Đề thi khảo sát năng lực Toán 12 - Phạm Hồng Phượng

TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC
THANH PHƯƠNG QUẢNG NGÃI
ĐỀ THI KHẢO SÁT NĂNG LỰC
TOÁN 12 ( Thời gian 90 phỳt )
Cõu 1: Cho hàm số cú điểm cực đại, điểm cục tiểu tõm đối xứng là
Cõu 2: Viết phương trỡnh tiếp tuyến của tại điểm cú tung độ .
Cõu 3 : Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh sau cú 1 nghiệm duy nhất : x3 – 3mx2 +2 = 0
Cõu 4 : Cho (C ) : và d: y = 3x + k. Phương trỡnh hoành độ giao điểm của (C) và d :
(Cõu 5 : Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trờn đoạn [1 ; 3].
Cõu 6 : Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt.
Cõu 7 : Viết phương trỡnh tiếp tuyến biết tiếp tuyến đú song song với đường thẳng .
Cõu 8 : Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số trờn đoạn .
Cõu 9 : Tỡm m để đường thẳng cắt đồ thị (H) tại hai điểm phõn biệt A, B sao cho trung điểm M của AB cỏch điểm I(1; 3) một đoạn bằng .
Cõu 10 : Viết phương trỡnh tiếp tuyến với tại điểm cú hoành độ x = 2
Cõu 11 : Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trờn đoạn [-1;2]
Cõu 12; Giải phương trỡnh: 
Cõu 13: Giải bất phương trỡnh: 
Cõu 14: Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a, cạnh bờn hợp với đỏy một gúc 600 Tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh chúp S.ABCD
Cõu 15: Tỡm tọa độ điểm M thuộc sao cho khoảng cỏch từ M đến đường thẳng y = -x bằng 
Cõu 16 : Giải phương trỡnh 
Cõu 17; Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đường cong và đường thẳng 
Cõu 18: Từ một hộp chứa 16 thẻ được đỏnh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiờn 4 thẻ. Tớnh xỏc suất để 4 thẻ được chọn đều được đỏnh số chẵn?
Cõu 19: Trong khụng gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : và đường thẳng d: .
Cõu 20 : Viết phương trỡnh mặt phẳng chứa và vuụng gúc với 
Cõu 21: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, SD = , hỡnh chiếu vuụng gúc của S trờn mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tớnh theo a thể tớch khối chúp S.ABCD
Cõu 22: Cho hình lăng trụ đứngcó đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Đường thẳng tạo với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích của khối lăng trụ 
Cõu 23: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Cõu 24: Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
Cõu 25: Tớnh giỏ trị của biểu thức sau: A = 
Cõu 26: Giải phương trỡnh log2x + log2(x-1) =1
Cõu 27: Giải bất phương trỡnh 
Cõu 28: Cho hàm số f(x) = 	. Tớnh f’(ln2)
Cõu 29: Giải hệ phương trỡnh: 
Cõu 30: Giải phương trình: 3.3x + 9.3-x – 28 = 0
Cõu 31: Tính tích phõn: I = 
Cõu 32: Tìm giá trị lớn nhṍt và giá trị nhỏ nhṍt của hàm sụ́ f(x) = trờn đoạn 
Cõu 33: Cho hình chóp đờ̀u S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bờn tạo với đáy mụ̣t góc 300. Gọi (N) là hình nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiờ́p tam giỏc ABC. Tính thờ̉ tích khụ́i chóp S.ABC và diợ̀n tích xung quanh của hình nón (N).
Cõu 34: Trong khụng gian Oxyz, cho hai đường thẳng:d: và d’: Viết phương trỡnh mặt cầu (S) tiếp xỳc với d tại điểm H(1;1;1) và cú tõm I thuộc d’.
Cõu 35: Phương trỡnh: cú nghiệm là:
Cõu 36: Phương trỡnh cú nghiệm:
Cõu 37: Phương trỡnh cú hai nghiệm là
Cõu 38 : Tập nghiệm của bất phương trỡnh là tập con của tập :
Cõu 39 : Nghiệm của phương trỡnh là:
Cõu 40 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a, 
Gúc giữa SC và (ABCD) là
Cõu 41; Một khối lăng trụ đứng tam giỏc cú cạnh đỏy bằng 37 ; 13 ; 30 và diện tớch xung quanh bằng 480. Khi đú thể tớch của khối lăng trụ là
Cõu 42 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc vuụng tại A, AB = 3a, BC = 5a và (SAC) vuụng gúc mặt đỏy, Thể tớch khối chúp S.ABC là
Cõu 43. Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng , cạnh bờn bằng .Gúc giữa cạnh bờn và mặt đỏy bằng
Cõu 44: Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc ABC vuụng tại B. AB = . SA vuụng gúc với đỏy và SA = . Tớnh khoảng cỏch từ điểm A đến mp(SBC)
Cõu 45 : Tớnh tớch phõn .
Cõu 46 : Tớnh tớch phõn .
Cõu 47 : Tớnh tớch phõn 
Cõu 48: Tớnh tớch phõn 
Cõu 49 : Tớnh tớch phaõn sau :	 
Cõu 50: Tớnh tớch phõn 
Cõu 51: Giải cỏc phương tỡnh sau trờn tập số phức: 
Cõu 52: Giải cỏc phương trỡnh sau trờn tập số phức 
Cõu 53: Tỡm cỏc số thực sao cho 
Cõu 54: Thực hiện phộp tớnh: 
Cõu 56: Cho phương trỡnh: . Tớnh ; z1, z2 là hai nghiệm của phương trỡnh đó cho.
Cõu 57: Tỡm số phức z, biết 
Cõu 58: Giải các phương trình lượng giác sau: 
Cõu 59: Số hạng chớnh giữa của khai triển (5x + 2y)4 là :
Cõu 60: . Một hộp đựng mười quả cầu xanh, sỏu quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiờn bốn quả cầu từ hộp trờn. Tớnh xỏc suất để Lấy được ớt nhất một quả cầu xanh.
ĐÁP ÁN
Cõu 1: Cho hàm số cú điểm cực đại, điểm cục tiểu tõm đối xứng là
CĐ(, CT ( I (1 ; 0)
Cõu 2: Viết phương trỡnh tiếp tuyến của tại điểm cú tung độ .
Cõu 3 : Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh sau cú 1 nghiệm duy nhất : x3 – 3mx2 +2 = 0
Cõu 4 : Cho (C ) : và d: y = 3x + k. Phương trỡnh hoành độ giao điểm của (C) và d :
( C ) Cắt ( d ) Tại 2 điểm
Cõu 5 : Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trờn đoạn [1 ; 3].
KL : .
Cõu 6 : Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt.
Cõu 7 : Viết phương trỡnh tiếp tuyến biết tiếp tuyến đú song song với đường thẳng .
Cõu 8 : Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số trờn đoạn .
.
Cõu 9 : Tỡm m để đường thẳng cắt đồ thị (H) tại hai điểm phõn biệt A, B sao cho trung điểm M của AB cỏch điểm I(1; 3) một đoạn bằng .
Cõu 10 : Viết phương trỡnh tiếp tuyến với tại điểm cú hoành độ x = 2
y = x – 5
Cõu 11 : Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trờn đoạn [-1;2]
Cõu 12; Giải phương trỡnh: 
x = 1
Cõu 13: Giải bất phương trỡnh: 
Cõu 14: Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a, cạnh bờn hợp với đỏy một gúc 600 Tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh chúp S.ABCD
Cõu 15: Tỡm tọa độ điểm M thuộc sao cho khoảng cỏch từ M đến đường thẳng y = -x bằng 
Vậy cú 2 điểm M là (-2; 0) và (0; -2).
Cõu 16 : Giải phương trỡnh 
x = 
Cõu 17; Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đường cong và đường thẳng 
Cõu 18: Từ một hộp chứa 16 thẻ được đỏnh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiờn 4 thẻ. Tớnh xỏc suất để 4 thẻ được chọn đều được đỏnh số chẵn?
Cõu 19: Trong khụng gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : và đường thẳng d: . Tỡm tọa độ giao điểm của d và (P). 
Cõu 20 : Viết phương trỡnh mặt phẳng chứa và vuụng gúc với 
x + 8y + 5z + 13 = 0
Cõu 21: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, SD = , hỡnh chiếu vuụng gúc của S trờn mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tớnh theo a thể tớch khối chúp S.ABCD 
a³
Cõu 22: Cho hình lăng trụ đứngcó đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Đường thẳng tạo với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích của khối lăng trụ 
Cõu 23: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
 ; 
Cõu 24: Tìm m để hàm số đồng biến trên R. 
