Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Vật lí lớp 9 - Năm học 2010-2010 - Sở GD & ĐT Hòa Bình

Së GD&§T HOµ b×nh
 §Ò chÝnh thøc
kú thi chän häc sinh giái CẤP TỈNH 
LỚP 9- N¨m häc 2010 - 2011
M«n: VËt Lý
Ngày thi: 22/3/2011
 (Thêi gian lµm bµi 150 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
(§Ò thi cã 01 trang)
Câu 1:(4,0 điểm) Hai xe máy đồng thời xuất phát, chuyển động đều đi lại gặp nhau, xe 1 đi từ thành phố A đến thành phố B và xe 2 đi từ thành phố B đến thành phố A. Sau khi gặp nhau tại C cách A 30km, hai xe tiếp tục hành trình của mình với vận tốc cũ. Khi đã tới nơi quy định (xe 1 tới B, xe 2 tới A), cả hai xe đều quay ngay trở về và gặp nhau lần thứ hai tại D cách B một đoạn 36 km. Coi quãng đường AB là thẳng, vận tốc của hai xe không thay đổi trong quá trình chuyển động. Tìm khoảng cách AB và tỉ số vận tốc của hai xe.
A
B
R1
R2
A
V
K
Câu 2: (4,5 điểm) Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 4 lít nước ở nhiệt độ 800C, bình thứ hai chứa 2 lít nước ở nhiệt độ 200C. Người ta lấy m (kg) nước từ bình thứ nhất rót vào bình thứ hai. Khi bình thứ hai đã cân bằng nhiệt thì lại lấy m (kg) nước từ bình thứ hai rót vào bình thứ nhất để lượng nước ở hai bình như lúc ban đầu. Nhiệt độ nước ở bình thứ nhất sau khi cân bằng là 740C, bỏ qua nhiệt lượng tỏa ra môi trường. Tính m.
Câu 3: (2,0 điểm) Cho mạch điện có sơ đồ như hình 1. Biết R1= 2R2, ampe kế chỉ 0,5A, vôn kế chỉ 3V, am pe kế và các dây nối có điện trở không đáng kể, vôn kế có điện trở vô cùng lớn.
Hãy tính: 
a) Điện trở R1 và R2.
b) Hiệu điện thế giữa hai điểm A,B và hai đầu điện trở R1
Hình 1
11111
Câu 4: (5,0 điểm)
 Cho mạch điện có sơ đồ như hình 2. Thanh kim loại MN đồng chất, tiết diện đều, có điện trở R =16, có chiều dài L. Con chạy C chia thanh MN thành 2 phần, đoạn MC có chiều dài a, đặt x = . Biết R1= 2, hiệu điện thế UAB = 12V không đổi, điện trở của các dây nối là không đáng kể.
a) Tìm biểu thức cường độ dòng điện I chạy qua R1 theo x. 
Với các giá trị nào của x thì I đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Tìm các giá trị đó?
b) Tìm biểu thức công suất toả nhiệt P trên thanh MN theo x. Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị lớn nhất?
R1
+
-
B
M
N
C
 Hình 2
A
Câu 5: (4,5 điểm) Một điểm sáng đặt cách màn một khoảng 2m. Giữa điểm sáng và màn người ta đặt một đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục của đĩa.
a) Tìm đường kính bóng đen in trên màn biết đường kính của đĩa d = 20cm và đĩa cách điểm sáng 50cm.
b) Cần di chuyển đĩa theo phương vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều nào để đường kính bóng đen giảm đi một nửa?
---------------------------------HÕt--------------------------------
 Họ và tên thí sinh:................................ ......Số báo danh:............. Phòng thi:.........
 Giám thị 1 (họ và tên, chữ ký):.....................................................................................................
 Giám thị 2 (họ và tên, chữ ký):....................................................................................................
Së GD&§T HOµ b×nh
kú thi chän häc sinh giái CẤP TỈNH 
LỚP 9- NĂM HỌC 2010-2011
h­íng dÉn chÊm M«n VËt Lý 
( Hướng dẫn chấm này có 04 trang) 
Câu- ý
Nội dung
 Điểm
1
4,0 đ
Gọi v1 là vận tốc của xe xuất phát từ A, v2 là vận tốc của xe xuất phát từ B, t1 là khoảng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau lần 1, t2 là khoảng thời gian từ lúc gặp nhau lần 1đến lúc gặp nhau lần 2 và đặt x = AB.
