Đề thi Olympic Toán lớp 8 - Năm học 2015-2016 - Phòng GD & ĐT Đức Thọ

PHÒNG GD-ĐT ĐỨC THỌ ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN 8 NĂM HỌC 2015-2016
 Đề thi chính thức	 Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1: Cho biểu thức 
	a) Rút gọn biểu thức A
	b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
	c) Tìm x để 
Bài 2: 	a) Giải phương trình 
	b) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn 
Bài 3: 	a) Tìm a, b sao cho đa thức chia hết cho đa thức 
	b) Biết rằng . Tìm GTNN và GTLN của 
Bài 4: Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O, M là điểm thuộc cạnh BC (M khác B, C). Tia AM cắt đường thẳng DC tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = CM
	a) Chứng minh rằng DOEM vuông cân
	b) Chứng minh rằng ME // BN
	c) Từ C kẻ CH ^ BN (H Î BN). Chứng minh rằng ba điểm O, M, H thẳng hàng
Bài 5: Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng