Đề thi khảo sát chất lượng THTP quốc gia lần 3 - Năm học 2016 - 2017 môn Toán học 12

Câu 1: Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. được gọi là điểm cực đại của hàm số. B. được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số.
C. được gọi là điểm cực tiểu của hàm số. D. Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
[]
Câu 2: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. B. C. 	 D. 
[]
Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có đúng 2 nghiệm thực phân biệt.
	A. -4 4; m = 0	C. 3 < m < 4	D. 0 < m < 3
[]
Câu 4: Cho hàm số có đồ thị .Phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục tung là:
A. B. C. D.
[]
Câu 5: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
A.-18 B. -22 C. 14 D. -2
[]
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số?
A. B.
C. D.
[]
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trìnhcó 4 nghiệm phân biệt?
A. B. C. D. 
[]
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên .
A. B. C. D. 
[]
Câu 9: Cho hàm số có đồ thị ( C ). Gọi d là đường thẳng đi qua và có hệ số góc . Giá trị của để đường thẳng d cắt ( C) tại 3 điểm phân biệt là 
A. B. C. D.
[]
Câu 10: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số là:
A. 	B. 	 C. 	 D. 
[]
Câu 11: Tìm m để hàm số đạt cực trị tại 2 điểm thỏa mãn 
A. B. 	C. D. Không tồn tại m
[]
Câu 12: Cho hàm số . Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C) là:
	A.	B.	C.	D.
[]
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên :
A. 	 B. C. D.
[]
Câu 14: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .
A. B. C. D. 
[]
Câu 15 : Cho . Khi đó tính theo a, b là
A. B. C. D. 
[]
Câu 16: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây SAI
A. B.
C. D.
[]
Câu 17: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó rút được là
A. (triệu đồng)	B. (triệu đồng)
 C. (triệu đồng)	 D. (triệu đồng)
[]
Câu 18: Giải phương trình : .Một học sinh làm như sau :
Bước 1. Điều kiện : .
Bước 2. Phương trình đã cho tương đương với
Bước 3. Hay là 
Đối chiếu với điều kiện (*), suy ra phương trình đã cho có nghiệm là .
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A.Bước 1 B. Bước 2 C. Bước 3 D. Đúng
[]
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số :
A.	 B.	 C.	 D.
[]
Câu 20: Tính đạo hàm cũa hàm số .
A. 	B. 	C. 	D.
[]
Câu 21: Cho hai số thực a, b với khẳng định nào sau đây đúng. 
A. B. 
 C. 	 D.
[]
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C.	D.
[]
Câu 23: Tìm tập xác định của hàm số .
A.	B. 	 C. D. 
[]
Câu 24: Số nghiệm của phương trình là
A.0 B.2 C.1 D.3
[]
Câu 25: Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi
A. hoặc B. C. D.
[]
Câu 26: Giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho là:
A. 	B. 	C. 	D. 
[]
Câu 27: Phương trình có 2 nghiệm , khi đó tích x1.x2 bằng:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
[]
Câu 28: Thiết diện qua trục củamột hình trụ là một hình vuông cạnh a, diện tích toàn phần của hình trụ là:	A. 	B. 	C. Kết quả khác.	 D. 
[]
Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A có và cạnh góc vuông quay quanh cạnh tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:
A. 	B.	C. 	D.
[]
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
 A.	B.	C. 	D. 
[]
Câu 31: Người ta xếp 9 viên bi có cùng bán kính r vào một cái bình hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 8 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của bình hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái bình hình trụ là:
A. 16pr2 B. 18pr2 C.9pr2 D. 36pr2
[]
Câu 32: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc . Diện tích của tam giác SBC bằng
A. B. C. D.
[]
Câu 33: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh , thể tích của khối nón là:
A. B. C. D.
[]
Câu 34: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
A. B. C. D.
[]
Câu 35: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a; SA ^ (ABCD), góc giữa SC và đáy bằng 60o. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A.	B. 	C.	D.
[]
Câu 36: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; các cạnh bên đều có độ dài bằng 5a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
 A. 	 B.	C.	 D.
[]
Câu 37: Cho tứ diện MNPQ. Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN; MP; MQ. Tỉ số thể tích bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
[]
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB; cạnh bên . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A. B.	C. 	D.
[]
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; , .Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A. 	B.	C.	D. 
[]
Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, . Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng một góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là:
A. 	B.	C. 	D. 
[]
Câu 41: Thể tích (cm3) khối tứ diện đều cạnh bằng cm là :
A. 	B. 	C. 	D. 
[]
Câu 42: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC là:
A. 	B. 	C. 	D. 
[]
Câu 43: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng . Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:
A. 	B. 	C. 	D. 
[]
Câu 44: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e2x là: 
A. F(x) = 	B. F(x) = 
C. F(x) = 	D. F(x) = 
[]
Câu 45: Hàm số F(x)= +C(a>0) là nguyên hàm của hàm số nào sau?
A. 	B. 	C. 	D. 
[]
Câu 46: Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:
 A.	B. C. D..
[]
Câu 47: Tích phân bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
[]
Câu 48: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 2 – x2 là:
A. 2	B.2	C.2	D. 2
[]
Câu 49: Cho hàm sốliên tục trên đoạn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong, trục hoành, các đường thẳng là:
A. 	B.	C. 	 D. 
[]
Câu 50: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng quay xung quanh trục bằng:
A. 	B.	C. 	D.