Đề thi ôlimpic môn: Toán 8 - Trường THCS Thanh Văn

PHÒNG GD& ĐT THANH OAI
TRƯỜNG THCS THANH VĂN
Đề thi Ôlimpic
Môn: Toán 8 (Thời gian120 phút)
Câu I. Giải phương trình 
1x-2 - 1x2 - 4 = 45
2x(8x -1)2(4x -1) = 9
Câu II. Giải bất phương trình
	|x2 – 1| > x + 1.
Câu III.
Tìm số dư trong phép chia đa thức (x + 2)( x + 4)( x + 6)( x + 8) + 2014 cho đa thức x2 +10x +21.
Tì m đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho (x – 3) thì dư 7, f(x) chia cho 
(x – 2) thì dư 5, f(x) chia cho (x2 - 5x + 6) thì được thương là 3x và còn dư.
Câu IV. Tìm GTNN của biểu thức:
 M = x2 + x+1x2+ 2x+1 (x ≠ -1)
Câu V. Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH (H €BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn thẳng BE theo m = AB.
Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh hai tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM/
Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh : GBBC=HDAH+HC
HẾT
Ban giám hiệu duyệt
Người ra đề: Trương Thị Quyên