Đề thi HSG cấp tỉnh Bắc Ninh lớp 12 THPT năm học 2014 - 2015 môn thi: Vật lí

UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
(Đề thi gồm 02 trang)
ĐỀ THI HSG CẤP TỈNH LỚP 12 THPT
Năm học 2014 - 2015
Môn thi: Vật lí
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 02/4/2015 
-------------------------
Bài 1 (4,0 điểm).
Một vật khối lượng nối với một lò xo có độ cứng . Đầu còn lại của lò xo gắn cố định vào bức tường thẳng đứng, sao cho vật có thể dao động trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn rồi buông tay không vận tốc ban đầu. Chọn trục toạ độ Ox trùng với phương chuyển động, gốc toạ độ O là vị trí cân bằng, và chiều dương của trục ngược với chiều kéo ra nói trên. Chọn gốc thời gian là lúc buông tay. Lấy gia tốc trọng trường .
1. Nếu bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang. Viết phương trình dao động. 
2. Nếu hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng nằm ngang là thì dao động sẽ tắt dần. 
a) Tìm tốc độ lớn nhất của vật trong quá trình dao động.
b) Tìm quãng đường vật đi được đến thời điểm t = 1s?
 Tốc độ lớn nhất vật đạt được sau thời điểm đó là bao nhiêu?
c) Có thể làm cho vật dao động duy trì bằng cách thay vì buông vật không vận tốc đầu ta truyền cho vật vận tốc v0 hướng vào tường, sau đó mỗi khi lò xo giãn cực đại thì lặp lại thao tác trên. Tìm v0 để dao động của hệ ổn định?
Bài 2 (3,0 điểm).
T
T’
S
O
Để xác định bước sóng và vận tốc âm trong không khí người ta dùng một dụng cụ gọi là ống Koenig có nguyên tắc cấu tạo như sau:
	- Một ống thủy tinh T có dạng chữ U, có hai lỗ hở: S để tại nguồn âm và O để tai nghe
	- Một ống thủy tinh T’ cũng có dạng chữ U lồng khít vào hai đầu của ống T; Ống T’ có thể dịch chuyển trên một rãnh trượt. Độ dịch chuyển được đo được bằng một thước chia độ đặt bên cạnh.
	a) Dùng một âm thoa đặt tại S để tạo một nguồn âm. Tai nghe đặt tại O. Bên trong ống chứa một chất khí. Dịch chuyển ống T’ thì thấy có lúc nghe rõ, có lúc không nghe được âm nữa. Hãy giải thích hiện tượng trên.
	b) Bên trong ống chứa không khí khô ở 00C, ống được điều chỉnh để không nghe được âm. Khi dịch chuyển ống T’ tới vị trí mới gần nhất thì lại không nghe được âm. Khoảng dịch chuyển bằng 33cm. Biết vận tốc âm trong không khí khô ở 00C là 330 m/s. Tìm tần số dao động của âm thoa.
	c) Ống bây giờ chứa không khí ở nhiệt độ t0C. Để nhận được hai lần im lặng liên tiếp, ống T’ phải dịch chuyển một khoảng 36,3 cm. Xác định nhiệt độ t, biết rằng vận tốc âm trong cùng một chất khí tỉ lệ thuận với căn bậc hai của nhiệt độ tuyệt đối. 
Bài 3 (4,0 điểm).
X
K
M
N
C0
A
D
R0
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, điện trở R0 = 100W, X là hộp kín chứa 2 trong 3 phần tử (R, L, C) mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở của ampe kế, khoá K và dây nối, đặt vào hai đầu M, N của mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức 
a) Với f = 50Hz thì khi K đóng ampe kế chỉ 1 A. Tính điện dung C0 của tụ điện.
b) K ngắt, thay đổi tần số thì thấy khi f = 50Hz ampe kế chỉ cực đại và hiệu điện thế giữa 2 hộp kín X lệch pha p/2 so với hiệu điện thế giữa 2 điểm M và D. Hỏi hộp X chứa những phần tử nào? Tính các giá trị của chúng.
c) Khoá K vẫn ngắt, thay đổi tần số f thì thấy ampe kế chỉ cùng trị số khi f = f1 hoặc f= f2 . Biết f1+ f2= 125 Hz. Tính f1, f2 và viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch khi đó. 
Bài 4 (3,0 điểm).
L
C2
b
a
C1
ξ
K
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Hai tụ điện C1, C2 có điện dung bằng nhau C1 = C2 = C = 0,5µF; cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 5mH; nguồn điện có suất điện động ξ = 6V; bỏ qua điện trở dây nối và khóa K. Ban đầu khóa K ở a sau đó đóng K sang b
1. Tìm biểu thức chỉ sự phụ thuộc vào thời gian của điện tích các bản hai tụ điện C1, C2 khi đóng K sang b. Chọn mốc thời gian lúc K đóng vào b.
