Đề thi học sinh giỏi vòng huyện giải toán trên máy tính casio lớp 9

Phòng GD&ĐT	ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VỊNG HUYỆN
Trường: THCS	MƠN : GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP 9
ĐỀ :
u A/ ĐS :
Bài 1) Tính giá trị của biểu thức chính xác đến 0,01.
a). 	b) .
c)Tính kết quả đúng của các tích sau:
M = 3344355664 3333377777
N = 1234563.
Bài 2) Thực hiện phép tính :
A = .
Bài 3) Tính chính xác đến 0, 0001
a) A = 3 + 
b) B = .
Bài 4/Thực hiện phép tính :
A = 3+ 
Bài 5/ Giải phương trình : 
Bài 6/Tìm số dư của phép chia 9124565217 : 123456
Bài 7/ Tìm số dư của phép chia : 3x3 – 5x2 + 4x – 6 : ( 2x – 5 )
Bài 8/ Tìm giá trị của m để sao cho đa thức P(x) = 3x3 – 4x2 + 5x + 1 +m chia hết cho (x – 2 )
Bài 9/ Gpt : 1,8532x2 – 3,21458x – 2,45971 = 0
Bài 10/ Giải hệ phương trình : 
Bài 11/ Tìm x biết: 
Cách giải:
Kết quả:
Bài 12/
Cho a = 2419580247; b = 3802197531.
Tìm ƯCLN(a,b).
 b. BCNN(a,b).
Kết quả:
ƯCLN(a,b) = 
BCNN(a,b) = 
Bài 13: (3 điểm) Trong đợt khảo sát chất lượng đầu năm, điểm của ba lớp 9A, 9B, 9C được cho trong bảng sau:
Điểm
10
9
8
7
6
5
4
3
9A
16
14
11
5
4
11
12
4
9B
12
14
16
7
1
12
8
1
9C
14
15
10
5
6
13
5
2
a)Tính điểm trung bình của mỗi lớp. Kết quả làm trịn đến chữ số lẻ thứ hai.
b)Nếu gọi số trung bình cộng của một dấu hiệu X gồm các giá trị cĩ các tần số tương ứng là , thì số trung bình của các bình phương các độ lệch của mỗi giá trị của dấu hiệu so với : 
 gọi là phương sai của dấu hiệu X và gọi là độ lệch chuẩn của dấu hiệu X. 
Áp dụng: Tính phương sai và độ lệch chuẩn của dấu hiệu điểm của mỗi lớp 9A, 9B, 9C. Kết quả làm trịn đến chữ số lẻ thứ hai.
a) Điểm trung bình của lớp 9A, 9B, 9C: 
 ; ; 
b) Phương sai và độ lệch chuẩn của lớp 9A: ; 
Phương sai và độ lệch chuẩn của lớp 9B: ; 
Phương sai và độ lệch chuẩn của lớp 9A: ; 
Bài 14 :
a) Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân :
N = 
b) Tính kết quả đúng (khơng sai số) của các tích sau :
P = 11232006 x 11232007
Q = 7777755555 x 7777799999
P = 
Q = 
u B/ HH :
Bài 1/ Tam giác vuơng ABC (Â=900) cĩ AB = 3cm; AC = 4cm. AH, AD lần lược là đường cao, phân giác của tam giác. Tính chu vi của tam giác AHD.
Cách tính:
Hình vẽ:
A
B
C
D
H
Kết quả:
Bài 2/ Cho tam giác ABC cĩ các độ dài của các cạnh AB = 4,71 cm, BC = 6,26 cm và AC = 7,62 cm. 
Hãy tính độ dài của đường cao BH, đường trung tuyến BM và đoạn phân giác trong BD của gĩc B ( M và D thuộc AC).
Tính gần đúng diện tích tam giác BHD.
Bài 3: Tính số đo các góc của tam giác ABC biết rằng 
Bài 4: Tam giác ABC có ; . Tính độ lớn góc C (độ, phút, giây)
Bài 5: Cho hình thoi ABCD có chu vi 37,12cm. Tỉ số hai đường chéo là 2:3. Tính diện tích hình thoi ấy ?
