Đề kiểm tra học kì II môn: Toán học – Khối lớp 11

	SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
	THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH	NĂM HỌC 2014 - 2015 
	TRƯỜNG THPT THẠNH LỘC 	MÔN: TOÁN – KHỐI 11 - Thời gian: 90 phút 
Bài 1: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số tại điểm .
Bài 2: (1 điểm) Chứng minh phương trình 2x3 – 10x – 7 =0 có ít nhất hai nghiệm.
Bài 3: (3 điểm)	a. Cho hàm số . Tính 
	b. Cho hàm số . Tính 
	c. Cho hàm số . Tính 
	d. Cho hàm số . Tính 
Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số: . Giải bất phương trình: y’ – y’’ +13 0
Bài 5: (1 điểm) Cho hàm số: .Giải bất phương trình: 
Bài 6: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a.
a. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).	b. C.Minh : Mặt phẳng (SBC) vuông góc mặt phẳng (SAB).
c. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).	d. Tính khoảng cách giữa AB và SC.
	SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
	THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH	NĂM HỌC 2014 - 2015 
	TRƯỜNG THPT THẠNH LỘC 	MÔN: TOÁN – KHỐI 11 - Thời gian: 90 phút 
Bài 1: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số tại điểm .
Bài 2: (1 điểm) Chứng minh phương trình 2x3 – 10x – 7 =0 có ít nhất hai nghiệm.
Bài 3: (3 điểm)	 a. Cho hàm số . Tính 
	b. Cho hàm số . Tính 
	c. Cho hàm số . Tính 
	d. Cho hàm số . Tính 
Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số: . Giải bất phương trình: y’ – y’’ +13 0
Bài 5: (1 điểm) Cho hàm số: .Giải bất phương trình: 
Bài 6: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a.
a. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).	b. C.Minh : Mặt phẳng (SBC) vuông góc mặt phẳng (SAB).
c. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).	d. Tính khoảng cách giữa AB và SC. 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN - KHỐI 11
 NĂM HỌC 2014 – 2015
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Bài 1
(1,0 điểm)
Xét tính liên tục của hàm số tại điểm .
0,25
0,25
0,25
Vì nên hàm số liên tục tại điểm .
0,25
Bài 2
(1,0 điểm)
Xét hàm số 
f(-2) = - 3; f(-1) = 1; f(0)= - 7	
y = f(x) là hàm đa thức liên tục trên R nên liên tục trên các đoạn [-2; -1] và [-1; 0] (2)
Từ (1),(2) => f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm 	
0.25
0.25
0.25
	0.25
BÀI 3:
(3,0 điểm)
a
0.25
0.25
0.25
b
0.25
0.25
0.25
c
0.25
0.25
0.25
d
0.25
0.25
0.25
BÀI 4: (1,0 điểm)
Cho hàm số: .	Giải bất phương trình: y’ – y’’ +13 0
0.25
y’ – y’’ +13 0
-()+130
0.25
Bất phương trình vô nghiệm
0.25
Vậy tập nghiệm S=
0.25
BÀI 5: (1,0 điểm)
Ta có: 
A
D
C
O
B
S
K
H
0.25
0.5
0.25
BÀI 6: (1,0 điểm)
a)Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
 AC là hình chiếu của SC lên (ABCD)
0.25
0.25
ABC vuông tại B AC2=AB2+BC2=a2+(2a)2=5a2AC=a
SAC vuông tại Atan=
 =60o
0.25
C.Minh : Mặt phẳng (SBC) vuông góc mặt phẳng (SAB).
0.25
Ta có: 
0.5
Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Trong tam giác SAB kẻ AH vuông góc SB
Ta có: 
d(A,(SBC)) = AH
0.5
SAB vuông tại A
Vây d(A,(SBC)) = 
0.25
Tính khoảng cách giữa AB và SC.
Ta có: 
0.25
Trong tam giác SAD kẻ AK vuông góc SD
Ta có: 
d(A,(SCD)) = AK
0.25
SAD vuông tại A
Vậy d(AB,SC)= 
0.25