1,0
Gặp nhau lần 1: , suy ra 
1,0
Gặp nhau lần 2: ; 
suy ra 
1,0
Từ (1) và (2) suy ra x = 54km.
Thay x = 54 km vào (1) ta được 
1,0
Câu 2
4,5đ
Gọi nhiệt độ bình 2 sau khi đã cân bằng nhiệt là t1 (0C):
- Phương trình cân bằng nhiệt sau sau khi rót lần 1:
m.C(80 -t1) = 2.C(t1 - 20) (1)
1,0
- Phương trình cân bằng nhiệt sau sau khi rót lần 2:
( 4 - m).C. ( 80 - 74) = m.C ( 74 - t1) (2)
1,5
Đơn giản C ở 2 vế các phương trình (1) và (2)
Giải hệ phương trình gồm (1) và (2)
Þ 2t1 = 24 + 40 = 64 Þ t1 = 32
Thay t1 = 32 vào (1) ta có : m( 80 - 32) = 2 ( 32 - 20) Þ m.48 = 2.12 = 24
Þ m = 24:48 = 0,5 (kg)
Vậy : Khối lượng nước đã rót mỗi lần là m = 0,5 (kg)
2,0
Câu 3
2,0đ
Vì R1nt R2 nên 
0,5
Điện trở 
0,5
Điện trở 
0,5
0,5
Câu 4
5,0đ
 R1
 RMC
 RCN
 A
 B
 Vẽ lại mạch điện
0,5
 a
+ Phần biến trở giữa M và C; giữa C và N: 
 RMC= R = Rx; RCN= R= R(1-x)
0,5
+ Điện trở tương đương của RMC và RCN là R0= R(1-x)x
0,5
+ Điện trở toàn mạch Rtm= R0+R1= R1 + R(1-x)x (1)
0,5
+ Cường độ dòng điện qua R1 là 
 I = 0 x1 (2)
0,5
+ Từ (2) ta thấy I đạt giá trị cực đại khi mẫu số nhỏ nhất x=0; x=1
 Imax= 6(A)
0,5
+ I đạt giá trị cực tiểu khi mẫu số đạt giá trị cực đại: 
 R1 + R(1-x)x = 2+16x-16x2 có giá lớn nhất
(Hàm bậc 2 có hệ số a âm nên nó có giá trị cực đại khi x= -b/2a=1/2)
=> I= Imin= 2 (A)
0,5
b
+ Công suất toả nhiệt trên thanh MN 
P= I2R0= (3)
0,5
+ Biến đổi biểu thức (3) ta có: 
P= (4)
+ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho mẫu số của biểu thức (4) ta có:
 P = Pmax 
 khi R1= R(1-x)x (5)
+ Thay số và giải phương trình (5) ta có 
1,0
Câu 5
 4,5đ
I1
B1
A1
I
S
A
B
A’
A2
I’
B2
B’
 0,5
a
DSAB ~ DSA’B’ => hay 
Với AB, A’B’ là đường kính của đĩa chắn sáng và của bóng đen
SI, SI’ là khoảng cách từ điểm sáng đến đĩa và màn
Thay số: 
2,0
- Dựa vào hình vẽ ta thấy, để đường kính bóng đen giảm xuống phải di chuyển đĩa về phía màn
Gọi A2B2 là đường kính bóng đen lúc này => 
	DSA1B1 ~ DSA2B2 => 
	=> 
	Cần phải di chuyển đĩa một đoạn 	I I1 = SI1- SI = 100- 50
	I I1 = 50 (cm)
2,0
----------------------------------------Hết-----------------------------------------
* Ghi chó: 
- Giám khảo có thể thống nhất việc chia nhỏ biểu điểm tối thiểu đến 0,25đ cho từng ý nhỏ 
 nhưng phải đảm bảo thang điểm của từng câu trong đáp án.
- Bài giải theo cách khác, nếu đảm bảo tính chặt chẽ, logic giám khảo cho điểm tối đa.