Đề thi môn: Vật lí – Khối 11 năm 2015 thời gian làm bài 180 phút trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định

HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN
VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
 LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH
(ĐỀ THI ĐỀ XUẤT)
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ – KHỐI 11
NĂM 2015
Thời gian làm bài 180 phút
(Đề này có 02 trang, gồm 5 câu)
Câu 1 (4điểm): Một tụ điện không khí, được chế tạo từ hai ống kim loại hình trụ đồng tâm mỏng, hình trụ trong có bán kính R1, hình trụ ngoài có bán kính R2= 1cm. Xác định giá trị bán kính R1 để khi cường độ điện trường của không khí giữa hai hình trụ bắt đầu đạt giá trị cường độ điện trường đánh thủng E0= 3.106 V/m thì :
1. Hiệu điện thế giữa hai hình trụ đạt cực đại .Tính giá trị cực đại hiệu điện thế tụ khi đó.
M
N
P
S
I
Hình vẽ 1
2. Năng lượng điện trường giữa hai hình trụ đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại hiệu điện thế tụ khi đó. 
Câu 2 (5điểm): Một dây dẫn được uốn thành khung dây hình tứ diện đều MSPN cạnh a, mang dòng điện không đổi cường độ I chạy qua các cạnh MS, SP,PN và NM ( hình vẽ 1). Hãy xác định cảm ứng từ tại tâm 0 của tứ diện.
Câu 3 (4điểm): Cho hệ hai thấu kính mỏng L1 là thấu kính hội tụ và L2 là thấu kính phân kỳ, cùng trục chính Δ và làm cùng loại thủy tinh có độ tụ thứ tự D1 và D2 đặt cách nhau một khoảng l. Chiếu một tia sáng mảnh song song với trục chính gặp thấu kính L1 cho tia ló cắt trục chính tại điểm F ( F gọi là tiêu điểm chính của hệ ), và tia ló có phương cắt phương tia tới tại M, dựng MH vuông góc với Δ tại H. Đặt HF = f và D = gọi là tiêu cự và độ tụ của hệ.
1.Tính D theo D1, D2, l. Có nhận xét gì về độ tụ của hệ khi : l= 0 và khi l = 
2.Tìm giá trị l để khi chiết suất của thủy tinh làm ra các thấu kính thay đổi thì độ tụ của hệ không thay đổi.
x
0 
●
θ (
Hình vẽ 2
m
Câu 4 (4điểm): Một tấm ván mỏng khối lượng M, dài l có thể quay quanh một trục nằm ngang đi qua trung điểm 0 của ván trong mặt phẳng thẳng đứng. Một vật nhỏ khối lượng m ( m <<M) đặt ở trên ván và có thể chuyển động trượt trên ván ( hình vẽ 2). Ban đầu ván hợp với phương ngang một góc θ0 (θ0<< ), vật m ở mép đầu trên của ván, hệ ở trạng thái cân bằng. Bài toán coi kích thước vật m rất nhỏ so chiều dài của ván. Gọi x là li độ của vật m so với trục 0 của trục 0x dọc theo ván, khi đó ván hợp phương ngang góc θ. Giả sử độ lớn gia tốc hướng tâm 0 của vật m không đáng kể so với độ lớn gia tốc trượt đi lên và đi xuống trên ván của vật.Với một giá trị xác định θ0 thì người ta có hệ thức liên hệ giữa li độ x của vật và li độ góc θ của ván thỏa mãn x = kθ, trong suốt quá trình chuyển động (k là hằng số dương). Bài toán biết gia tốc rơi tự do g, bỏ qua mọi ma sát và lực cản trong các quá trình chuyển động của các vật. 
1.Xác định giá trị θ0 theo M, m.
2. Hãy xác định chu kỳ dao động của hệ theo m, M.
3. Xác định tỉ số lớn nhất giữa độ lớn gia tốc hướng tâm và độ lớn gia tốc trượt của vật theo M, m, từ đó chứng minh sự gần đúng của giả thiết của bài toán. 
Bài 5 (3điểm): 
Cho một quả cầu đồng chất, có khối lượng riêng nhỏ hơn khối lượng riêng của nước. Trong quả cầu có một lỗ không khí hình cầu bán kính r, tâm lỗ hỗng cách tâm quả cầu một khoảng d. 
