Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 - Đề số 24

Đề số 24
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1(2đ)
a)Tính tổng S = b) So sánh: A = và B = 
Bài 2 (2đ)
	a. Chứng minh rằng: C = 2 + 22 + 2 + 3 + + 299 + 2100 chia hết cho 31
	b. Tính tổng C. Tìm x để 22x – 1 - 2 = C
Bài 3 (2đ)
 Một số chia hết cho 4 dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho1292 dư bao nhiêu
Bài 4 (2đ)
 Trong đợt thi đua, lớp 6A có 42 bạn được từ 1 điểm 10 trở lên, 39 bạn được 2 điểm 10 trở lên, 14 bạn được từ 3 điểm 10 trở lên, 5 bạn được 4 điểm 10, không có ai được trên 4 điểm 10. Tính xem trong đợt thi đua lớp 6A được bao nhiêu điểm 10
Câu 5 (2đ)
 Cho 25 điểm trong đó không có 3 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Nếu thay 25 điểm bằng n điểm thì số đường thẳng là bao nhiêu.