Đề thi học sinh giỏi vòng huyện môn: Giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9 THCS – Năm học: 2016 – 2017

Đề chính thức
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TƯ NGHĨA
KỲ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN
Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay
Lớp 9 THCS – Năm học: 2016– 2017
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 01/10/2016.
	Trương quang an ,trường trung học cơ sở Nghĩa Thắng ,tư nghĩa ,quảng ngãi .Số điện thoại 01208127776
Chú ý: - Đề thi này gồm 02 trang.
 - Thí sinh sử dụng máy tính Casio fx-500A, fx-500MS, fx-570MS, fx-570ES, Vinacal Vn 500MS, 570MS.
 - Thí sinh làm bài trên giấy thi.
Đề thi: Trương Quang An ,cấp 2 Nghĩa Thắng
Câu 1. (5 điểm) Cho các số 5423360; 1788672 và 9653888.
a) Tìm ƯCLN của các số trên.
b) Nêu tóm tắt cách giải.
Câu 2. (5 điểm) Cho biểu thức N = 
a) Tính giá trị của biểu thức N (kết quả lấy với 4 chữ số ở phần thập phân).
b) Viết quy trình ấn phím để tính giá trị N.
Câu 3. (5 điểm) Cho biểu thức:	C = 
a) Tính giá trị của biểu thức C khi: x = 0,53 ; y = 1,34; z = 2,18 
(kết quả lấy với 4 chữ số ở phần thập phân).
b) Viết quy trình ấn phím để tính giá trị biểu thức C.
Câu 4. (5 điểm) Cho biết tỷ số 2x – 5 và y – 3 là một hằng số và y = 19 khi x = 4. 
	a) Tính x khi y = 2011? 
	b) Nêu cách giải và quy trình ấn phím để tính x.
Câu 5. (5 điểm) Cho biểu thức: D =
a) Tính giá trị biểu thức D khi x = 7,2514 (kết quả lấy với 8 chữ số ở phần thập phân).
	b) Viết quy trình ấn phím để tính D.
Câu 6. (5 điểm) Cho biểu thức: .
a) Cho biết tgx = 3,59 . Tính giá trị biểu thức E.
(kết quả lấy với 4 chữ số ở phần thập phân)
b) Viết quy trình ấn phím để tính E.
Câu 7: (5 điểm): Cho dãy số a1, a2, a3, ... sao cho:
 (n = 1, 2, 3, ...)
a) Tính tổng năm số đầu của dãy trên, biết rằng a2013 = 7.
(kết quả lấy với 5 chữ số ở phần thập phân)
b) Nêu cách giải.
Câu 8. (5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 7 và góc B bằng 380.
	a) Tính gần đúng số đo góc A của tam giác ABC (tính đến độ, phút, giây).
	b) Tính độ dài cạnh BC (kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân).
Câu 9. (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 17 (cm); AC = 12 (cm). Kẻ đường phân giác trong BM (M nằm trên AC). Tính độ dài đoạn MB.
	(kết quả lấy với 4 chữ số ở phần thập phân)
Câu 10. (5 điểm) Cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I, hai cạnh đáy AB = 1,78 (cm); DC = 4,17 (cm); cạnh bên AD = 2,6 (cm). 
a) Tính độ dài cạnh bên BC.
b) Tính diện tích hình thang ABCD. 
(kết quả lấy với 4 chữ số ở phần thập phân).
Trương quang an ,trường trung học cơ sở nghĩa thắng ,tư nghĩa ,quảng ngãi .Số điện thoại 01208127776 ,gmail : quangantoan@gmail.com
- Hết -
KỲ THI HỌC SINH GIỎI VÒng huyện
ĐÁP ÁN
Môn: Giải toán trên máy tính Casio
Lớp 9 THCS – Năm học: 2016 – 2017
 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
Thí sinh sử dụng máy tính fx-500A, fx-500MS, fx-570ES, Vinacal Vn 500MS, 570MS.
