Đề thi học sinh giỏi giải Toán trên máy tinh cầm tay năm học 2015 - 2016 môn: Toán 9

PHềNG GD&ĐT
 TƯ NGHĨA 
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRấN MTCT NĂM HỌC 2015-2016
MễN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 150 phỳt khụng kể giao đề
A.Trỡnh bày quy trỡnh bấm phớm ,rồi ghi kết quả (kết quả lấy gần đỳng lấy đến chữ số thập phõn thứ 4 )
Bài 1 : (2điểm ) Tính giá trị của các biểu thức sau:
a. , khi x = 2,015 và y = 2,016.
b. 
Bài 2 : (2 điểm ) Cho ba số : A = 1193984 ; B = 157993 
Tỡm ước chung lớn nhất của ba số A, B
Tỡm bội chung nhỏ nhất của ba số A, B với kết quả đỳng chớnh xỏc.
Bài 3 : (1 điểm ) Tỡm số dư trong phộp chia số 2345678901234 cho số 45645
Bài 4 : (2 điểm ) Cho dóy số u1 = 15, u2 = 9 ;.un+2 = un -3 un+1. .
 Tớnh u7, u15 , u20 .
Bài 5: (1điểm ) Viết quy trỡnh giải phương trỡnh sau 
B.Trỡnh bày lời giải rồi ghi kết quả (kết quả gần đỳng lấy đến chữ số thập phõn thứ 5)
 Bài 1 : (1,5điểm ) Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c . Biết P(1) = 1905; 
P(2) = 1964; P(3) = 2073.
Tớnh cỏc hệ số a, b, c của P(x).
Tớnh chớnh xỏc P(2015)
Tỡm số dư trong phộp chia P(x) cho 2x-9
Bài 2 : (1 điểm ) 
Tính x, y biết: 
a) ; 
b)Biết : 
Tỡm cỏc số tự nhiờn a, b, c, d, e, f, g?
Bài 3: (1 điểm ) Tớnh chớnh xỏc 20142014 x 20152015
Bài 4 : (1 điểm ) Tớnh giỏ trị của biểu thức
Bài 5 : (1 điểm ) Tỡm chữ số thập phõn thứ 2015 sau dấu phẩy của phộp chia 7:17
Bài 6 : (1 điểm ) Tớnh chớnh xỏc 
Bài 7 : (1,5 điểm ) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A ,biết BC=9,125 cm và AD là tia phõn giỏc của gúc A .DB=3,628 cm .Tớnh :
a.Độ dài cạnh AB,AC
b.Số đo gúc B,C của tam giỏc ABC
c.Diện tớch tam giỏc ADC
Bài 8 : (1 điểm ) Cho tứ giỏc lồi ABCD cú .Biết BA vuụng gúc với BC ,I là giao điểm của tia phõn giỏc gúc ABC với đoạn AC .Vẽ IK vuụng gúc với CD ,biết K thuộc CD .Tớnh IK
Bài 9 : (1 điểm ) Cho tam giỏc ABC vuụng ở A ,AB=20,15 ,AC=20,16 cm .M là điểm thay đổi trờn cạnh BC ;gọi H ,K lần lượt là hỡnh chiếu vuụng gúc của M trờn cạnh AB ,AC .Tỡm giỏ trị lớn nhất của diện tớch tam giỏc HKM
Bài 10: (1,5 điểm ) Cho dóy số với biết :
a.Tớnh 5 số hạng đầu tiờn 
b.Chứng minh rằng 
c.Cho .Tớnh giỏ trị của biểu thức
Bài 11 : (0,5 điểm ) Tớnh chớnh xỏc