Đề kiểm tra học kì II môn học Toán học 11

SỞ GD & ĐT TPHCM 	 	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Trường THPT Tam Phú 	 MÔN TOÁN : KHỐI 11 . Năm học: 2014 – 2015 
 ( Thời gian làm bài : 90 phút )
 --------------------***------------------
Bài 1: ( 2 điểm) Tính các giới hạn sau:
Bài 2: ( 2 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau: 
Bài 3: ( 2 điểm) cho hàm số 
Tính đạo hàm của hàm số.
Giải phương trình : .
Bài 4: ( 1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) : , biết tiếp 
 tuyến này cắt trục Ox tại A và cắt trục Oy tại B sao cho OA = 4OB.
Bài 5: ( 3 điểm) 
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB = a, AC = 2a . Biết SA vuông góc mặt phẳng (ABCD) , SA =. 
Chứng minh: (SAB) ^ (SAD).
Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Gọi I là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBD).
-------------HẾT-------------
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HK2 TOÁN 11 (2014 – 2015)
Câu
1.a
(1đ)
0.25
0.25
0.25
0.25
1.b
(1đ)
0.25
0.25
0.5
2.a
(1đ)
1.0
2.b
(1đ)
0.25
0.5
0.25
3.a
(1 đ)
1.0
3.b
(1đ)
0.25
0.25
0.25
0.25
B.4
(1đ)
Giả sử tiếp tuyến cắt Ox tại A(a;0); Oy tại B(0;b) 
 hệ số góc của tiếp tuyến : 
0.25
Gọi là tiếp điểm
Phương trình các tiếp tuyến: hay 
0.25
0.25
 Ta có: Phương trình vô nghiệm
0.25
KL: Phương trình các tiếp tuyến: và 
I
S
A
B
C
D
K
H
B.5
5.a
(1đ)
0.25
0.25
0.25
Mà 
0.25
5.b
(1đ)
Ta có: SA ^ (ABCD) Þ AC là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD)
0.25
0.25
0.5
5.c
(1đ)
0.25
Trong (ABCD) kẻ AK ^ BD tại K 
 Þ
 Þ (SBD) ^ (SAK) theo giao tuyến SK
Trong (SAK) kẻ AH ^ SK tại H Þ AH ^ (SBD) tại H . Vậy AH = d[A,(SBD)]
0.25
0.25
0.25