Đề thi khảo sát học sinh khá giỏi lần 2 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 116 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lạng Giang số 1

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
Trường THPT Lạng Giang số 1
ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH KHÁ GIỎI LẦN 2 
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN – LỚP 11. Thời gian làm bài: 120 phút
Mã đề thi 116
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên học sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (5 điểm - 25 câu - 45 phút)
Câu 1: Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: có kết quả bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Cho các số dương và dãy số lập thành một cấp số cộng. Khi đó dãy số lập thành một cấp số cộng là
A. .	B. .	C. . 	D. .
Câu 4: Hai họ nghiệm của phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Đạo hàm của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6: Giả sử một vật rơi tự do từ trên đài quan sát của tòa nhà cách mặt đất . Biết vật đó chuyển động theo phương trình (đơn vị ), tính bằng giây. Vận tốc của vật khi chạm đất là
A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 7: Cho đa thức được viết dưới dạng: 
 Hệ số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: có kết quả bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: có kết quả bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Số các số tự nhiên chẵn gồm 6 chữ số khác nhau là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề sai là
A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia
C. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau.
D. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
Câu 12: Ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì
A. Cùng thuộc một đường tròn.	B. Cùng thuộc đường Elip.
C. Không kết luận được.	D. Cùng thuộc đường thẳng.
Câu 13: Cho hình hộp và các điểm lần lượt thuộc các cạnh .( không trùng với các đầu mút của các cạnh ). Thiết diện của hình hộp bị cắt bởi mặt phẳng là:
A. Hình thang cân.	B. Hình bình hành .	C. Hình chữ nhật.	D. Hình thoi.
Câu 14: Cho hàm số . Hàm số liên tục tại điểm khi
A. .	B. . 	C. .	D. .
Câu 15: Có 12 cái bút gồm 4 cái bút bi, 5 cái bút mực và 3 cái bút chì. Chọn ngẫu nhiên 6 cái bút. Xác suất để trong 6 cái bút được chọn có đủ 3 loại là: (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng
A. Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với .
B. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.
C. Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với mọi đường thẳng nằm trong .
D. Trong có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng này cùng song song với thì và song song	.
Câu 17: Ba số nguyên phân biệt theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; ba số theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân; đồng thời các số theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân .Khi đó tích bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Cho cấp số cộng biết . Số hạng có giá trị:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Mệnh đề đúng là
A. 	B. .
C. .	D. .
Câu 20: Câu 18 : Trong các sau mệnh đề nào đúng?
A. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau.
B. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.
C. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì song song với nhau.
D. Hình chiếu song song của một đường thẳng lên một mặt phẳng luôn là một đường thẳng.
Câu 21: Cho hàm số . Để tồn tại thì bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22: Cho hàm có đồ thị là . Phương trình tiếp tuyến của sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng là
A. 	B. .	C. .	D. .
Câu 23: Cho hàm số liên tục trên đoạn sao cho , . Có thể kết luận gì về số nghiệm của phương trình trên đoạn ?
A. Có hai nghiệm.	B. Vô nghiệm.
C. Có ít nhất một nghiệm.	D. Không thể kết luận gì.
Câu 24: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng có phương trình là
A. 	B. .	C. .	D. .
Câu 25: Số họ nghiệm của phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
PHẦN 2: TỰ LUẬN (5 điểm - 75 phút)
Câu I: (1.5 điểm)
	1. Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến đi qua 
	2. Cho hàm số (a là tham số). Tìm a để phương trình có 2 nghiệm phân biệt , thoả mãn điều kiện: 
Câu II: (1.5 điểm)
	1. Giải phương trình: 
	2. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển sau: , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn: 
Câu III: (2 điểm) Cho tứ diện có tam giác đều cạnh bằng a () và tam giác cân tại với .
1. Chứng minh 
2. Gọi G là trọng tâm của tam giác . Tính góc giữa hai đường thẳng và theo a biết góc giữa hai mặt phẳng và (BCD) bằng 300.