Hãy bằng thực nghiệm xác định :
Bán kính r lỗ hỗng bên trong quả cầu 
Khoảng cách d từ tâm lỗ hỗng đến tâm của quả cầu.
Dụng cụ :
Quả cầu có đặc điểm trên , quả cầu có bán kính R, khối lượng riêng ρ đã biết .
Chậu nước đủ chứa quả cầu, khối lượng riêng ρ0 của nước đã biết.
Thước đo, máng nghiêng, giấy bút . 
..............................(hết)..................................
ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN: VẬT LÍ – KHỐI 11
Câu 1: 
4 điểm
Ý 1: Gọi λ là mật độ điện tích mặt trên một đơn vị chiều dài của mỗi ống, giả sử hình trụ trong tích điện dương . Áp dụng định lí Gauss ta có cường độ điện trường trong tụ tại điểm cách trục một khoảng r
(1)
0,25
Hiệu điện thế từ trụ trong bán kính R1 đến trụ ngoài bán kính R2 là 
 hay 
0,25
Theo giả thiết khi điện trường trong tụ trước khi đạt E0 thì U đạt cực đại
Từ (1) ta thấy điện trượng mạnh nhất khi r= R1 hay khi đó E0= (3)
0,5
Từ (2) và (3) ta có hiệu điện thế tụ U= 
0,5
Để tìm giá trị R1 để U lớn nhất ta khảo sát (4) theo R1
(5) 
hay R1= . Thay số R2= 1cm ta có R1= 0,37cm khi đó UM= E0= 11,1KV
0,5
Ý 2: Năng lượng dự trữ trên một đơn vị chiều dài của tụ điện 
(6)
0,5
Khảo sát 
0,5
Rút ra mật độ năng lượng cực tiểu khi R1= và khi đó U = 9098v
0,5
Hoặc dùng cách tính a) hoặc b) : 
a) 
b) Tính năng lượng của tụ trụ W= với C= ,
 Suy ra mật độ năng lượng trên một đơn vị chiều dài của tụ 
0,5
Câu 2
5 điểm
Bài toán coi như có hai khung dây phẳng: khung MPNM và MSPM tạo cảm ứng từ tại 0 thứ tự là BI và BII
M
N
P
S
i
Hình vẽ 2
I
E
H1
H2
0
α)
Mặt đáy MPNM tạo véc tơ có hướng từ 0 đến S
Mặt bên MSPM tạo véc tơ có hướng 0 đến N
0,5
a. Xác định vị trí tâm 0 của tứ diện
Dựng NH1 vuông góc với SE
 SH2 vuông góc với NE
 EI vuông góc với NS
Góc cos mà 
Trong đó EN= acos30=, IN= vậy cosα= EH2= . 
Khoảng cách 0E= == r1
1,0
S
x
M
P
N
0
θ
E
E
H2
BIx
BIIy
B0
γ
α)
0
b. Tính cảm ứng từ của một cạnh MP gây ra tại 0: Cảm ứng từ một cạnh MP gây ra tại 0 là chiếu lên trục 0x hướng về S 
B1x= , trong đó , 
vì tam giác 0ME vuông góc tại E thay vào sinθ= 
B1x= (1)
 Từ trường tổng hợp của 3 cạnh ở đáy hướng theo trục 0x
BIx= 3=(2)
1,5
c) Tương tự ta có cảm ứng từ của 3 cạnh của mặt bên hướng theo chiều 0N 
BIIy=(3)
1,0
d) Từ trường tổng hợp tại 0 B0=2BIxcosγ=2BIxsinα
Thay vào ta có B0= (4)
1,0
Câu 3
4 điểm
Ý 1:
M
H
F1
02
F
S
I
01
E
α(
β(
Sơ đồ tạo ảnh 
Đặt = h0 , , , 
 , (2) ta có 
 tgβ =(4) tgα = (5) ta có 
thay d2 = l- d/1= l-f1 và , vào (6)
ta có hệ thức liên hệ D = D1+D2-l D1D2 (4)
Nhận xét :
 a) Nếu l= 0 thì tạo thành hệ ghép sát : D= D1+D2
b) Nếu l = f1+f2 hay l = thì D= 0 hệ vô tiêu.
