Đề thi khảo sát học sinh khá giỏi lần 2 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 112 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lạng Giang số 1

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
Trường THPT Lạng Giang số 1
ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH KHÁ GIỎI LẦN 2 
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN – LỚP 11. Thời gian làm bài: 120 phút
Mã đề thi 112
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên học sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (5 điểm - 25 câu - 45 phút)
Câu 1: Đạo hàm của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2: Hai họ nghiệm của phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: có kết quả bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Cho đa thức được viết dưới dạng: 
 Hệ số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Cho hình chóp với lần lượt là hai điểm lấy trên các cạnh . Gọi là mặt phẳng qua và song song với . Khi đó thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng là:
A. Tứ giác.	B. Tam giác.	C. Ngũ giác.	D. Hình thang.
Câu 6: Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Giả sử một vật rơi tự do từ trên đài quan sát của tòa nhà cách mặt đất. Biết vật đó chuyển động theo phương trình (đơn vị ), tính bằng giây. Vận tốc của vật khi chạm đất là
A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 8: Cho hàm số . Hàm số liên tục tại điểm khi tích bằng
A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 9: có kết quả bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Số các số tự nhiên chia hết cho 5 gồm 5 chữ số khác nhau là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến của tại điểm thuộc và có hoành độ bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Cho hàm số . Để tồn tại thì bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13: có kết quả bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Cho các số dương và dãy số lập thành một cấp số cộng. Khi đó dãy số lập thành một cấp số cộng là
A. .	B. . 	C. .	D. .
Câu 15: Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề đúng là
A. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia.
C. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đôi một song song với nhau.
Câu 16: Số họ nghiệm của phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Có 12 bông hoa hồng gồm 5 bông hoa hồng màu đỏ, 4 bông hoa hồng màu vàng và 3 bông hoa hồng màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 6 bông hoa hồng. Xác suất để trong 6 bông hoa hồng được chọn có đủ 3 mầu đỏ, vàng, trắng là: (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Ba số nguyên phân biệt theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; ba số theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân; đồng thời các số theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Khi đó tích bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Cho cấp số cộng biết . Số hạng có giá trị:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Mệnh đề đúng là
A. 	B. .
C. .	D. .
Câu 21: Cho thì khi đó:
A. cắt .	B. song song với .	C. trùng .	D. và chéo nhau.
Câu 22: Cho một mặt phẳng và hai đường thẳng song song . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? 
 Nếu thì .
 Nếu thì hoặc chứa .
 Nếu song song thì cắt .
 Nếu cắt thì cũng cắt .
 Nếu cắt thì có thể song song với .
 Nếu chứa thì có thể song song với .
Hãy chọn phương án trả lời đúng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Cho hàm có đồ thị là . Tiếp tuyến của đồ thị vuông góc với đường thẳng có phương trình là:
A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 24: Cho hàm số liên tục trên đoạn sao cho , . Có thể kết luận gì về số nghiệm của phương trình trên đoạn ?
A. Có hai nghiệm.	B. Vô nghiệm.
C. Có ít nhất một nghiệm.	D. Không thể kết luận gì.
Câu 25: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.
B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
C. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua điểm phân biệt.
D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua điểm và đường thẳng cho trước.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
PHẦN 2: TỰ LUẬN (5 điểm - 75 phút)
Câu I: (1.5 điểm)
	1. Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến đi qua 
	2. Cho hàm số (a là tham số). Tìm a để phương trình có 2 nghiệm phân biệt , thoả mãn điều kiện: 
Câu II: (1.5 điểm)
	1. Giải phương trình: 
	2. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển sau: , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn: 
Câu III: (2 điểm) Cho tứ diện có tam giác đều cạnh bằng a () và tam giác cân tại với .
1. Chứng minh 
2. Gọi G là trọng tâm của tam giác . Tính góc giữa hai đường thẳng và theo a biết góc giữa hai mặt phẳng và (BCD) bằng 300.