Bài 6: Cho hình thang ABCD vuông tại A và B; góc D là 135 độ; AB = AD = 4,221cm. Tính chu vi của hình thang ABCD (chính xác đến chữ số thập phân thứ ba)
Bài 7: Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB sao cho . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho . Gọi F là giao điểm của BE và CD. Biết AB = 7,26cm; AF = 4,37cm; BF=6,17cm.
a) Tính diện tích tam giác ABF.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm . AD là tia phân giác trong gĩc A .
Tính diện tích tam giác ABC với kết quả chính xác và tính gần đúng độ dài đoạn BD; đường cao AH của tam giác ABC. Cho biết tính chất đường phân giác AD trong tam giác ABC là: .
Tính diện tích tam giác ABD, độ dài đoạn AD và bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABD (tính chính xác đến 02 chữ số sau dấu phẩy)
Diện tích tam giác ABC là: S = 
Độ dài đoạn BD là: 
Đường cao của tam giác ABC là: AH =
Diện tích tam giác ABD là: 
Độ dài đoạn AD là: 
Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABD là: 
Bài 9 :Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AC = 3,196cm, AB = 2,0574cm. Dựng trên các cạnh AB, AC và về phía ngồi tam giác ABC, các tam giác vuơng cân ADB, AEC cĩ cạnh huyền theo thứ tự là AB, AC. Gọi M là trung điểm BC. Tính diện tích tam giác DME (gần đúng với 4 chữ số thập phân)
Bài 10 :Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm . Từ đỉnh A vẽ đường cao AH, đường phân giác AD và đường trung tuyến AM (các điểm H, D, M thuợc cạnh BC). Cho biết tính chất của đường phân giác trong tam giác: .
1) Tính diện tích tam giác ABC. Nêu sơ lược cách giải.
2) Tính đợ dài của AH, AD, AM và diện tích tam giác ADM
(Kết quả lấy với 2 chữ sớ ở phần thập phân). Đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm.
1) Sơ lược cách giải: Diện tích tam giác ABC: 
2)
AH 	; AD 	; AM 
SADM = 
HƯỚNG DẪN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VỊNG HUYỆN
MƠN : GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP 9
THỜI GIAN : 150 PHÚT
u A/ ĐS :
Bài 1) Quy trình ấn phím như sau: Ấn MODE nhiều lần đến khi màn hình xuất hiện Fix Sci Norm.
Ấn tiếp 1.
Ấn tiếp 2 (Kết quả phép tính làm trịn đến chữ số thập phân thứ 2)
Ấn tiếp 1,25 ( 3,75 x2 + 4,15 x2) : 5,35 : 7,05 = 
 	KQ : 1,04.
b) Tương tự ta được 	KQ : 166,95.
M = 11.148.000.848.761.678.928
N = 1.881.640.295.202.816
c) 
Bài 2) Ấn ( 0,8 : () : (0,64 - ) = SHIFT STO A.
Ấn tiếp ( (1,08 - ) : ) : ( = SHIFT STO B.
Ấn tiếp 1,2 . 0,5 : = + ALPHA A + ALPHA B = 
KQ:2,333333333.
Bài 3) a)Ấn MODE nhiều lần giống như bài 1.
Ấn tiếp 3 + ) = KQ : 5,2967
b) (( = 
KQ : - 2 
Bài 4) Tính từ dưới lên
Ấn 3 x-1* 5 +2 = x-1*4 +2 = x-1*5 +2 = x-1 * 4 +2 = x-1 * 5 + 3 = ab/c SHIFT d/c
KQ : A = 4,6099644 = .
Bài 5) Bằng cách tính ngược từ cuối theo vế , ta cĩ : (1) 
35620x + 8220 = 3124680x +729092 x 
Kq : - 0,2333629
Bài 6) Ghi vào màn hình 9124565217 : 123456 ấn =
máy hiện thương số là 73909,45128
Đưa con trỏ lên dịng biểu thức sửa lại là
9124565217 - 123456 * 73909 = Kết quả: Số dư là 55713
Bài 7) Tính P(2,5) : ( 2,5 là nghiệm của phương trình 2x – 5 = 0)
Ấn 3 * 2,53 – 5 * 2,52 + 4 * 2,5 – 6 = 
KQ : P(2,5) = 9,8125 . Vậy r = 9,8125
Bài 8) Gọi P1(x) = 3x3 – 4x2 + 5x + 1 , ta cĩ: P(x) = P1(x) + m
Vậy P(x) hay P1(x) + m chia hết cho (x – 2) khi m = - P1(2)
Tính P1(2) :
Ấn 3 * 23 – 4 * 22 + 5 * 2 + 1 = P1(2) = 19 . Vậy m = - 19 
Bài 9) Ấn MODE 2 lần màn hình hiện EQN 
	 1 Ấn tiếp 1
Màn hình hiện Unknowns ?
