Đề thi minh họa môn Toán – Trường THPT Chi Lăng

ĐỀ THI MINH HỌA – TRƯỜNG THPT CHI LĂNG
Câu 1. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. .	B. và .	C. 	D. .
Câu 2. Cho hàm số . Tìm số phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:
(1) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang . 
(2) Hàm số đồng biến trên khoảng 
(3) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 2/3 là: 
A. 0.	B. 1.	C. 2.	D. 3.
Câu 3. Tìm điểm cực đại của hàm số .
A. 	B. 	C. A(-1;3).	D. B(1;-1).
Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 
A. .	B. 0. 	C. 	D. 
Câu 5. Cho hàm số . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại đúng hai điểm.
A. m 0.	C. 	D. m > 1.
Câu 7. Tìm tất cả giá trị m để hàm số nghịch biến trên .
A. m > 1.	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Với giá trị nào của tham số m, đồ thị hàm số có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 6 điểm phân biệt.
A. 4 < m < 5.	B. m = 1.	C. 	D. 
Câu 10. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại Tìm 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Tìm tung độ giao điểm của hai đồ thị hàm số .
A. 4.	B. 0.	C. 3.	D. 1.
Câu 12. Cho các số thực dương a, b và .Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 14. Tìm tập xác địn của hàm số 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 15. Cho hàm số .Hỏi khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
Câu 16. Tìm a biết 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 17. Đặt với là các số thực dương và . Tính theo biểu thức 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 18. Cho hàm số Tìm khẳng định sai ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 19. Tìm giá trị x thỏa phương trình 
A. 
B. 
C. 
D. Không có giá trị x.
Câu 20. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 21. Cho phương trình với là hai nghiệm của phương trình. Tính 
A. 
B. 
C. 
D. 
x
y
o
M
-2
-3
Câu 22. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của z .
A. Phần thực là -2 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là -2 và phần ảo là -3.
C. Phần thực là -3 và phần ảo là 2.
D. Phần thực là -3 và phần ảo là -2.
Câu 23. Tìm môđun của số phức , biết rằng và .
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 24. Cho với là số phức. Tính biết 
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 25. Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Tính giá trị của biểu thức .
A. 	 B. 	C. 	D. 
 A D
B C
0O
 2 3
y
x
 -3 -2
3
2
Câu 26.Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong các điểm ở hình bên ? 
A. Điểm C. 
B. Điểm B.
C. Điểm D.
D. Điểm A.
Câu 27. Xét số phức z thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 28. Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Cho . Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Biết . Tính a + b. 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Giả sử . Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục . Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi (H) khi nó quay quanh trục .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị m. Biết tại thời điểm t = 2s thì vật đi được quãng đường là 10m. Hỏi tại thời điểm t = 30s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
A. 1410m.	B. 1140m.	C. 300m.	D. 240m.
Câu 35. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và có thể tích là . Tính độ dài mỗi cạnh của khối lăng trụ trên.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có , và M là điểm nằm trên cạnh AD sao cho . Gọi lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.ABM và S.ABC thì bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy , góc ở đỉnh bằng . Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 40. Cho hình chữ nhật như hình vẽ. Gọi lần lượt là trung điểm của và . Tính thể tích hình trụ thu được khi quay hình chữ nhật quanh trục MN. Biết 
	A. . 	
	B. . 	
	C. . 	
	D. . 
Câu 41. Một cái rổ (trong môn thể thao bóng rổ) dạng một hình trụ đứng, bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao 2r (cm), người đặt hai quả bóng như hình. Biết rằng mỗi quả bóng bị nhô ra một nửa.Như vậy diện tích toàn bộ của rổ và phần còn lại nhô ra của 2 quả cầu là bao nhiêu ?
A. .	
B. .	
C. .	
D. .
Câu 42. Cho hình chóp có đáy tam giác là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp 
	A.	B.	C.	D.
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm toạ độ giao điểm của A của và mặt phẳng .
A..	 B. . C. . D. .
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình , . Tìm để (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng .
A.. 	B. .	C. .	D. .
Câu 45. Trong không gian cho đường thẳng d: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường thẳng d
A. 	 	B. 
C. 	 	D. 
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng song song. Tìm khoảng cách giữa (P) và d. 
A. 	 	B. C. 	D. 
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : . Tính bán kính R của (S).
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng song song lần lượt có phương trình và . Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng và .
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm , và . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;3;1). Tìm tọa độ của điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng .
A. 	 	B. 	C.	D. 
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 5. 
	m = 1 hàm số không có cực trị. 
	m = 2 thỏa.
Câu 6. Xét và g(x) = m. Từ đồ thị suy ra đáp án A.
Câu 7. . Để hàm số nghịch biến trên (-1;1) khi và chỉ khi
 hay hay 
Xét hàm số trên (-1;1). Ta có bảng biến thiên: 
x
- -1 0	1 +
y
+	 +
 1 1
 0
Câu 8. có hai nghiệm . Ta có tọa độ của hai điểm cực trị lần lượt là: . Giải phương trình ta tìm được Đáp án A.
Câu 9. Đồ thị đối xứng qua trục tung và có phần bên phải trục tung trùng với phần bên phải của đồ thị hàm số . Vẽ đồ thị y = f(x) trên [0;+] rồi suy ra đồ thị.
Câu 10. nên f(-6) là giá trị lớn nhất.
Câu 11. Phương trình hoành độ giao điểm: có nghiệm 
Câu 26. 
Hướng dẫn giải
Ta có:
Câu 33. 
Quãng đường tại thời gian t: 
Mà 
Tại thời điểm t = 30s: 
Câu 35.
Kẻ tại H.
Ta có: 
Tam giác SAB vuông tại A có đường cao AH 
Vậy: 
Câu 36.
Ta có: 
Mặt khác: 
Do đó: 
Câu 40. Hướng dẫn giải
Do hình vẽ ta thấy diện tích toàn bộ khối trên = diện tích Rổ + 2 nửa cầu
Cần tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao 2r (cm): 
Bán kính đường tròn đáy r (cm)
Diện tích mặt cầu bán kính r (cm)
Diện tích của quả cầu là 
Vậy tổng thể tích là: