Đề thi môn Toán môn khối 11 (lần 1)

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
ĐỀ THI MÔN TOÁN_ KHỐI 11(lần 1)
Thời gian: 120 phút
Câu 1 (2 điểm): Giải các phương trình:
a) ; b) 
Câu 2 (2 điểm): a) Tìm các số và để phương trình nhận hai số và làm hai nghiệm.
b) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình nói trên với vừa tìm được.
Câu 3 (1 điểm): Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba mà các hệ số thuộc tập hợp . Biết rằng:
Các hệ số tùy ý.
Các hệ số đều khác nhau.
Câu 4 (1 điểm): Trong mặt phẳng cho bốn đường thẳng song song với nhau và đường thẳng vuông góc với bốn đường thẳng song song đó. Biết rằng có 60 hình chữ nhật được tạo thành từ đường thẳng đó. Tìm .
Câu 5 (1 điểm): Cho . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
Câu 6 ( 1 điểm): Cho tam giác có theo thứ tự là trung điểm của các cạnh . Tìm một phép vị tự biến tam giác thành tam giác .
Câu 7 ( 2 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho , .
Viết phương trình của đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Tìm tọa độ của vectơ có giá vuông góc với để là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ .
----------Hết----------
ĐÁP ÁN TOÁN 11
Câu
Nội dung
Điểm
1
a) 
1,00
b) 
0,50
TH 1: .
TH 2:
0,50
2
a) 
1,00
b) 
1,00
3
a) 
0,50
b) 4.4.3.2=96
0,50
4
1,00
5
.
Với thì .
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có
0,50
Ta có . Vậy 
0,50
6
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Phép vị tự cần tìm là phép vị tự tâm G, tỉ số 
1,00
7
a) 
1,00
b) Lấy M(0;1) thuộc d. Đường thẳng qua M vuông góc với d có vec tơ chỉ phương là . Suy ra .
0,50
Gọi . Tọa độ của thỏa hệ . Suy ra 
0,50