Đề thi học sinh giỏi lớp 8 năm học 2010 – 2011 môn: Toán

Phòng GD&ĐT QUAÄN 1
Đề thi học sinh giỏi lớp 8
Năm học 2010 – 2011
Môn : Toán
Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề
Bài 1: ( 3 điểm)
Cho biểu thức 
 a, Rỳt gọn biểu thức P.
 b, Với thỡ P khụng nhận những giỏ trị nào?
 c, Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để P cú giỏ trị là số nguyờn tố.
Bài 2: ( 2,5 điểm)
 a, Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử 
 b, Tớnh giỏ trị của biểu thức ( Với n là số tự nhiờn ), biết rằng 
Bài 3: ( 1 điểm)
 Chứng minh rằng trong 15 số tự nhiờn lớn hơn 1 khụng vượt quỏ 2004 và đụi một nguyờn tố cựng nhau tỡm được một số là số nguyờn tố.
Bài 4: (2,5 điểm)
 Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD), hai đường chộo cắt nhau tại O. Qua O vẽ một đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. 
Chứng minh rằng :
 a, OM=ON
 b, 
Bài 5: (1 điểm)
 Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giỏc ABC và a+b+c=3.
 Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức .
 Hết..