Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 8 năm học 2015- 2016 Trường THCS Bắc Hưng

PHÒNG GDĐT TIÊN LÃNG
Trường THCS Bắc Hưng 
 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Môn Toán lớp 8 
 Năm học 2015- 2016
Thời gian làm bài 90 phút (Không tính thời gian phát đề)
 Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi
Đề thi gồm 02 trang
I – Trắc nghiệm (2,0 điểm). 
 Trả lời câu hỏi bằng cách khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng. 
Câu 1. Đơn thức đồng dạng với đơn thức - 2x2y là:
 A. - 2xy2 	 B. x2 y	 C. - 2x2y2	 D. 0x2y
Câu 2. Đơn thức có bậc là: 
 A. 3
 B. 4
 C. 5
 D. 12
Câu 3. Kết quả đúng của phép tính là: 
 A. B. C. -2 D. 2
Câu 4 . Cho a, b, c là các đường thẳng phân biệt. Nếu ac và bc thì:
 A. a cắt b 	 B. ab 	 C. a // b	 D. 
Câu 5. Từ tỉ lệ thức với a, b, c, d khác 0 ta suy ra tỉ lệ thức:
 A. B. C. D. 
Câu 6. Tam giác ABC vuông tại A biết AB = 18cm, AC=24cm, chu vi tam giác ABC là: 
	A. 80cm	 B. 92cm	 C. 72cm	 D. 82cm
Câu 7. Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây không là 3 cạnh của một tam giác:
 A. 3 cm; 4 cm; 5 cm B. 6 cm; 9 cm; 12 cm 
 D. 5 cm; 8 cm; 10 cm C. 2 cm; 4 cm; 6 cm
Câu 8. Biết và x + y = 110. Ta tìm được x và y là:
A. x = 65, y = 45	 B. x = 77, y = 33	C. x = 80, y = 30 D . x =77 , y =33
II – Tự luận (8,0 điểm).
Bài 1. (2,0 điểm). Điểm thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán của lớp 8A được ghi lại như sau:
8 6 10 7 6 8 10 3 8 6 5 7 8
5 10 9 7 5 8 6 7 3 7 8 9 8
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Bài 2 (2,0 điểm). Cho các đa thức: và 
Tìm .
Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm.
Bài 3 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4 cm, AC = 3 cm.
Tính BC?
Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 1 cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh rằng .
Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm của cạnh BC.
 Bài 4 (1,0 điểm). 
 a. Cho năm số a, b, c, d, e khác 0 thỏa mãn điều kiện . 
 Chứng minh rằng: .
 b. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2ab+ 2ac+ 2bc- a- b- c
................ HẾT.............
HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TOÁN 8
I – Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
D
B
C
A
C
C
B
II – Tự luận (8,0 điểm).
Bài 1 (2,0 điểm).
Dấu hiệu là: “Điểm thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán của lớp 8A” (1,0 điểm)
 (1,0 điểm)
Bài 2 (2,0 điểm).
 a) (1,0 điểm)
 b) Ta có M (x) = với mọi x do đó M(x) không có nghiệm. (1,0 điểm)
Bài 3 (3,0 điểm).
 Vẽ hình và ghi GT + KL đúng (0,5 điểm)
 a) Tính được BC = 5 cm (1,0 điểm)
 b) Chứng minh được ( 1,0 điểm)
 c) Chỉ ra được điểm E là trọng tâm của tam giác BCD suy ra DE thuộc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh D của tam giác BCD suy ra DE đi qua trung điểm của cạnh BC. (0,5 điểm)
Bài 4 (1,0 điểm). 
a, Từ: suy ra . ( 0,125 điểm)
Đặt: ( 0,125 điểm)
Ta có: (1)
Ta lại có: (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: ( đpcm ). ( 0,25 điểm)
b, 2ab+ 2ac+ 2bc- a- b- c = 4ab- (2ab- 2ac- 2bc+ a+ b+ c)(0,5đ)
 = (2ab) - (a+ b+ c) (0,125đ)
 = (2ab - a- b+ c)(2ab + a+ b- c) (0,125đ)
 = (c- (a-b))( (a-b)- c)
 = ( c + a – c)(c – a + b)(a + b + c)( a + b – c) (0,25đ)
Ghi chú: HS làm theo cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.