Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 - Đề 7

Thời gian: 120 phút
Câu 1: (3đ)
	a. Tính A = 
	b. Tìm số nguyên n, biết: 2-1.2n + 4.2n = 9.25
	c. Chứng minh với mọi n nguyên dương thì: 3n+3-2n+2+3n-2n chia hết cho 10
Câu 2: ((3đ)
	a. 130 học sinh thuộc 3 lớp 7A, 7B, 7C của một trường cùng tham gia trồng cây. Mỗi học sinh của lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng được 2cây, 3 cây, 4 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia trồng cây? Biết số cây trồng được của 3 lớp bằng nhau.
	b. Chứng minh rằng: - 0,7 ( 4343 - 1717 ) là một số nguyên
Câu 3: (4đ ) Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên cạnh BC lấy điểm D. Trên Tia của tia BC lấy điểm E sao cho BD=BE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh:
	a. DM= ED
	b. Đường thẳng BC cắt MN tại điểm I là trung điểm của MN.
	c. Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên BC.
------------------------------------------------- Hết ----------------------------------------------