Đề thi môn Toán THPT (lần thi 1)

Câu 1: Đồ thị hình bên dưới là của hàm số nào ?
A. .
B. .
C. .
D. . 
 []
Câu 2: Tìm các đồng biến trên khoảng hàm số y = x4 - 2x2 + 3. 
A. (- ; -1) và ( 0; 1).
B. (-1 ; 0).
C. (1 ; +).
D. (-1; 0) và (1 ; +).
[]
Câu 3: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số .
	A. 0.
	B. 2.
	C. 3.
	D. 1.
[]
Câu 4: Tìm x để hàm số y = x + đạt cực đại.
A. x = 1.
B. x = - 1.
C. x = 2.
D. x = - 2.
[]
Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại .
C. Hàm số có GTLN bằng 1, GTNN bằng - 3.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng – 3.
 []
Câu 6: Cho hàm số . Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
[]
Câu 7: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây SAI ?
A. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là (1; -2).
B. Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
C. Hàm số không só cực trị.
D. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận.
[]
Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 2 ; 0].
A. 5.
B. 10.
C. – 1.
D. 3.
 []
Câu 9: Cho hàm số có đồ thị ( C). Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ x0 = - 1.
 A. - 1.
 B. 2.
 C. 0.
 D. - 2.
[]
Câu 10: Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?
	A. m-2 hoặc m2.
	B. m 2.	
	C. m > 2.
	D. -2< m < 2.
[]
Câu 11: Tìm m để phương trình x3 – 3x2 + m = 0 có đúng 1 nghiệm ?
	A. 0 < m < 4.
	B. hoặc .
C. m = 0.
D. m = 4.
[]
Câu 12. Cho hàm số có đồ thị là , m là tham số. Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2. 
A. .
B. .
C. .
D. .
[]
Câu 13. Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc dòng nước là 6km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức: , trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất. 
A. 10.
B. 0.
C. 8.
D. 9.
[]
Câu 14. Cho hai số dương, hai số nguyên dương . Mệnh đề sau đây SAI ?
A. .
B. .
C. .
D..
[]
Câu 15. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến ?
A. .
B. .
C. .
D. .
[]
Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số .
A. 
B. 
C. 	
D. 
[]
Câu 17: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình: .
A. . 
B. 	.
C. . 
D. . 
[]
Câu 18: Phương trình có 2 nghiệm. Tính tích.
A. .
B. .
C. .
D. .
[]
Câu 19. Tìm tập nghiệm của bất phương trình.
A. .
B. .
C. .	
D. .
[]
Câu 20. Tính đạo hàm số .
A. .
B..
C. .
D..
[]
Câu 21: Cho hàm số : với . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A. .
B. không tồn tại . 
C. . 
D. không tồn tại . 
[]
Câu 22. Tìm x để ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
A. .
B. .
C. .
D. . 
[]
Câu 23. Tìm m để phương trình có nghiệm thực.
A. .	
B. .
C. .	
D. . 
[]
Câu 24. Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được (km) là hàm phụ 
thuộc biến t (giây) theo công thức (km). Hỏi vận tốc tên lửa sau 1 giây là bao 
nhiêu ?
A. .
B. .
C. .
D..
[]
Câu 25. Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. .
B. .
C. .
D. .
[]
Câu 26. Cho . Tính . 
A. .
B. .
C. .
D. .
[]
Câu 27. Cho . Giả sử đặt . Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. .
B. .
C. .
D. .
[]
Câu 28. Cho . Tính .
 A. .
 B. .
 C. .
 D. .
[]
Câu 29. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường với ;;.
 A..
 B. .
C. 2.
 D. .
[]
Câu 30. Giả sử , (a, b >0, tối giản). Tính giá trị của .
 A. .
 B. .
 C. .
 D. .
[]
Câu 31. Giả sử , (a, b nguyên dương). Tính giá trị của .
 A. .
 B. .
 C. .
 D. .
[]
Câu 32. Tính thể tích khối tròn xoay khi cho Elip khi quay quanh trục Ox.
A. .
B. .
C. .
D. .
[]
Câu 33. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do hình giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Oy khi quay quanh trục Ox.
 A. .
 B. .
 C. .
 D. .
[]
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân ở A,, SB vuông góc với đáy, . Thể tích của khối chóp S.ABC.
A. .
B. .
C. .
D. .
[]
Câu 35. Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD).
A. .
B. .
C. .
D. .
[]
Câu 36. Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều . Mặt (A’BC) tạo với đáy một góc 300 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. .
B. .
C. .
D. .
[]
Câu 37 . Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân ở B, , SA vuông góc với đáy, . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng () qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Tính thể tích của khối chóp S.AMN.
A. .
B. .
C. .
D. .
[]
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A. .
B. .
C. .
D. .
[]
Câu 39. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính diện tích xung quanh hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp đã cho.
A. .
B. .
C. .
D. .
[]
Câu 40. Cho một hình trụ có độ dài trục . ABCD là hình vuông cạnh bằng 8 có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông là trung điểm của đoạn . Tính thể tích của hình trụ đó.
A. .
B. .
C. .
D. .
[]
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, . Gọi B’, D’ là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’.
A. .
B. .
C. .
D. .
[]
Câu 42. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác .
A. (6; 2; 6).
B. (12; 6; 12)	.
C. (4; 2; 4).
D. (8; 2; 8).
[]
Câu 43. Trong không gian cho 3 điểm thỏa: với là các vectơ đơn vị. Xét các mệnh đề:
 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Cả (I) và (II) đều đúng.
B. (I) đúng, (II) sai.
C. Cả (I) và (II) đều sai.
D. (I) sai, (II) đúng.
[]
Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với . Tính thể tích của tứ diện .
A. .
B. .
C. .
D. . 
[]
Câu 45. Trong hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(1 ;0 ;0), B(0 ;1 ;0), C(0 ;0 ;1), D(1 ;1 ;1). Tính bán kính R của mặt cầu đi qua bốn điểm .
A. .
B. .
C. .
D. . 
[]
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho , . Tìm các giá trị của m để .
A. .
B. .
C. .
D. . 
[]
Câu 47. Cho và mặt phẳng . Mặt phẳng (Q) song song với (P) đồng thời tiếp xúc với (S) có phương trình là :
A. . 
B. . 
C. . 
D. . 
[]
Câu 48. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 0; -1), C(0; 3; 0). Gọi I(a; b; c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính tổng . 
A. .
B. .
C. .
D. .
[]
Câu 49. Cho mặt cầu . Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ nhất.
A. x + y + z = 1.
B. y + z = 0.
C. 2x – 3z = 0.
D. 2x + 3y + 3z = 0.
[]
Câu 50. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0; 1; 0), B(0; 3; 0). Gọi (S) và (S’) lần lượt là hai mặt cầu có tâm là A, B và bán kính lần lượt là m và n (m, n > 0). Giả sử (S) cắt (S’) theo một giao tuyến đường tròn (C). Tìm mối liên hệ giữa m và n để mặt phẳng chứa (C) đi qua điểm P(2; 2; -1).
A. .
B. . 
C. .	
D. .