Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Vật lí lớp 12 chuyên - Năm học 2015-2016 - Sở GD & ĐT Bắc Ninh

UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 02 trang)
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn thi: Vật lý - Lớp 12 Chuyên
Thời gian làm bài : 180 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 24/03/ 2016
---------//---------
Câu 1. (4.0 điểm) 
	Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo lý tưởng có độ cứng k = 100 N/m được gắn chặt vào tường tại Q, vật M = 200 g được gắn với lò xo bằng một mối nối hàn. Vật M đang ở vị trí cân bằng, một vật m = 50 g chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v0 = 2 m/s tới va chạm hoàn toàn mềm với vật M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa vật M với mặt phẳng ngang.
 	a) Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 lúc xảy ra va chạm. Viết phương trình dao động của hệ vật. 
 	b) Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn vật M với lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm t hệ vật đang ở vị trí lực nén của lò xo vào Q cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra? Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1 N. 
Câu 2. (3.0 điểm) 
 	Rô to của một máy phát điện xoay chiều một pha có 4 cực từ và quay với tốc độ n vòng/phút. Hai cực phần ứng của máy mắc với một tụ điện có điện dung C = 10 . Cho rằng điện trở trong của máy không đáng kể. Hãy vẽ đồ thị biểu diễn sự biến thiên của cường độ dòng điện hiệu dụng I qua tụ theo tốc độ quay của rô to khi tốc độ quay của rô to biến thiên liên tục từ n1 = 150 vòng/phút đến n2 = 1500 vòng/phút. Biết rằng với tốc độ quay 1500 vòng/phút thì suất điện động hiệu dụng giữa hai cực máy phát tương ứng là 200 V.
Câu 3. (3.0 điểm) 
 	Nhờ một nguồn dao động, người ta tạo được tại một điểm O trên mặt nước phẳng lặng những dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = 40 Hz.
 	a) Trên mặt nước xuất hiện những gợn sóng tròn đồng tâm O, các đỉnh sóng cách đều nhau 2,5 cm. Tính tốc độ truyền sóng ngang trên mặt nước.
 	b) Tại một điểm A cách O là 0,1m biên độ sóng là 3 cm. Hãy tìm biên độ sóng tại một điểm M theo khoảng cách d = OM, cho biết năng lượng sóng không mất dần trong quá trình lan truyền, nhưng phân bố đều trên mặt sóng tròn.
Câu 4. (4.0 điểm) 
 	Cho một lưỡng lăng kính dạng nêm, đáy mỏng, góc chiết quang 15/, làm bằng thuỷ tinh được coi là trong suốt với các ánh sáng dùng làm thí nghiệm, có chiết suất n = 1,5 và được coi là không đổi với các ánh sáng dùng trong thí nghiệm. Phía trước lăng kính có đặt một khe sáng hẹp S được chiếu ánh sáng đơn sắc trên đường thẳng đi qua đáy và trùng với đáy chung.
 	a) Tìm khoảng cách d giữa khe S và lưỡng lăng kính để hai ảnh S1 và S2 của S qua lưỡng lăng kính ở cách nhau một khoảng a = 1,8 mm. Lấy 1/ = 3.10 – 4 rad.
 	b) Tại vùng giao thoa trên màn, người ta đếm được 11 vân sáng. Xác định khoảng cách từ lưỡng lăng kính đến màn, suy ra bề rộng vùng giao thoa trên màn và khoảng vân i. Biết bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là .
 	c) Thay ánh sáng đơn sắc trên bằng bức xạ tử ngoại gần. Để quan sát hình ảnh giao thoa người ta đã dùng máy ảnh với phim đen trắng thông thường chụp ảnh miền giao thoa và in trên giấy ảnh thì đếm được 15 vạch đen trên toàn miền giao thoa. Giải thích hiện tượng và hình ảnh quan sát được, tính bước sóng của ánh sáng tử ngoại nói trên.
Câu 5. (3 điểm) 
 	Một kiểu phân hạch của U235 là: (Mo là kim loại, La là kim loại Lantan họ đất hiếm).
	a) Tính năng lượng toả ra từ phản ứng trên theo đơn vị Jun (J). Cho biết khối lượng của các hạt: mU = 234,99u; mMo= 94,88u; mLa = 138,87u; mn = 1,01u; bỏ qua khối lượng của electron; lấy 1u = 931 MeV/c2.
	b) Nếu coi giá trị tìm được ở trên là năng lượng trung bình cho bởi mỗi phân hạch thì khi 1g U235 phân hạch hết sẽ cho một năng lượng bằng bao nhiêu kWh? Cần phải đốt một lượng than bằng bao nhiêu để được lượng năng lượng đó? Biết năng suất toả nhiệt của than q = 2,93.107 J/kg. Lấy số Avôgađrô .
	c) Trong sự cố của các lò phản ứng hạt nhân tại nhà máy điện nguyên tử ở Fukushima (Nhật Bản) do động đất và sóng thần, người ta lo ngại nhất hiện tượng gì sẽ xảy ra? (hiện tượng này có liên quan đến kiến thức em đã được học về phản ứng phân hạch hạt nhân dây truyền). Hiện tượng đó có dễ xảy ra không?
Câu 6. (3 điểm)
 Cho một thanh đồng chất chiều dài L, khối lượng m. Thanh có thể quay không ma sát quanh một trục nằm ngang, vuông góc với thanh và đi qua một đầu thanh tại O. Ban đầu thanh được giữ ở vị trí hợp với phương ngang góc như hình vẽ, sau đó buông nhẹ cho thanh quay quanh O. Lấy gia tốc trọng trường là g. Hãy xác định véc tơ lực do trục quay tác dụng lên thanh khi thanh qua vị trí nằm ngang. 
.
O
α
 Hết 
(Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm)
UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn thi: Vật lý - Lớp 12 Chuyên
Ngày thi : 24/03/ 2016
---------//---------
Câu
 Nội dung
Điểm
1
4.0 đ
a. Viết phương trình dao động:
- Gọi v là vận tốc của hệ vật sau va chạm, sử dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
mv0 = ( M + m)v v = 0,4 m/s = 40 cm/s
- Phương trình dao động của hệ hai vật:
Chọn gốc thời gian, trục tọa độ như giả thiết, tại t = 0 ta có:
 (1)
 w = rad/s	 (2)
Từ (1) và (2) ta tìm được A = 2 cm, j = p/2.
- Phương trình dao động: x = 2cos(20t + p/2)(cm)
b. Xác định thời gian ngắn nhất:
- Lực tác dụng vào mối hàn là lực kéo khi hệ vật (M + m) dao động với x > 0
- Lực tác dụng vào mối hàn chính là lực đàn hồi của lò xo 
Fđ = k= kx
- Mối hàn sẽ bật ra khi Fđ 1N kx 1N
 x 0,01m = 1 cm
- Thời gian ngắn nhất từ khi lò xo bị nén cực đại cho tới khi mối hàn bị bật ra là thời gian vật chuyển động từ B đến P ( xP = 1 cm). Sử dụng hình chiếu chuyển động tròn đều ta xác định được:
tmin = T/3 = p/30 (s)
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
2
3.0 đ
- Rô to có 4 cực, nên số cặp cực từ p = 2, 
Khi (vòng/phút) thì tần số dòng điện: (rad/s)
- Vì bỏ qua điện trở trong của máy nên: 
- Cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ: 
- Với vận tốc quay rôto là n vòng/phút thì hiệu điện thế hiệu dụng được xác định một cách tổng quát là : (vì điện trở trong bằng 0)
- Cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ : . Với 
- Suy ra 
- Với là hằng số 
đường biểu diễn sự phụ thuộc của I với n - tốc độ quay của rô to, có dạng một nhánh của parabol có bề lõm hướng lên chiều dương của toạ độ.
- Với : I = 0
- Với v/ph : 
 v/ph: A
 A
I
- Đồ thị của I = là một nhánh parabol có dạng như hình vẽ.
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
3
3.0 đ
a) - Sóng trên mặt nước coi gần đúng là sóng ngang, các gợn sóng là những vòng tròn đồng tâm cách nhau 1 bước sóng.
 Vậy : cm = 100cm/s
b) – Năng lượng sóng phân bố đều trên mặt sóng, nên theo mỗi phương truyền sóng, càng xa O, năng lượng sóng càng giảm. Gọi dA là bán kính mặt sóng tại A, d là bán kính mặt sóng tại M , W là năng lượng sóng cung cấp bởi nguồn O trong 1s, thì mỗi đơn vị dài trên mặt sóng sẽ nhận được một năng lượng .