Cõu 25: Tớnh giỏ trị của biểu thức sau: A = 
Cõu 26: Giải phương trỡnh log2x + log2(x-1) =1
S= 
Cõu 27: Giải bất phương trỡnh 
S = (2;+∞)
Cõu 28: Cho hàm số f(x) = 	. Tớnh f’(ln2)
Cõu 29: Giải hệ phương trỡnh: 
 x = 3
Cõu 30: Giải phương trình: 3.3x + 9.3-x – 28 = 0 
x = 2, x=-1
Cõu 31: Tính tích phõn: I = 
3e2 +1
Cõu 32: Tìm giá trị lớn nhṍt và giá trị nhỏ nhṍt của hàm sụ́ f(x) = trờn đoạn Vọ̃y 
Cõu 33: Cho hình chóp đờ̀u S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bờn tạo với đáy mụ̣t góc 300. Gọi (N) là hình nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiờ́p tam giỏc ABC. Tính thờ̉ tích khụ́i chóp S.ABC và diợ̀n tích xung quanh của hình nón (N).
Cõu 34: Trong khụng gian Oxyz, cho hai đường thẳng:d: và d’: Viết phương trỡnh mặt cầu (S) tiếp xỳc với d tại điểm H(1;1;1) và cú tõm I thuộc d’. 
Vậy (S) cú pt (x+1)2 + y2 + (z-2)2 = 6. 
Cõu 35: Phương trỡnh: cú nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 87
Cõu 36: Phương trỡnh cú nghiệm:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cõu 37: Phương trỡnh cú hai nghiệm , trong đú , chọn phỏt biểu đỳng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cõu 38 : Tập nghiệm của bất phương trỡnh là tập con của tập :
A. 	B. 	C. 	D. 
 Cõu 39 : Nghiệm của phương trỡnh là:
A. 	B. 
C. 	D. Phương trỡnh vụ nghiệm
 Cõu 40 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a, 
Gúc giữa SC và (ABCD) là
a.450 b. 300 c. 600. d. 750
Cõu 41; Một khối lăng trụ đứng tam giỏc cú cạnh đỏy bằng 37 ; 13 ; 30 và diện tớch xung quanh bằng 480. Khi đú thể tớch của khối lăng trụ là
A.2016 B.1008 C.1080 D.2048
Cõu 42 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc vuụng tại A, AB = 3a, BC = 5a và (SAC) vuụng gúc mặt đỏy, Thể tớch khối chúp S.ABC là
Cõu 43. Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng , cạnh bờn bằng .Gúc giữa cạnh bờn và mặt đỏy bằng 
A. 300 B.600	C. 450	D. 750
Cõu 44: Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc ABC vuụng tại B. AB = . SA vuụng gúc với đỏy và SA = . Tớnh khoảng cỏch từ điểm A đến mp(SBC) 
A. 	B. 	C. 	D. 	
Cõu 45 : Tớnh tớch phõn .
.
Cõu 46 : Tớnh tớch phõn .
 I = 0 
Cõu 47 : Tớnh tớch phõn 	
Cõu 48: Tớnh tớch phõn 
I = 5
Cõu 49 : Tớnh tớch phaõn sau :	 
Cõu 50: Tớnh tớch phõn 
Cõu 51: Giải cỏc phương trỡnh sau trờn tập số phức: 
Cõu 52: Giải cỏc phương trỡnh sau trờn tập số phức 
..
Cõu 53: Tỡm cỏc số thực sao cho 
Cõu 54: Thực hiện phộp tớnh: 
Cõu 56: Cho phương trỡnh: . Tớnh ; z1, z2 là hai nghiệm của phương trỡnh đó cho.
Cõu 57: Tỡm số phức z, biết 
Cõu 58: Giải các phương trình lượng giác sau: 
Cõu 59: Số hạng chớnh giữa của khai triển (5x + 2y)4 là :
 A) 	 B) C) 	 D) 
Cõu 60: . Một hộp đựng mười quả cầu xanh, sỏu quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiờn bốn quả cầu từ hộp trờn. Tớnh xỏc suất để Lấy được ớt nhất một quả cầu xanh.
A. B. C. D. 
Cỏch 1:Gọi B:” Lấy được ớt nhất một quả cầu màu xanh”
Gọi C:”Khụng lấy được quả cầu màu xanh”
Tức là lấy được 4 quả màu vàng 
Xỏc suất của biến cố C là 
Ta thấy nờn