Đề thi khảo sát chất lượng đợt 2 môn Toán – khối 11

SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH 
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO 
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỢT 2 
MÔN TOÁN – KHỐI 11 
 Ngày thi: 14/03/2017 
Thời gian làm bài: 60 phút 
A- GIẢI TÍCH : (6 điểm) 
Câu 1: (2đ) Tính các giới hạn sau: 
 a) 
1 3
1
4 3lim
4 2
+ +
−
−
−
n n
n n
 b) ( )2lim 9 2 1 3n n n− + − 
Câu 2: (3đ) Tính các giới hạn sau: 
 a) 
2
31
2lim
2 1x
x x
x x→
+ −
− +
 b)
2 22 4 1lim
2 5x
x x x
x→−∞
+ − +
−
 c)
3
22
3 2 3 2 2lim
2x
x x x
x x→
+ − + +
− −
Câu 3: (1đ) Tìm a để hàm số sau liên tục tại 1x = − 
 ( ) 2
1 2 1
1
2 1
x khi xf x x
a x khi x

− +
≠ −
=  −

− = −
B – HÌNH HỌC (4 điểm) 
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông tâm O, cạnh a, biết ( )SO ABCD⊥ và 
2SB a= . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AD và BC. 
 a) Chứng minh : ( )BD SAC⊥ 
 b) Gọi H là hình chiếu của O lên SN. Chứng minh : BC SM⊥ và OH SB⊥ . 
 c) Tính số đo góc giữa đường thẳng SO với mặt phẳng (SBC). 
----------------HẾT ----------------