Dề thi học sinh giỏi casio cấp trường năm học 2016 – 2017 - Trường THCS Phương Thạnh

TRƯỜNG THCS PHƯƠNG THẠNH
DỀ THI HỌC SINH GIỎI CASIO CẤP TRƯỜNG
 NĂM HỌC 2016 – 2017
Đề bài 
Ghi kết quả
Câu 1: (5 ®iÓm): Mỗi phần đúng cho 2.5 điểm
a, Tính 
b) Tính D và viết dưới dạng phân số tối giản
a, B = 
b, D = 
Câu 2: (5 điểm) Phần 1 cho 3 điểm, phần 2 cho 2 điểm.
1, Cho a = 11994; b = 153923; c = 129935. 
a,Tìm ƯCLN( a, b, c) b,Tìm BCNN( a, b, c)
2, Tìm 3 chữ số cuối cùng bên phải của 
Lời giải tóm tắt:
1, a
ƯCLN( a, b, c)
 b,
 BCNN( a, b, c)
= 60029970
2, 
3 chữ số cuối cùng bên phải là: 201
Câu 3: (5 điểm) Phần 1 cho 2 điểm, phần 2 cho 2 điểm, phần 3 cho 1 điểm
 Cho đa thức:
1, Hãy tìm số dư trong phép chia P(x) cho đa thức 2x + 5
2, Hãy tìm m để đa thức + chia hết cho đa thức 2x - 7 
3, Hãy tìm các nghiệm của đa thức P(x)
Lời giải tóm tắt:
 1, 
Số dư trong phép chia P(x) cho đa thức 2x + 5
2, m =
3, x1= 
 x2= 
 x3= 
 x4= 
Câu 4: (5 điểm) Phần 1 cho 3 điểm, phần 2 cho 2 điểm
Cho đa thức:
 Biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 7; P(4) = 10
1, Tìm các hệ số a, b ,c, d 
2, Với a, b,c,d vừa tìm được ta chia đa thức cho 2x+3 ta được thương là đa thức Q(x) có bậc là 3. Hãy tìm hệ số của x trong Q(x)?
Lời giải tóm tắt: 
1,
a = 
b = 
c = 
d = 
2, 
Hệ số của x trong Q(x) là: 
Câu 5: (5 điểm) Phần 1 cho 3 điểm, phần 2 cho 2 điểm
1, Cho sinx = Tính A = 
2, Tìm phân số tối giản sinh ra số thập phân vô hạn tuần hoàn: 621,12(2012)
1, A = 
2, Phân số cần tìm là:
Câu 6: (5 điểm)Phần 1 cho 3 điểm, phần 2 cho 2 điểm
Một người tiết kiệm tiền để mua một chiếc xe máy bằng cách hàng tháng gửi vào ngân hàng a đồng . Biết rằng lãi xuất của ngân hàng là 0.8%/tháng, hàng tháng không rút lãi ra.
1, Xây dựng công thức tính tổng số tiền tiết kiệm có được sau n tháng?
2, Đúng ba năm sau người đó mua được chiếc một xe máy trị giá 20600000 đồng . Hỏi hàng tháng người đó phải gửi vào ngân hàng một số tiền là bao nhiêu?
Lời giải tóm tắt:
1, Công thức tổng số tiền có được sau n tháng
2, Số tiền phải gửi hàng tháng là:
Câu 7: (5 điểm)
 Tìm số tự nhiên n ( 20349 < n < 47238 ) và A để A = 4789655 - 27n là lập phương của một số tự nhiên .
Lời giải tóm tắt:
n =
A= 
Câu 8: (5 điểm) Phần 1 cho 2 điểm, phần 2; 3 mỗi phần 1,5 điểm
 Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức
 với n = 1 , 2 , 3 , . . . k , . . .
	1. Tính U1, U2, U3, U4, U5.
	2. Lập công thức truy hồi để tính Un+2 theo Un+1 , Un .
 3. Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+2 .
Lời giải tóm tắt:
1,
U1 = 
U2 = 
U3 = 
U4 = 
U5 = 
2, 
Câu 9: (5 điểm)Phần a cho 2 điểm, phần b cho 3 điểm 
Cho vuông tại A có BC = 2,55m; 
các cạnh AB và AC tỉ lệ với 8 và 15, 
 AD là phân giác trong của góc A. 
 a, Tính góc B, góc C
 b, Tính chu vi của tam giác ABD
Lời giải tóm tắt:
a,
Góc B = 
Góc C =
b,
Chu vi của tam giác ABD là: 
Câu 10: (5 điểm) Phần a cho 3 điểm, phần b cho 2 điểm 
Cho tam giác ABC có góc A bằng 450, góc B bằng 590, AB – BC = 12cm.
 a, Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC ?
 b, Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Lời giải tóm tắt:
a,
AB = 
AC =
BC =
b, Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
----------------------------------Hết-----------------------------------