Đề thi khảo sát chất lượng lần I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Trần Phú (Có đáp án)

ÔN TẬP
Câu 1 (1,0 điểm). Cho hàm số y=mx-2m -1 (d)
	a) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d đi qua điểm A(0;2000)
	b) Tìm m để hàm số đồng biến trên R
	c) Tìm các giá trị của tham số m để d song song với đường thẳng (d'): x-2y+3=0
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Giải phương trình: .
b) Giải pt 
c) Giải hệ phương trình: .
Câu 3 (3,0 điểm).
Cho phương trình . 
	 a) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt
	 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 
 c)Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn
 .
Câu 4 (3,0 điểm).
 1) Cho nửa đường tròn đường kính AB. Gọi M là một điểm trên nửa đường tròn , I là điểm chính giữa của cung AB . Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MN=MB
	 Chứng minh 
2) Cho hình vuông ABCD, đường tròn (A,AB) và đường tròn đường kính CD cắt nhau tại M (khác D)
	a) Chứng minh ( O là trung điểm CD)
	b) Chứng minh DM đi qua trung điểm I của BC
Câu 5 (1,0 điểm). 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức với x>-2
------------------Hết------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh:; SBD:...
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
———————
(Hướng dẫn chấm có 03 trang)
KỲ THI KSCL LỚP 10 LẦN I NĂM HỌC 2015 – 2016
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN
—————————
A. LƯU Ý CHUNG
- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có. Khi chấm bài học sinh làm theo cách khác nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa.
- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.
- Với bài hình học nếu thí sinh không vẽ hình phần nào thì không cho điểm tương ứng với phần đó.
B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu
Ý
Nội dung trình bày
Điểm
1
2,0
a
Giả sử là điểm cố định của họ đồ thị hàm số đã cho.
Khi đó 
0,25
0,5
Vậy, điểm cố định của họ đồ thị đã cho là 
0,25
b
Ta có: .
Điều kiện để đồ thị của hàm số và song song với nhau: 
0,5
. KL: 
0,5
2
1,0
a
Đặt 	
	Phương trình (1) có dạng 
0,25
0,25
Với 
0,25
. Vây, (1) có nghiệm và .
0,25
b
0,25
0,25
Với thay vào (1) ta được 
hệ (I) có nghiệm 
0,25
Với thay vào (1) ta được vô nghiệm. 
Vậy hệ (I) có nghiệm 
0,25
3
2,0
a
0,5
 phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
0,5
b
Gọi là hai nghiệm của phương trình (1)
Theo Vi-ét ta có 
0,25
Do ta có 
0,25
0,25
Vậy, và .
0,25
4
3,0
a
Do tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH (có tâm I là trung điểm của AH).
0,5
Do tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC (có tâm là M).
0,5
b
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O. Suy ra tứ giác BHCA’ là hình bình hành
 M là trung điểm của HA’ là đường trug bình của tam giác AA’H .
AIMO là hình bình hành 
0,5
I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF cách đều E và F, M là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEFM cách đều E và F. Do đó MI là đường trung trực của EF .
0,5
c
 (do tứ giác AEHF nội tiếp), 
 và có hai trung tuyến tương ứng là AM và BN
0,5
Suy ra .
0,5
5
1,0
Vì 
Ta có: 
0,25
0,25
Mặt khác 
0,25
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi .
Vậy, .
0,25
---------------------------Hết----------------------------