Đề thi học sinh giỏi cấp huyện Cát Tiên lớp 9 THCS - Năm học 2009 – 2010 môn Toán

 UBND HUYỆN CÁT TIÊN	 	KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	 LỚP 9 THCS - Năm học 2009 – 2010
	____________________________	 __________________________________________________________________
 ĐỀ THI CHÍNH THỨC
 (đề thi gồm 1 trang)
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề).
Câu 1: Rút gọn 
Câu 2: Chứng minh rằng là số hữu tỷ
Câu 3: Cho hai số tự nhiên a và b bất kỳ. Chứng minh rằng số ab(a + b) là số chẵn.
Câu 4: Cho . Tính 
Câu 5: Phân tích thành nhân tử: 
Câu 6: Tìm x, y thỏa mãn 
Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của 
Câu 8: Cho biết abc = 1. Hãy tính 
Câu 9: Tìm x, y, z biết rằng:
Câu 10: Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh bằng a. Lấy điểm M trên đoạn OD. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD ở E và cắt CD ở F. Đặt DM = x. Tính chu vi của hình ngũ giác AEFCB.
Câu 11: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC. Vẽ HI vuông góc AC (điểm I trên đoạn AC). Gọi O là trung điểm HI. Chứng minh hai tam giác BIC và AOH đồng dạng.
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, vẽ HI và HK lần lượt vuông góc với AB và AC. Chứng minh rằng: 
	_____________________ Hết _____________________
Họ và tên thí sinh: .... Số báo danh .
Chữ ký giám thị 1: . Giám thị 2 
 UBND HUYỆN CÁT TIÊN	 	KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	 LỚP 9 THCS - Năm học 2009 – 2010
	____________________________	 __________________________________________________________________
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC
MÔN : TOÁN