Đề kiểm tra giữa học kì 1 năm học: 2015-2016 môn: Toán lớp 8

PHÒNG GD & ĐT SƠN ĐỘNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2015-2016
Môn: Toán. Lớp 8
Thời gian làm bài 90 phút.
Câu 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
 b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) : 4x2y2
Câu 2: (3,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :
x3 – 4x2 + 4x c) x2 + 5x + 6
Câu 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức:
	.
Thu gọn biểu thức M.
Tính giá trị biểu thức tại x = -2
Chứng minh biểu thức M luôn dương.
Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng: 
	a) BDCH là hình bình hành.
	b) .
	c) H, M, D thẳng hàng ( M là trung điểm của BC)
	d) OM = AH ( O là trung điểm của AD)
.............................................Hết............................................
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM 
BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
n¨m häc 2015-2016
Môn : Toán 8
Chú ý: *Dưới đây là hướng dẫn cơ bản, bài làm của HS phải trình bày chi tiết. HS giải bằng nhiều cách khác nhau đúng vẫn cho điểm tối đa. HS làm đúng đến đâu cho điểm đến đó. (Nếu quá trình lập luận và biến đổi bước trước sai thì bước sau đúng cũng không cho điểm).
Câu
Hướng dẫn chấm
Điểm
1
( 2 đ)
a)Thực hiện phép tính
 = 2x2.3x2 - 2x2.(-xy) -2x2.(-y2)
 = 6x4 + 2x3y +3x2y2
0.5
0.5
b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) : 4x2y2.
 = (16x4y3: 4x2y2) – (20x2y3: 4x2y2 ) – (4x4y4: 4x2y2)
 = 4x2y - 5y - x2y2
0.5
0.5
2
( 3 đ)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) 	
0.5
0.5
b) x3– 4x2 + 4x
 = x(x2 – 4x +4)
 = x(x-2)2
0.5
0.5
c) x2 + 5x + 6
 = (x2 + 2x) + (3x + 6)
 = x(x+2) + 3(x+2)
 = (x+2)(x+3)
0.5
0.5
3
( 2 đ)
 = 16x2 + 24x + 9 - 2x2 - 12x - 5x2 + 20
 = 9 x2 + 12x + 29
0,25
0,25
0,25
b) Thay x = -2 vào M ta có M = 9 (-2)2 + 12 (-2) +29 
 = 36 -24 +29 = 41
Vậy x = -2 thì M = 41
0,25
0,25
0,25
c)Ta có: M = 9 x2 + 12x + 29 = ( 3x +2)2 + 25 
 Vì ( 3x +2)2 0 với mọi x 25 > 0 nên M ≥ 15 dấu = xẩy ra khi Do đó M > 0 với mọi x 
0,25
0,25
4
( 3 đ)
a)BH // DC ( cùng vuông góc với AC )
 CH // DB ( cùng vuông góc với AB) nên BDCH là HBH.
1
b) Tứ giác ABCD có 
1
c)M là trung điểm của đường chéo BC của hình bình hành BHCD nên M cũng là trung điểm của HD do đó H, M , D thẳng hàng 
0,5
d) OM là đường trung bình của OM = 
0,5