Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán khối 6 - Năm học 2016 – 2017

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM THAO
CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP 6
MÔN : TOÁN LỚP 6
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
( Thời gian làm bài 30 phút gồm 12 câu, tổng 6 điểm, mỗi câu 0,5 điểm. Mỗi câu có 4 phương án trả lời và có ít nhất một phương án đúng ).
STT
Nội dung
Số câu
Điểm
1
Số tự nhiên
2
1,0
2
Số nguyên
3
1,5
3
Phân số
2
1,0
4
Đoạn thẳng
2
1,0
5
Góc
2
1,0
6
Toán có nội dung thực tế
1
0,5
 Cộng
12
6,0
II. PHẦN TỰ LUẬN
( Thời gian làm bài 60 phút gồm 4 câu, tổng 14 điểm)
Câu 1: Số tự nhiên ( 4 điểm). Chọn các nội dung sau: 
Dấu hiệu chia hết
Ước số và bội số
Số nguyên tố, hợp số
Số chính phương
Câu 2: Số nguyên ( 4 điểm). Chọn các nội dung sau: 
Bài tập về số nguyên
Bội và ước của số nguyên
Câu 3: Hình học ( 4 điểm)
Toán về đoạn thẳng
Toán về góc
Câu 4: ( 2 điểm) 
 Dãy số về phân số hoặc bài tập về phân số
Chú ý: Phạm vi kiến thức hết chương trình lớp 6
Phòng GD & ĐT Lâm Thao
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Môn Toán - Lớp 6. Năm học 2016 – 2017
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi có 02 trang
-----***-----
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm)
Câu 1- Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị.
A. 30	B. 40	C. 45	D. 55
Câu 2- Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Khi đó số lớn là:
A. 43	B. 54	C. 60	D. 67 
Câu 3- Kết quả của phép tính 1 - 2 + 3 - 4 + 5 – 6 +  + 99 – 100 là:
A. 50	B. – 50	C. – 100 	D 0
Câu 4- Tập hợp các số nguyên n để (n + 3) (n + 1) là:
A. {0; 1; -2; -3}	B. {0; 1}	C. {-2; -3}	D. {1; 2; -1; -2} 
Câu 5- Cho 7 ô liên tiếp sau:
-13
a
-27
Biết rằng tổng ba ô liên tiếp bất kỳ luôn bằng 0. Khi đó giá trị của a là:
A. – 13 	B. – 27 	C. 13 	D. 27
Câu 6- Cho 
Tỷ số là: 	 A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 7- Trung bình cộng của tử số và mẫu số của một phân số là 68. Cộng thêm vào tử số của phân số đó 4 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số . Phân số lúc đầu là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8- Trên đường thẳng a lấy 3 điểm M, N, P sao cho: MN = 2cm, NP = 5cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng MP bằng:
A. 3cm	B. 7cm	C. 3cm hoặc 7cm	D. 3,5cm
Câu 9- Cho 100 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm vẽ một đường thẳng. Số đường thẳng vẽ được là:
A. 200	B. 4950	C. 5680	D. 9900
Câu 10- Cho , tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho . 
Số đo là: 
A. 500	B. 1100	C. 500 hoặc 1100 	D. 800
Câu 11- Cho , Oz là tia phân giác của , Ot là tia phân giác của . Số đo của là:
A. 200 	B. 400	C. 500	D. 600
Câu 12- Có 9 miếng bánh chưng cần rán vàng cả hai mặt. Thời gian rán mỗi mặt cần 3 phút. Nếu dùng một chiếc chảo mỗi lần chỉ rán được nhiều nhất 6 miếng thì cần thời gian ít nhất là bao lâu để rán xong 9 miếng bánh chưng đó.
A. 9 phút	B. 12 phút	C. 18 phút	D. 27 phút
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1- (4 điểm) a) Cho biết a + 4b chia hết cho 13 (a, b N). Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13.
b) Tìm số nguyên tố (a > b > 0) sao cho là số chính phương.
Câu 2- (4 điểm) a) Cho M = (– a + b) – (b + c – a) + (c – a).
Trong đó b, c Z còn a là một số nguyên âm
	Chứng minh rằng biểu thức M luôn luôn dương.
b) Tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng.
Câu 3- (4 điểm) Cho đoạn thẳng AB; điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của OA, OB.
Chứng tỏ rằng OA < OB.
Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB).
Câu 4- (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau:
------- Hết -------
Phòng GD & ĐT Lâm Thao
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Môn Toán - Lớp 6. Năm học 2016 – 2017
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm)
( Thời gian làm bài 30 phút gồm 12 câu, tổng 6 điểm, mỗi câu 0,5 điểm. Mỗi câu có 4 phương án trả lời và có ít nhất một phương án đúng ).
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
ĐA
C
D
B
A
B
C
D
C
B
A
D
A
Câu 6- 
II. PHẦN TỰ LUẬN
( Thời gian làm bài 60 phút gồm 4 câu, tổng 14 điểm)
Câu
Đáp án
Thang điểm
1
a) 4b 13 10a + 40b 13 hay 10a + b + 39b 13
mà 39b 13 nên 10a + b 13
2 điểm
b) {43; 73}
2 điểm
2
a) M = - a mà a là số nguyên âm nên M luôn luôn dương
2 điểm
b) x = 0, y = 0 hoặc x = 2; y = 2
2 điểm
3
a) Lập luận chứng tỏ được OA < OB.
1 điểm
b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Lập luận chứng tỏ OM < ON nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N
1 điểm
c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB).
 . Vì AB có độ dài không đổi nên MN có độ dài không đổi
2 điểm
4
B = 15
2 điểm
Lưu ý: HS giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa