Đề thi khảo sát học sinh giỏi Vật lí lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD & ĐT Tiền Hải

PHÒNG GIÁO DỤC –ĐÀO TẠO 
TIỀN HẢI
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: VẬT LÍ 8
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1 (5,0 điểm): 
	Cho 2 bình hình trụ A và B thông với nhau bằng một ống nhỏ có thể tích không đáng kể và có khóa K. Tiết diện của bình A là S1, của bình B là S2 = 0,25S1 (khóa K đóng). Đổ vào bình A hai loại chất lỏng có trọng lượng riêng và mực các chất lỏng trong bình lần lượt d1 = 10 000N/m3; d2 = 9000N/m3 và h1 = 18cm; h2 = 4cm. Đổ vào bình B chất lỏng có chiều cao h3 = 6cm, trọng lượng riêng d3 = 8000N/m3 (các chất lỏng không hòa lẫn vào nhau). Mở khóa K để hai bình thông với nhau. Hãy tính:
	a. Độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở 2 bình.
	b. Thể tích chất lỏng có trọng lượng riêng d1 ở trong bình B. Biết bán kính đáy của bình A là 2cm.
Bài 2 (4,0 điểm): 
	Một ca nô chuyển động từ bến A đến bến B (ở cùng một bên bờ sông) với vận tốc so với dòng nước là v1 = 30km/h. Cùng lúc đó, một xuồng máy bắt đầu chạy từ bến B theo chiều tới bến A. Trong thời gian xuồng máy chạy từ B đến A thì ca nô chạy liên tục không nghỉ từ bến A đến bến B cả đi và về được 4 lần và về đến A cùng lúc với xuồng máy. Giả thiết chế độ hoạt động của ca nô và xuồng máy là không đổi; bỏ qua thời gian ca nô đổi hướng khi đến A và B; chuyển động của ca nô và xuồng máy là những chuyển động thẳng đều; dòng nước chảy có hướng từ A đến B, vận tốc của dòng nước so với bờ sông là v0 = 2km/h.
	a. Tính vận tốc của xuồng máy so với dòng nước.
	b. Tính độ dài quãng đường từ bến A đến bến B, biết thời gian xuồng máy chạy từ B về A là 2h.
	c. Nếu nước chảy nhanh hơn thì thời gian ca nô chuyển động trên quãng đường (như câu a) có thay đổi không? Vì sao?
Bài 3 (5,5 điểm): 
	Thả một khối gỗ đặc hình lập phương cạnh a = 30cm, có trọng lượng riêng d = 9000N/m3 vào trong bình đựng chất lỏng có trọng lượng riêng là d1 = 12 000N/m3. 
	a. Tìm chiều cao của phần khối gỗ chìm trong chất lỏng.
	b. Đổ nhẹ vào bình một chất lỏng có trọng lượng riêng d2 = 8000N/m3 sao cho chúng không hòa lẫn vào nhau .Tìm chiều cao của khối gỗ ngập trong chất lỏng có trọng lượng riêng d1? Biết khối gỗ nằm hoàn toàn trong hai chất lỏng.
	c. Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong chất lỏng d1? Bỏ qua sự thay đổi mực nước.
Bài 4 (5,5 điểm): 
	Một người đi xe máy xuất phát từ địa điểm A đến địa điểm B, trên nửa đoạn đường đầu đi với vận tốc không đổi v1, nửa đoạn đường sau đi với vận tốc không đổi v2. Một xe ô tô con xuất phát từ B đi về A, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc không đổi v1, nửa thời gian sau đi với vận tốc không đổi v2. Biết v1 = 20km/h và v2 = 60km/h. Nếu xe ô tô con xuất phát muộn hơn 30 phút so với người đi xe máy, thì xe ô tô con đến A và người đi xe máy đến B cùng một lúc.
	a. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe trên đoạn đường AB.
	b. Nếu hai xe xuất phát cùng một lúc thì chúng sẽ gặp nhau tại vị trí cách A một khoảng bằng bao nhiêu?
 Họ và tên thí sinh: ....................................................Số báo danh: ...........Phòng...................
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM – BIỂU ĐIỂM ĐỀ HỌC SINH GIỎI
 TIỀN HẢI MÔN : VẬT LÝ 8
Bài 1
 X
 (1)
 3
 (2)
h2
h3
N
M
.
