Câu 6: Đáp án B
Hàm số có tập xác định 
Bảng biến thiên
x
y'
 0 + 0 
y
 3 7
 3
Dựa vào bảng biến thiên ta chọn được đáp án B là đáp án đúng
Câu 7: Đáp án B
Tính giá trị y tại cho thấy 
Câu 8: Đáp án B
Đồ thị (C) có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox khi và chỉ khi vô nghiệm và không là nghiệm của phương trình .
Suy ra 
Câu 9: Đáp án B
Giả sử thỏa yêu cầu, khi đó hệ sau có đúng 1 nghiệm 
Hay tương đương phương trình có nghiệm duy nhất. Phương trình này lại tương đương với có nghiệm kép khi . Vậy có đúng một điểm thỏa mãn yêu cầu.
Câu 10: Đáp án B
Ba điểm cực trị là . Với là trung điểm BC, đường trung bình đi qua hai trung điểm của AM nên có được (chú ý ).
Câu 11: Đáp án A
Gọi lần lượt là thể tích của khung hình trụ có đáy là hình vuông và khung hình trụ có đáy là hình tròn. Gọi a là chiều dài của cạnh hình vuông và r là bán kính của hình tròn. Ta có: (đơn vị thể tích).
Mà . Suy ra 
. Lập bảng biến thiên suy ra 
Vậy phải chia tấm sắt thành 2 phần: phần làm lăng trụ có đáy là hình vuông là 
BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT
Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ các trường , các nguồn biên soạn uy tín
300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất.
Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc nghiệm).
100% file Word gõ mathtype (.doc)
100% có lời giải chi tiết từng câu.
Và nhiều tài liệu cực hay khác cập nhật liên tục và nhanh chóng.
Giá chỉ từ 1000 – 2800đ /đề thi. Quá rẻ so với 1 file word chất lượng
HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TRỌN BỘ
Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua trọn bộ đề thi môn TOÁN năm 2017”
rồi gửi đến số
Mr Hiệp : 096.79.79.369
Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ gọi điện lại tư vấn hướng dẫn các bạn xem thử và đăng ký trọn bộ đề thi
Uy tín và chất lượng hàng đầu.
Website chuyên đề thi file word có lời giải mới nhất
Câu 12: Đáp án B
Câu 13: Đáp án D
Câu 14: Đáp án B
Đây là phương trình bậc 2 theo với các hệ số a, c trái dấu nên có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 15: Đáp án B
Điều kiện 
Bất phương trình tương đương: . Kết hợp với điều kiện ta được 
Câu 16: Đáp án B
Đặt . Ta được 
Phương trình đã cho có tập nghiệm là . Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm trên 
Câu 17: Đáp án D
Câu 18: Đáp án B
Câu 19: Đáp án C
(1): đúng
(2) : Giả sử suy ra không có nghĩa 
Suy ra (2) sai.
(3): Ta có 
Suy ra (3) đúng.
Câu 20: Đáp án C
Khẳng định: Với mọi , ta có là sai ví dụ ta thử thì sẽ thấy.
Câu 21: Đáp án D
Theo đề ta cso 
Vậy 
Lưu ý: Nếu các em làm tròn kết quả ngay từ lúc tính i thì sẽ cho kết quả cuối cùng là 530mmHg như vậy sẽ không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 22: Đáp án C
Câu 23: Đáp án B
Các em sử dụng MTCT sẽ tính được nhanh kết quả.
Câu 24: Đáp án A
Câu 25: Đáp án D
Dựa vào bảng xét dấu:
Ta có diện tích hình phẳng 
Câu 26: Đáp án A
Ta có: . Khi đó 
Câu 27: Đáp án D
Chú ý 
Câu 28: Đáp án C
Câu 29: Đáp án A
Tọa độ các điểm khi biểu diễn chúng trên mặt phẳng tọa độ ta sẽ thu được hình thoi.
Câu 30: Đáp án A
Đặt , ta có
Vậy 
Câu 31: Đáp án B
Đặt , ta có
Câu 32: Đáp án B
Ta có 
Suy ra 
Phần thực bằng và phần ảo bằng 
Câu 33: Đáp án D
Đặt 
Câu 34: Đáp án A
Gọi H là trung điểm AB, do SAB là tam giác đều nên và 
Ta có . Mặt khác
Xét hai tam giác vuông đồng dạng AHD và DAC, ta có:
( vì ) 
Vậy 
Câu 35: Đáp án D
Ta có . Nên D sai
Câu 36: Đáp án B
Ta có 
Câu 37: Đáp án C
Trong tam giác ABC kẻ , mà suy ra 
Vậy 
Câu 38: Đáp án B
Câu 39: Đáp án A
Gọi h là chiều cao của hình nón , ta có . Ta cần có
Câu 40: Đáp án C
Ta có: do cùng trong (SBC), mà H là trung điểm SB nên K là trung điểm SC. Vậy có (xem a là đỉnh): 
Câu 41: Đáp án B
Đường tròn ngoại tiếp BCD bán kính , 
chiều cao của hình chóp là: . 
Vậy 
Câu 42: Đáp án B
Vì nên , lại vì nên H phải là trung điểm đoạn BO. Đặt độ dài cạnh là a, ta có: 
Câu 43: Đáp án D
Thay tọa độ các điểm vào chỉ có D thỏa mãn.
Câu 44: Đáp án B
Muốn là mặt cầu thì nhưng đáp án B lại không thỏa điều này, thật vậy ta có nên 
Câu 45: Đáp án C
Sử dụng tỷ lệ thức, 
Câu 46: Đáp án A
Phương trình tham số của đường thẳng . Xét hệ phương trình 
Khi đó cắt khi . Vậy thỏa mãn.
Câu 47: Đáp án A
(P) qua I và có phương trình tại 
Câu 48: Đáp án B
Ta có và và . Khi đó 
Vậy phương trình cần tìm 
Câu 49: Đáp án C
Ta có nên tam giác OAB vuông tại O. Vậy I chính là trung điểm AB, suy ra 
Câu 50: Đáp án C
Ta có nên 
Ta có: suy ra 
Khi đó