Đề thi kì 2 - Môn Toán - Khối 11

Trường THPT Tân Thông Hội
ĐỀ THI HK2 - MÔN TOÁN - KHỐI 11 (NH: 2014 – 2015) 
Thời gian: 90 phút.
Câu 1(1đ) Tính các giới hạn sau : 	 	
a) 	b) 
Câu 2: (1đ) Định a để hàm số liên tục tại x = 2.
Bài 3(2đ) Tính đạo hàm các hàm số sau:
	a) 	b) 
Bài 4 (1đ) Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
Bài 5 (1đ)Tính: 
Câu 6(2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. 
a. Chứng minh rằng : và 
b. Xác định và tính góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (SAC)
Câu 7(1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA=a và . Tính khoảng cách giữa BD và SC.
-----------Hết------------
ĐÁP ÁN
Bài 1
Bài 2 (1Đ)
Hs liên tục tại x=2
Bài 3(2đ):
a) 
b) 
Bài 4 (1đ): .
 Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
Với 
Bài 5: 
Bài 6
a. Ta có :
Ta có : 
Ta có OC là hình chiếu của BC lên (SAC) nên góc giữa BC và (SAC) chính là góc giữa BC và OC chính là 
Bài 7:
Ta có 
Kẻvới O là tâm đáy ABCD.
Suy ra 
Trong mp (SAC), kẻ
Xét tam giác vuông SAC có