0,25*6
0,5
ý 2.
Để độ tụ của hệ không phụ thuộc chiết suất của thủy tinh (không bị sắc sai ) 
thì hay 
D1 = A1(n-1) vậy ( A1 là thừa số hình học của thấu kính 01 )
D2 = A2(n-1) vậy ( A2 là thừa số hình học của thấu kính 02 )
 Thay vào trên A1+A2-l(D2A1+D1A2)=0 
Hay khoảng cách giữa hai thấu kính phải chọn 
Chú ý : Bài toán này có thể giải tổng quát cho hệ hai thấu kính mỏng đồng trục bất kỳ , nhưng phải chú ý tới điều kiện khoảng cách hai thấu kính l ≥ 0
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 4
4 điểm
Xét sự quay của M áp lực của m tại li độ x gây nên mô men lực tác dụng lên ván đối trục 0
 - mg cosθ. x= I0θ// với vì góc θ<< nên - mg x = I0θ// (1)
Trong hệ quy chiếu gắn với thanh: Lực tác dụng lên vật 
với giả thiết bỏ qua gia tốc hướng tâm nên lực quán tính 
x
0 
●
θ (
Hình vẽ 1
m
Xét chuyển động trượt của vật trên ván ta có: 
 mx//= - mgsinθ
 hay x//= - gθ (2)
Mặt khác ta có x = kθ rút ra 
 đặt ω2 = ta có x//+ ω2x =0 (3) . 
Từ (3) vật m dao động điều hòa phương trình dao động x= Acos (ωt+φ) , 
Từ điều kiên ban đầu t= 0 x(0) = và v= 0 , θ(0)= θ0 ta có :
 (3) ,và gia tốc dao động (4) 
Với x= kθ suy ra phương trình li độ góc = (5)với 
- mg x = I0θ// (1) thay x= kθ vào 
phương trình li độ góc của thanh (6) từ (5) và (6) ta có ω = Ω hay
= suy ra k2 = hay k = (7)
Thay (7) vào ta có biên độ góc ta có 
2. Thay (7) vào ω2= ta có tần số góc 
 Chu kỳ với 
3. Gia tốc hướng tâm khi vật ở li độ x : aht=(8)
Gia tốc trượt dọc trục 0x là ax = (9) từ (8, 9) 
lập tỉ số và giá trị tỉ số lớn nhất khi sin2 ωt = 1
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 5
3 điểm
1. Xác bán kính r của lỗ hỗng 
Thả quả cầu vào trong chậu nước :
-Đo độ cao phần bị nổi HE = h vậy 0H = a = R- h
Thể tích phần chìm của quả cầu là Vc còn phần nổi Vn
A
B
0
α )
H
E
r
dy
0
R
y
 Ta tìm công thức thể tích phần chõm cầu nổi
Chọn trục 0y như hình vẽ ta có 
Thể tích phần chìm của quả cầu:
Vc= 
Thay a= (R-h ) ta có 
- Từ điều kiện cân bằng của vật nổi
Rút ra tỉ số khối lượng riêng của vật liệu hình trụ
 (1) 
Từ (1) ta xác định được bán kính r của lỗ hỗng không khí .
2. Xác định khoảng cách từ tâm 01 đến tâm 0 quả cầu: d = 001
a) Xác định vị trí khối tâm G của hệ 
Dùng công thức tìm vị trí khối tâm G . Lấy gốc tọa độ 0 của quả cầu trục 0x
x
y
0
01
0
01
G
A
θ)
θ
b) Đặt trụ lên mặt phẳng nghiêng điều chỉnh góc nghiêng θ đến vị trí khối trụ bắt đầu lăn θ= θ0 khi đó Khối tâm G nằm trên phương thẳng đứng đối điểm quay A
Xét tam giác 0AG ta có (3)
Góc θ0 ta đo được nhờ mặt phẳng nghiêng
Từ (5) và (6) cân bằng ta có 
(4)
Từ thay (1) vào (4) ta rút ra được khoảng cách d.
1,0
0,5
0,5
1,0