- Nếu a là biên độ sóng tại điểm khảo sát ở cách O một khoảng d, thì W0 a2 hay W0 = ka2 suy ra ; đặt thì 
- Với cm thì cm, ta có : 
- tương tự tại M cách O khoảng d thì 
- Kết hợp lại ta có: 
 cm (cm) (biên độ sóng tại M)
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
4
4.0 đ
- Vẽ đúng hình :
Lăng kính có góc chiết quang nhỏ nên góc lệch : D = A(n – 1), đáy rất mỏng nên B và I rất gần nhau.
- S,S là 2 nguồn kết hợp (ảo), từ hình vẽ SS= a, ta có : 
a = = 2d tanD 2d(n – 1)A
 (góc nhỏ: tanD D( rad) ) 
Thay số d = m = 40 cm
b) - Khoảng cách từ hai nguồn đến màn D d + d/ 
- Bề rộng miền giao thoa là L, từ hình vẽ có :
và theo đầu bài L = 10i
 m = 64,5 cm.
 - L = m = 2,9 mm, mà L = 10i 
c) - Ánh sáng tử ngoại gần là bức xạ không trông thấy nhưng vẫn gây ra hiện tượng giao thoa trên màn. Để quan sát được hiện tượng đó, người ta đã dùng máy ảnh với phim đen trắng chụp ảnh miền giao thoa và in trên giấy ảnh thì kết quả vân sáng sẽ ứng với vạch tối trên ảnh.
- Với 15 vạch tối đếm được, ta có 14 khoảng vân i. Vì a và D không đổi, chiết suất n cũng được coi là không đổi, nên ta có: 
1,0 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,5 đ
5
3.0 đ
a) Ta có 
= 214,13 MeV = 214,13. 1,6.10 – 13 = 342,608.10 – 13 J 3,43.10 – 11 J
b) - Trong 1g U235 có số hạt U235 bằng : hạt
- Năng lượng toả ra khi 1g U235 phân hạch hết bằng : J
- Lượng năng lượng này bằng K (kWh) : J
- Lượng than cần đốt để thu được lượng năng lượng kể trên bằng :
 kg
c) - Sự cố tại một số lò phản ứng hạt nhân của nhà máy điện nguyên tử ở Fukushima do thảm hoạ động đất và sóng thần đang dấy lên mối lo ngại chung về sự rò rỉ phóng xạ. Tuy nhiên điều đáng lo ngại có liên quan đến hiện tượng phân hạch hạt nhân là nếu không hạ được nhiệt độ của lò thì các thanh nhiên liệu có chứa U235 đã được làm giàu sẽ tan chảy và nếu các khối tan chảy nhập với nhau đến vượt khối lượng tới hạn thì sẽ là một trong những điều kiện để phản ứng phân hạch dây truyền xảy ra ở mức vượt hạn (s > 1).
- Khối lượng tới hạn phụ thuộc vào tỉ lệ U235 được làm giàu. Nhưng tỉ lệ U235 được làm giàu dùng làm nhiên liệu của lò phản ứng thường không cao, nên để vượt khối lượng tới hạn mà gây nên phản ứng vượt hạn là không dễ xảy ra.
1,0 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0, 5 đ
0,5 đ
0,25 đ
6
3.0 đ
.
O
.
G
Chọn mốc thế năng tại O.
- Bảo toàn cơ năng cho thanh tại vị trí ban đầu và vị trí nằm ngang :
- Phương trình chuyển động quay quanh O khi thanh qua vị trí nằm ngang:
- Gia tốc pháp tuyến của khối tâm thanh: 
- Gia tốc tiếp tuyến của khối tâm thanh: 
- Lực tác dụng lên thanh theo Ox là: 
- Lực tác dụng lên thanh theo Oy là: tức là Fy hướng lên trên.
- Vậy lực do thanh tác dụng lên trục quay là: 
Hay độ lớn: 
- Góc hợp bởi lực F với phương ngang: 
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
Lưu ý:
Học sinh có thể giải bài theo cách khác đúng kết quả cho điểm tối đa.
Thiếu đơn vị mỗi lần trừ 0,25 điểm, toàn bài thiếu hoặc sai đơn vị trừ không quá 1 điểm
Điểm bài thi là tổng điểm các câu không làm tròn.