.
A
B
H
Yêu cầu nội dung
Điểm
 a
Gọi các chất lỏng có trọng lượng riêng
d1; d2; d3 lần lượt là chất lỏng (1); (2); (3) 
0,25đ
Xét điểm N trong bình B nằm tại mặt phân cách giữa lớp chất lỏng 1 và chất lỏng 3. Điểm M nằm trong bình A cùng mặt phẳng nằm ngang với điểm N. Ta có áp suất của cột chất lỏng gây lên tại điểm M và N là: 
 PM = d2.h2 + d1.x (x là độ dày lớp chất lỏng 1 nằm trên M)
 PN = d3.h3
0,5đ
0,5đ
Mà PM = PN => d2.h2 + d1.x = d3.h3 
0,5đ
Thay số ta được x = 1,2cm
0,25đ
Vậy mặt thoáng chất lỏng 3 trong bình B cao hơn cao hơn mặt thoáng chất lỏng 2 trong bình A là:
 y = h3 – (h2 + x) = 0,8cm
0,5đ
 b
Tiết diện của bình A là S1 = 3,14.22 = 12,56cm2
 S2 = S1/4 = 3,14cm2
0,25đ
0,25đ
Thể tích chất lỏng 1 trong bình B là:
 VB = S2.H = 3,14.H cm3
0,25đ
Thể tích chất lỏng 1 còn lại ở bình A là:
 VA = S1.(H + x) = 12,56. (H + 1,2) cm3
0,25đ
Thể tích chất lỏng 1 khi đổ vào bình A lúc đầu là:
 V = S1.h1 = 12,56.18 = 226,08 cm3
Vậy ta có V = VA + VB => 226,08 = 12,56.(H + 1,2) + 3,14.H
 = 15,7.H + 15,072
0,25đ
0,5đ
 => H = 13,44 cm
Vậy thể tích chất lỏng 1 có trong bình B là 
 VB = 3,14.H = 42,2016 cm3
0,25đ
0,5đ
Bài 2
 a
Gọi quãng đường từ bến A đến bến B có chiều dài là S (km).
Gọi vận tốc của xuồng máy so với dòng nước là v2
Vận tốc của canô đối với bờ khi xuôi dòng từ A đến B là: 
 v1 + v0 = 32km/h
0,25đ
0,25đ
Vận tốc của canô đối với bờ khi ngược dòng từ B về A là:
 v1 - v0 = 28km/h
0,25đ
Vận tốc của xuồng máy đối với bờ là v2 - v0 = v2 – 2 km/h
 ( Điều kiện v0 < v2 ). 
0,25đ
0,25đ
Thời gian xuồng máy đi từ bến B về đến bến A là:
 t1 = S/(v2 – v0) = S/(v2 – 2)
0,25đ
Thời gian ca nô chuyển động từ A về đến B có 2 lần xuôi dòng và 2 lần ngược dòng là:
 t2 = 2. [S/(v1 + v0) + S/(v1 – v0)] = 2. (S/32 + S/28)
0,5đ
theo đầu bài ta có t1 = t2
hay S/(v2 – 2) = 2. [S/32 + S/28] (1)
0,25đ
0,25đ
Biến đổi (1) ta được v2 = 9,47km/h.
0,5đ
 b
Theo đầu bài ta có S = 2.(v2 – v0) = 14,94km
0,5đ
 c
Ta có thời gian ca nô chuyển động từ A về đến B có 2 lần xuôi dòng và 2 lần ngược dòng là: t2 = 2. [S/(v1 + v0) + S/(v1 – v0)]
 t2 = 4Sv1/(v21 – v20)
Nếu v0 tăng => (v21 – v20) giảm. Mà S; v1 không đổi => t2 tăng
0,25đ
0,25đ
Bài 3
 a
Gọi chiều cao khối gỗ chìm trong chất lỏng d1 là h. Khi khối gỗ đứng cân bằng ta có:
 P = FA => d.a3 = d1.h.a2
 => h = d.a/d1 = 0,225m = 22,5cm
0,25đ
0,25đ
 b
x
y
a
0,25đ
Vì d2 < d < d1 nên khối gỗ nằm ở mặt phân cách giữa hai chất lỏng.
