Đề thi khảo sát chất lượng giữa học kì I năm học 2010 – 2011 môn: Toán lớp 8

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn : Toán lớp 8
Thời gian 90 phút ( không kể giao đề )
I. Phần trắc nghiệm(2điểm)
Câu 1: Tích của đơn thức – 5x3 và đa thức 2x2 + 3x – 5 là:
 A. 10x5 – 15x4 + 25x3	B.-10x5 – 15x4 + 25x3
 C. – 10x5 – 15x4 – 25x3	D. Một kết quả khác
Câu 2: Tìm câu đúng trong các khẳng định sau:
A. (x - 3)3 = (3 - x)3	B. (x - 3)2 = -(3 - x)2	
C. (x - 3)3 = -(3 - x)3	D. (3 - x)2 = -(x -3)2
Câu 3: Đa thức x2 + 4y2 – 4xy được phân tích thành
 A. (x-2y)(x+2y)	B. (x-2y)2	C. -(x-2y)2	D. (x+2y)2
Câu 4: Đa thức 3xy2 + 17xy - x2y2 chia hết cho đơn thức nào sau đây?
 A. – 3xy	B. -x2y2	C. xy2	D. x2y
Câu 5: Kết quả khai triển (x – 2)2 bằng:
 A. x2 – 4x + 4	B. x2 + 4x + 4	C. x2 – 4	D. x2 – 2x + 4
Câu 6: Đơn thức 20x2y3 chia hết cho đơn thức
 A. 15x2y3z	B.4xy2 	C. 3x2y4	D. – 5x3y3
Câu 7: Hình nào sau đây là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau ?
 A. Hình thang
 C. Hình thang vuông
 B. Hình thang cân
 D. Hình bình hành
Câu 8: Cho hình bình hành MNPQ có . Khi đó hệ thức nào sau đây là không đúng
 II. Phần tự luận (8điểm)
Câu1(1điểm): Làm tính nhân
a) x2 (5x3 – x – 6) 	b) ( x2 - 2xy + y2).(x - y)
Câu 2( 1,5 điểm ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 	b) x2 - 6x + 9 - y2
Câu 3( 2 điểm ): Tìm x biết :
a) x(x - 2) + x - 2 = 0 	b) 5x(x - 3) – x +3 = 0
Câu 4( 3 điểm): Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD. 
Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.
 Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A , O , C thẳng hàng
Câu 5(0,5 điểm). Cho biểu thức 
Hãy tìm giá trị của a để M nhận giá trị nhỏ nhất 
 HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn: Toán lớp 8
Phần I. Trắc nghiệm
Mỗi lựa chọn đúng được 0,25 điểm
Câu 
1
2
3
4
5
6
7
8
Lựa chọn đúng
B
C
B
A
A
B
B
A
II. Phần tự luận:
Câu
Nội dung
Điểm
1
a)x2 (5x3 – x – 6) = x2 .5x3 – x2.x – x2.6
 = 5x5 – x3 – 6x2
b) ( x2 -2xy + y2 ).( x – y ) = x.( x2 -2xy + y2 ) – y.( x2 -2xy + y2)
 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 
0,25
0,25
0,25
0,25
 2
a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy( 2x – 3y + 4xy)
b) x2 - 6x + 9 - y2= (x - 3)2 - y2 
 = (x - y - 3)(x + y - 3)
0,5
 0,5
0,5
3
a) x(x-2) + x -2 = 0 
 x(x – 2) +(x - 2)
 (x – 2)(x + 1) = 0
Vậy x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hay x = 2 hoặc x = -1
b) 5x(x - 3) – x + 3 = 0
 5x(x - 3) – ( x – 3) = 0
 ( x – 3)(5x – 1) = 0
Vậy x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 hay x = 3 hoặc x = 1/5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
4
Viết đúng GT, KL , vẽ hình chính xác
Xét tứ giác AHCK có AH BD 
và CK BD => AH // CK
xét AHD vàCKB có : 
AD = BC 
Suy ra AHD =CKB ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = CK 
Vậy Tứ giác AHCK là hình bình hành
b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo HK cũng là trung điểm của đường chéo AC ( tính chất đường chéo hình bình hành). Do đó ba điểm A, O , C thẳng hàng
0,5
0,5
0,5
0,5
1
5
Ta có 
Dấu “=” xảy ra Û a - 2011 = 0 Û a = 2011.
Vậy với a =2011 thì M nhận giá trị nhỏ nhất là 
0,25
0,25
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.