3
Ấn tiếp màn hình hiện Degree ?
3 Ấn tiếp 2 
Ấn tiếp 1,8532 = ( - ) 3,21458 = ( - ) 2, 45971 = 
Ta được x1 = 2,309350782 , ấn tiếp = , ta được x2 = - 0,574740378
Bài 10) Vào Unknowns ? và nhập hệ số ta được kết quả x = 1,25 ; y = 0,25
 2
Bài 11/ 
Cách giải:
- 
- 
- 
Kết quả:
 x1 = 106.8316894
 x2 = -112.8316894
Bài 12/
Cho a = 2419580247; b = 3802197531.
Tìm ƯCLN(a,b) 
 b. BCNN(a,b).
Kết quả:
ƯCLN(a,b) = 345654321
BCNN(a,b) = 26615382717
Bài 13 :Điểm trung bình của lớp 9A là: ; Phương sai: và độ lệch chuẩn là: .
Điểm trung bình của lớp 9B là: ; Phương sai: và độ lệch chuẩn là: .
Điểm trung bình của lớp 9C là: ; Phương sai: và độ lệch chuẩn là: .
Bài 14 :
a) N = 722,96	
b) 	P = 126157970016042	
 Q = 60493827147901244445	
u B/ HH :
Bài A
B
C
D
H
1/ 
Cách tính:
- Áp dụng pitago tính được BC = 5 (cm)
- BH = ; AH = 
- 
- AD = 
 CV = +
 +
Hình vẽ:
Kết quả:
 CV = 5.16722325
Bài 2/ 
BH » 3.863279635; AD » 3,271668186
cosA » 0,572034984; BD » 3,906187546
; 
Bài3: 
Vì 21A = 14B = 6C nên hay 
Suy ra: 
Do đó: A = 300	B = 450	C = 1050
Bài 4:
Đáp số: C = 75044059.88
Bài 5:
Gọi cạnh của hình thoi là a và mỗi nữa đường chéo là x và y
Theo bài ra, ta có: ,	x2 + y2 = a2
Suy ra: 	,	lại có a = 37,12 : 4
Suy ra S = 2xy = 79,4939 cm
Bài 6:
Do hình thang ABCD vuông tại A và B, góc D = 1350 nên
 và . Vậy chu vi của hình thang ABCD bằng:
AB + AC + CD + DA = 4AB + AB = AB(4 + ) = 22,8534cm
Bài 7 :
KẾT QUẢ:
	a) SABF = 13,43529949 cm2.
	b) Đặt SABF = 4SBDF = 4x; SACF = 5SCEF = 5y
	SABF +SAEF = 4x + 4y =SABC ; 
 SADF +SACF = 3x + 5y =SABC 
	 Ta cĩ hệ:
	Þ SABC = 8x Þ SABC = 2SABF = 26,87059898 cm2.
Bài 8 :
a) 
Ta cĩ: 
 SHIFT STO A
 SHIFT STO B
 SHIFT STO C
Suy ra: SHIFT STO D
b) Ta cĩ: 
 SHIFT STO E
 SHIFT STO F
 SHIFT STO X
Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABD là: 
Bài 9 :
+C/M AIMK là hình chữ nhật
 => DME vuơng tại M
+DME vuơng cân vì ÐAEK=450 . Suy ra SDME = ½ DM2
DM= DI+ IM = DI+ AK= ½ AB + ½ AC.
Suy ra SDME = S » 3,4498 cm2
Bài 10 :
1) Ta có: 	
 Suy ra tam giác ABC vuơng tại A.	0,5 điểm
 	0,5 điểm	
 	2) Tam giác ABC vuơng tại A nên: 
	Suy ra: cm	1 điểm
	Ta có: cm 	1 điểm
	, suy ra cm
	cm	1 điểm
	cm	0,5 điểm
 1,5 điểm