0,25đ
Gọi x (cm) là chiều cao của khối gỗ chìm trong chất lỏng d1 => chiều cao khối gỗ nằm trong chất lỏng d2 là y = a – x (cm)
Lực đẩy Acsimet của chất lỏng d1 tác dụng lên khối gỗ là:
 F1 = d1.x.a2.
Lực đẩy Acsimet của chất lỏng d2 tác dụng lên khối gỗ là:
 F2 = d2.(a-x).a2.
Trọng lượng của khối gổ là: P = d.a3
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Vì khối gỗ nằm cân bằng nên ta có: P = F1 + F2
 => P = d1.x.a2 + d2.(a-x).a2 (*) 
 => d.a3 = d1.x.a2 + d2.(a-x).a2 (1)
0,25đ
0,25đ
Thay số vào (1) ta tìm được x = 7,5cm
0,5đ
 c
Khi nhấn chìm khối gỗ vào chất lỏng d1 thêm một đoạn y, lực cần tác dụng lên khối gỗ là: F = F’1 + F’2 – P với (2)
F’1 là lực đẩy Acsimet của chất lỏng d1 tác dụng lên khối gỗ.
 F’1 = d1.a2.(x+y) (3)
F’2 là lực đẩy Acsimet của chất lỏng d2 tác dụng lên khối gỗ.
 F’2 = d2.a2.(a - x - y) (4)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Từ (*); (2); (3); (4) ta có F = (d1 – d2). a2. y
0,5đ
Lực tác dụng vào khối gỗ tăng dần từ F0 = 0 ( do y = 0) đến khi chìm hoàn toàn trong chất lỏng d1 (y = a – x) là
 F = (d1 – d2). a2. y = (d1 – d2). a2. (a – x)
Thay số ta được F = 81N 
0,25đ
0,25đ
Vì bỏ qua sự thay đổi mực nước nên khối gỗ di chuyển được quãng đường y = a - x =22,5cm = 0,225m
Vậy công thực hiện được là: A = (F0 + F).y/2 = 9,1125J
0,25đ
0,5đ
Bài 4
S/2
S/2
A
B
C
.
.
.
 a
Thời gian đi từ A đến B của người đi xe máy là:
 t1 = S/2v1 + S/v2 = S.(v1 + v2)/2.v1.v2
0,25đ
0,25đ
Vận tốc trung bình trên quãng đường AB của xe máy là:
 vtb1 = S/t1 = 2v1v2/ (v1 + v2) = 30km/h.
0,5đ
Gọi thời gian đi từ B đến A của xe ô tô con là t2. Theo đầu bài ta có:
 S = t2.v1/2 + t2v2/2 = t2 (v1+ v2)/2.
0,5đ
Vận tốc trung bình trên quãng đường BA của xe ô tô con là:
 Vtb2 = S/t2 = (v1 + v2)/2 = 40km/h.
0,5đ
 b
Theo bài ra ta có t1 – t2 = 0,5 (h) 
 => S/vtb1 – S/vtb2 = 0,5 => S = 60km/h.
 Và t1 = 2h ; t2 = 1,5h
Thời gian xe máy đi từ A đến C là tA1 = S/2v1 = 1,5h.
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Khi 2 xe xuất phát cùng một lúc thì quãng đường xe máy và ô tô con đi được trong khoảng thời gian t là:
 S1 = 20t nếu t ≤ 1,5h (1)
 S1 = 30 + (t – 1,5).60 nếu t ≥ 1,5h (2)
 S2 = 20t nếu t ≤ 0,75h (3)
 S2 = 0,75.20 + (t - 0,75). 60 nếu t ≥ 0,75h (4)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Khi 2 xe gặp nhau ta có S1 + S2 = S = 60
Các trường hợp (1) và (3); (2) và (3); (2) và (4) không xảy ra.
Chỉ xảy ra khi 0,75h ≤ t ≤ 1,5h.
Sử dụng (1) và (4) ta có: 20t + 15 + (t – 0,75).60
0,25đ
0,5đ
Giải phương trình ta được t = 9/8 h và vị trí xe máy gặp ô tô con cách A là: S1 = 20.9/8 = 22,5km
0,5đ
* Lưu ý: Học sinh có cách giải đúng khác vẫn cho điểm tối đa.