* Hướng dẫn chấm:
	Học sinh có thể sử dụng máy khác nhau, cách làm khác nhau nên kết quả có thể sai khác ở những chữ số cuối cùng của phần thập phân.
	* Đáp án và thang điểm:
Bài
Kết quả
Điểm
1
a) ƯCLN(5423360; 1788672; 9653888) = 128
3
b) Tóm tắt cách giải:
Ta có 	( tối giản)
ƯCLN: A a
Ấn 1788672 _| 5423360 = 6987 _| 21185
 ƯCLN của 1788672 và 5423360 là 1788672 6987 = 256
Mà ƯCLN(a, b, c) = ƯCLN(ƯCLN(a, b), c)
 Chỉ cần tìm ƯCLN(256, 9653888)
Ấn 256 _| 9653888 = 2 _| 75421
 Vậy ƯCLN(5423360; 1788672; 9653888) = 256 2 = 128	
(học sinh có thể làm cách vắn tắt hơn nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa)
2
2
a) N = 2848,593204
3
b) Quy trình ấn phím:
=
1102011 
+
23102010 
+
6122009
+
8112008
2
3
a) C – 0,4944
3
b) Quy trình ấn phím:
C
SHIFT 
STO
2,18 
STO
B
SHIFT 
1,34 
SHIFT 
STO
A
0,53
X
X2
A
ALPHA
X
3
+
X2
B
ALPHA
3
X
A
ALPHA
Xn
ALPHA
C
X
B
ALPHA
X
5
–
X2
C
ALPHA
X
B 
ALPHA
D
STO
SHIFT 
=
4718 
+
Xn
3
ALPHA
A
3
X
–
3
Xn
B
ALPHA
X
ALPHA
X2
A
X
7
X
X2
A
ALPHA
X
5
+
ALPHA
C
X
X2
ALPHA
B 
X
=
D
ALPHA
=
2314
–
3
Xn
C
ALPHA
2
4
a) x = 190,75
2
b) Cách giải:
Theo bài ra ta có (k là hằng số). 
 Và y = 19 khi x = 4 nên 
 khi y = 2011 thì 
 x = 190,75 
* Quy trình ấn phím: 
SHIFT 
STO
A
=
19
3 
–
( 
=
5 
–
4
X
2
(
= 
2
)
+
)
5 
3
–
2011 
(
X
ALPHA
A
1,5
1,5
5
a) D = 11,47097051
3
b) Quy trình ấn phím:
A
STO
SHIFT 
7,2514
=
8,27495
–
ALPHA
A
X 
4,28
–
X2
ALPHA
A
X
3,25
2
6
a) E = – 2008,6272.
2
b) Quy trình ấn phím:
SHIFT
=
STO A
SHIFT
3.59
tg-1
SHIFT
x
2
+
)
ALPHA A
cos
x
4
–
7
STO B
SHIFT
=
x3
SHIFT
)
ALPHA A
(
sin
sin
(
x
2
–
x3
SHIFT
)
ALPHA A
cos
(
x
3
=
ALPHA B
=
8
=
2007,348
–
–
)
ALPHA A
2
7
a) 13,27381
3
b) Cách giải:
Ta có: . 
Tương tự, tính được: 
Suy ra: 
Từ đó tính được: 
	Vậy tổng năm số đầu của dãy là:
	.
2
8
A
B
C
H
	 5 1 2 7
a) Ta có: A = A1 + A2 
Vậy: A 115054’42”.
3
b) BC = BH + CH =
 BC = 
2
9
C
M
A
B
 12 cm
 17cm
Giải.
	Theo tính chất đường phân giác, ta có:
	Vậy 
10
4,17 cm
2,6 cm
1,78 cm
d
c
b
a
I
C
D
A
B
a) Đặt: AI = a; BI = b; CI = c; DI = d;
2,5
b) Ta có: 
2,5
- Hết -