Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn: Toán 8

PHềNG GD-ĐT SễNG Lễ
Trường THCS Yờn Thạch
Đề chớnh
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Mụn: Toỏn 8 - thời gian 90 phút
Năm học: 2015- 2016
ĐỀ BÀI
Cõu 1(3đ)
CMR: với mọi số nguyờn dương n.
Tỡm số nguyờn tố p để là số nguyờn tố.
Cõu 2(2đ) Tỡm số dư khi chia cho:
Cho 9
Cho 25
Cõu 3(3đ) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử
a) 
b) 
Cõu 4(3đ)
Rỳt gọn biểu thức:
Cho Tớnh giỏ trị biểu thức 
Cõu 5(3đ) Tứ giỏc MNPQ cú: hai đường chộo vuụng gúc với nhau. Biết MN = 8cm, NP = 7cm, MQ = 4cm. Tớnh độ dài PQ?
Cõu 6(6đ) Cho tam giỏc ABC cõn tại A. Trờn BC lấy M bất kỡ sao cho BM<CM. Từ M vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Qua A vẽ đường thẳng xy chỉ cú một điểm chung A với tứ giỏc AEMF. Gọi EE', MM',FF' là cỏc đường vuụng gúc vẽ từ E, M, F đến đường thẳng xy(E',M',F' cựng nằm trờn xy)
Tứ giỏc AEMF là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
Tớnh chu vi tứ giỏc AEMF, biết AB = 7cm.
CMR: EE'+FF'=MM'
Cố định điểm M, tỡm vị trớ của đường thẳng xy để tổng EE'+FF'=MM' đạt giỏ trị lớn nhất.