Đề thi học sinh giỏi cấp trường năm học 2010 - 2011 môn: Toán 8

ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán 8. Thời gian : 120 phút.
Bài 1: 2.5đ Cho biểu thức: P = 
Nêu ĐkXĐ và rút gọn P.
Tìm giá trị nhỏ nhất của P khi x > 1.
Bài 2: 2đ Giải các pt sau:
 a. (x+ 2)(x2 – 3x +5)= (x+ 2)x2 b. x2 -3x +2+
Bài 3: 1đ Cho x,y,z là độ dài 3 cạnh của một tam giác và A = 4x2y2 – ( x2 + y2 –z2)2
Chứng minh rằng: A>0.
Bài 4: 3,5đ Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H. K là trung điểm của HM, I là trung điểm của BH. Cmr:
a. 
b. 
c. CH.AM = AK. BC
Bài 5: 1đ Chứng minh rằng: n(n+2)(n2 -1): 24