Đề thi khảo sát học sinh khá giỏi lần 2 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 111 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lạng Giang số 1

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
Trường THPT Lạng Giang số 1
ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH KHÁ GIỎI LẦN 2 
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN – LỚP 11. Thời gian làm bài: 120 phút
Mã đề thi 111
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên học sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (5 điểm - 25 câu - 45 phút)
Câu 1: Đạo hàm của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2: Hai họ nghiệm của phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: có kết quả bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Cho đa thức được viết dưới dạng: 
 Hệ số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Cho hình chóp với đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh. Gọi là điểm bất kì trên . Thiết diện của với hình chóp là:
A. Hình thang.	B. Hình bình hành.	C. Hình thoi.	D. Hình chữ nhật.
Câu 6: Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến của biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 9 là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Giả sử một vật rơi tự do từ trên đài quan sát của tòa nhà cách mặt đất . Biết vật đó chuyển động theo phương trình (đơn vị ), tính bằng giây. Vận tốc của vật khi chạm đất là
A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 8: Cho hàm số . Hàm số liên tục tại điểm khi tổng của bằng
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 9: có kết quả bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Số các số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Cho hàm số . Để tồn tại thì bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13: có kết quả bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Cho các số dương và dãy số lập thành một cấp số cộng. Khi đó dãy số lập thành một cấp số cộng là
A. .	B. . 	C. .	D. .
Câu 15: Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề sai là
A. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
C. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.
D. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau.
Câu 16: Số họ nghiệm của phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh. Xác suất để trong 6 học sinh được chọn có đủ 3 khối là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Ba số tự nhiên phân biệt theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; ba số theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân; đồng thời các số theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Khi đó tích bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Cho cấp số cộng biết . Số hạng có giá trị:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Mệnh đề đúng là
A. 	B. .
C. .	D. .
Câu 21: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
Câu 22: Cho hai mặt phẳng và song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai :
A. Nếu đường thẳng thì 
B. và thì .
C. Nếu đường thẳng cắt thì cũng cắt .
D. Mọi đường thẳng đi qua điểm và song song với đều nằm trong .
Câu 23: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng có phương trình là
A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 24: Cho hàm số liên tục trên đoạn sao cho , . Có thể kết luận gì về số nghiệm của phương trình trên đoạn ?
A. Có hai nghiệm.	B. Vô nghiệm.
C. Có ít nhất một nghiệm.	D. Không thể kết luận gì.
Câu 25: Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì mặt phẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.
B. Hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo một giao tuyến song song với một trong hai đường thẳng đó.
C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lạ
D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm chung đó.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
PHẦN 2: TỰ LUẬN (5 điểm - 75 phút)
Câu I: (1.5 điểm)
	1. Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến đi qua 
	2. Cho hàm số (a là tham số). Tìm a để phương trình có 2 nghiệm phân biệt , thoả mãn điều kiện: 
Câu II: (1.5 điểm)
	1. Giải phương trình: 
	2. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển sau: , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn: 
Câu III: (2 điểm) Cho tứ diện có tam giác đều cạnh bằng a () và tam giác cân tại với .
1. Chứng minh 
2. Gọi G là trọng tâm của tam giác . Tính góc giữa hai đường thẳng và theo a biết góc giữa hai mặt phẳng và (BCD) bằng 300.