2. Tìm cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm L.
Bài 5 (4,0 điểm). 
Trong thí nghiệm giao thoa Young, hai nguồn cách nhau a = 1mm; khoảng cách từ nguồn S đến hai nguồn là d = 1m và khoảng cách từ màn chứa hai khe S1, S2 đến màn quan sát là D = 2m. Nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,6 µm. 
1. Tính khoảng vân. 
h
A
S1
S2
S
H
2. Đặt sát hai khe S1S2 một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang , chiết suất n = 1,5, cạnh song song với các khe, đỉnh góc chiết quang cách trung điểm H một đoạn h = 1cm về phía S1.
a) Xác định vị trí vân trung tâm O’ trên màn quan sát.
b) Phải dịch chuyển khe S theo phương song song với mặt phẳng hai khe về phía nào và một khoảng bao nhiêu để hệ vân trở về vị trí ban đầu
c) Chứng minh rằng nếu dịch chuyển khe S thì tia sáng SH sau khi qua lăng kính (nếu bỏ mặt phẳng chứa hai khe đi) luôn qua vị trí vân trung tâm O’ trên màn.
Bài 6. (2,0 điểm)
Dùng một chùm electron bắn vào nguyên tử hidro để kích thích nó. Muốn thu được 3 và chỉ 3 vạch phát xạ thì động năng của electron phải bằng bao nhiêu? 3 vạch đó thuộc dãy nào, có bước sóng bằng bao nhiêu. Biết năng lượng ở trạng thái dừng của nguyên tử hidro được tính theo công thức eV , với n = 1, 2, 3..
-----------HẾT------------
Họ và tên thí sinh :...................................................................... Số báo danh .......................................
UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI HSG CẤP TỈNH LỚP 12 THPT
Năm học 2014 - 2015
Môn thi: Vật lí
Ngày thi: 02/4/2015
-------------------------
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1
4 điểm
1. Phương trình dao động của vật có dạng: 
Với 
Tại thời điểm t = 0: =>
Vậy pt dao động của vật là 
0.25
0.25
0.25
0.25
2. Xét vật chuyển động theo chiều dương:
Theo định luật II Newton: 
-Fđh-Fms=ma	=>-kx-µmg=mx’’	=>
Pt có nghiệm 	với	
Pt này mô tả vật dao động điều hòa quanh O1 có 
Tương tự khi vật chuyển động theo chiều âm ta được pt 
Hay vật dao động điều hòa quanh O2 có 
Sau mỗi nửa chu kỳ biên độ của vật giảm đi 
a) Dễ thấy vật có tốc độ lớn nhất trong nửa chu kỳ đầu tiên. Ngay sau khi thả vật chuyển động theo chiều âm nên tốc độ cực đại tại O2 và bằng:
0.25
0.25
0.25
0.25
b) Ta tách 
Sau biên độ dao động của vật là 
Quãng đường vật đã đi 
Trong còn lại vật đi được quãng đường 
Như vậy quãng đường vật đi được đến thời điểm t=1s: 
Do nên vật chưa vượt qua O2 do đó tốc độ lớn nhất vật đạt được tại O2 và bằng:
0.25
0.25
0.25
0.25
c) Để vật dao động ổn định sau khi được truyền vật tốc vật phải quay lại x=A và có vận tốc bằng không.
Như vậy biên âm có tọa độ x = -A1 = -(A +2x0)
Quãng đường vật đã đi trong thời gian đó:
O
O1
O2
A
x0
x0
-A1
S=2(A+A+2x0) =4(A+x0)
Theo định luật bảo toàn năng lượng
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 2
3 điểm
1. 
+ Sóng âm phát ra từ nguồn S đi theo 2 nhánh của ống gặp nhau ở O và giao thoa với nhau. + Cường độ âm thu được tại O phụ thuộc vào hiệu đường đi của hai sóng, khi ta dịch chuyển ống T’ đã làm thay độ dài đường đi của sóng âm qua nhánh này. Do vậy có lúc nghe rõ, có lúc không nghe được âm nữa.
+ Lúc nghe rõ, O ứng với cực đại giao thoa nên hiệu đường đi qua hai ống T và T’ thảo mãn
+ Lúc không nghe được âm, O ứng với cực tiểu giao thoa nên hiệu đường đi qua hai ống T và T’ thảo mãn
0.25
0.25
0.25
0.25
2. Khi ống T’ dịch đi một đoạn ∆d thì hiệu đường đi giữa hai sóng thay đổi một lượng 2∆d
Do ứng với hai vị trí liên tiếp là cực tiểu giao thoa nên: 
Vậy 
0.25
0.25
0.5
3. Ta có 
Ta được θ = 57.33 0C
0.5
0.5
Bài 3
4 điểm
1. 
a) Khi đóng K mạch điện chỉ có R0 nối tiếp C0
Am pe kế chỉ 1A ® I = 1A
ZMD= W
®R20 + Z2C0 = 2002 ÞZC0 = 100 (W) ® C0= (F)
0.5
0.5
b) Khi K ngắt:
 trễ pha so với i một góc jMD với tgjMD= 
®jMD = - 60
Vậy jDN sớm pha 30 so với i
® X chứa R và ZL
tgjDN= 
*Cường độ dòng điện trong mạch cực đại nên khi đó xảy ra cộng hưởng
ZL = ZC0 ÛwL = Ûw2LCo = 1
ÞL = (H)
 R = W
0.25
0.25
0.25
0.25
2. 
