Đề thi khảo sát học sinh giỏi lớp 7 năm học 2016 - 2017 môn Toán

ĐỀ THI KHẢO SÁT HSG LỚP 7 NĂM HỌC 2016-2017
Môn Toán – Thời gian: 120 phút
Bài 1 (4 điểm) : Rút gọn biểu thức
A= 
B= 
Bài 2 (4 điểm) : Tìm x, y, z biết:
x = và x.y.z=540
Bài 3 (4 điểm) :
 1) So sánh A và B biết: A = ; B = .
 2) Cho a + b + c = 2016 và 
Tính S=
Bài 4 (2,5 điểm) : 
Tìm tỉ lệ 3 cạnh của một tam giác, biết rằng cộng lần lượt độ dài hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5 : 7 : 8.
Bài 5 (5 điểm) :
	Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
DM = EN.
Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC. 
 ---------------------Hết----------------------