Khi thay đổi có 2 giá trị của cường độ dòng điện bằng nhau
I1= I2ÞÞZ1 = Z2
Û (Z1L- Z1c0)2= (Z2L- Z2co)2
*TH1: Z1L- Z1co = Z2L - Z2coó Z1L- Z2L= Z1co- Z2c
Û L (w1 - w2) = 
® 2p(f1- f2)(L+ = 0	(1)
(f1# f2 ® f1 - f2 #0)
® L+ = 0 (vô lí)® loại
*TH2: 	Z1L- Z1co = - (Z2L - Z2co)
ÞL(w1 + w2) = )
Þw1w2 = 
Thay số f1f2= = 2500
Theo đầu bài f1+ f2= 125
® 	f1 = 25Hz
	f2 = 100Hz
* Khi f = f1 = 25Hz thì Z1L= 2pf1L= 50W
Z1co = W
I =»0,42A ® tgj = = -0,65 => 
=> i1= 0,42cos(50pt + 0,58) (A)
* Khi f = f2= 100Hz thì Z2L = 2pf2 L = 200
Z2c6= W tgj = =0,65 ® ju/i = 0,58 rad
=> i2= 0,42cos(200pt - 0,58) (A)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
Bài 4
3 điểm
b
L
C1
C2
Vào thời điểm t điện tích trên các tụ và suất điện động trên cuộn cảm như hình vẽ. 
Ta có 
Tại nút b ta có: 
Ta có phương trình: 
- +
+
-
Nghiệm của pt có dạng với 
Tại thời điểm t = 0 nên 
Vậy: 
Thay số ta được
Và 
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
2. Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm
Vậy cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm bằng 
0.5
0.5
Bài 5
4 điểm
1. Áp dụng công thức tính khoảng vân:
1
2. Bề dày của lăng kính tại vị trí các tia sáng từ S1 và S2 đi qua là:
Với 	
Lăng kính làm đường đi của tia sáng tăng thêm một lượng (giống bản mặt song song) e(n-1), với e là bề dày lăng kính tại chỗ tia sáng đi qua. Do đó hiệu đường đi của tia sáng S1M và S2M tới điểm M trên màn E bây giờ là:
Vân sáng trung tâm ứng với 
Suy ra 
Thay số ta được x0=-1cm
Vậy vân trung tâm O’ dịch về phía S2 một đoạn 1cm so với O
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
b) Giả sử khe S ở vị trí bất kỳ S’ và S’S//S1S2 cách S một đoạn b (hình vẽ)
Hiệu đường đi của tia sáng tới điểm M bây giờ bằng:
A
S1
S2
S
d1’
d1
d2
O’
d2’
Vị trí vân trung tâm mới 
Do x0’ = 0 nên b = (n-1)αd = 0,5cm
Vậy khe S phải dịch chuyển về phía S2 một đoạn 0,5cm
0.25
0.25
0.25
c) Xét tia S’H có đường kéo dài gặp màn qua sát tại O1
O2
O1
A
S
H
Ta có 
Góc lệch của tia ló gặp màn quan sát tại O2 là 
Suy ra 
Đối chiếu với kết quả câu b) ta thấy vân trung tâm mới chính là O2
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 6
2 điểm
- Vẽ sơ đồ mức năng lượng của nguyên tử hidro.
- Từ sơ đồ ta thấy muốn cho 3 và chỉ 3 vạch phát xạ thì nguyên tử phải nhảy lên mức kích thích E3, electron phải có động năng Wđ lớn hơn hoặc bằng E3 – E1 nhưng bé hơn E4 – E1:
- Ta có: eV
< 13,6- 0,85 = 12,75 eV.
- Vậy ta phải có: 12,1 eV Wđ < 12,75 eV.
- Các vạch có bước sóng 1 và 2 thuộc dãy Laiman, vạch có bước sóng 3 thuộc dãy Banme.
- Giá trị của các bước sóng là: 1 = 103 nm; 2 = 121 nm; 3 = 658 nm.
0.5
0.5
0.5
0.5
Chú ý:
+ Học sinh có cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
+ Nếu thiếu 1 đơn vị trừ 0.25 điểm nhưng không trừ quá 1 điểm cho toàn bài thi.