Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Đề 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Huệ (Có đáp án)

SỞ GD - ĐT ĐĂKLĂK
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
---œ&---
ĐỀ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2016 - 2017 
MÔN: Toán - lớp 11 ( Tham khảo đề 2)
Thời gian làm bài: 90 phút
PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 Đ)
Câu 1: Tìm A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Tìm A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Tìm A. 	B. 	C. 	 	D. 
Câu 4: Tìm A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Tìm A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Tìm A. B.1 C.2 D. 
Câu 7. Tìm A. B.1 C.2 D. 
Câu 8. Tìm A. B.1 C. D.0
Câu 9. Tìm A.0 B.1 C. D.2
Câu 10. Tìm A. B. C. D. 
Câu 11: cho hàm số: để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?
A. 0	B. +1	C. 2	D. -1
Câu 12: cho hàm số: trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. 	B. 	C. 	D. f liên tục tại x0 = 0
Câu 13: cho hàm số: đề f(x) liên tục tại điêm x = 4 thì a bằng?
A. 1	B. 4	C. 6	D. 8
Câu 14.cho hàm số: để f(x) liên tục trên R thì a bằng?
A. 2	B. 4	C. 3	D. 
Câu 15: Đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 	 
Câu 16: Đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 	
Câu 17: Đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 18: Đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 19: Đạo hàm của hàm số bằng:
A. 	B. 
C. 	D. 	
Câu 20: Đạo hàm của hàm số tại điểm x =2 là:
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 21: Hàm số có đạo hàm là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22: Đạo hàm của hàm số y = cot3x bằng:
A. 	 B. 	C. - D. 
Câu 23: Cho hàm số : . Khi đó y’ bằng 
 A.	 B.	C. 	D. 
Câu 24 : Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y = -1 là:
A. - 	B. 	C. 	D. -10
Câu 25: : Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình thì cường độ dòng điện tức thời tại điểm bằng:
A. 15(A)	B. 8(A)	 C. 3(A)	 D. 5(A)	
Câu26: Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. 	C. 	D. 
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. 	C. 	D. 
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là
A. trung điểm SB B. Điểm nằm trên đường thẳng d // SA và không thuộc SC
 C. trung điểm SC. D. trung điểm SD
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là:
A. góc 	B. góc C. góc 	D. góc 
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. C. 	D. 
Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Kí hiệu là khoảng cách giữa 2 đường thẳng a và b. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 32: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm AB. Kí hiệu là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA' và BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. C. D. 
PHẦN TỰ LUẬN (5 Đ)
Câu 1: Tính giới hạn sau (2đ)
 a) b) 
nếu x = 2
nếu 
Câu 2: Tìm hệ số a để hàm số liên tục tại điểm (2đ)
Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số sau (2đ)
 a) b) 
Câu 4: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ . (1đ)
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, , .
CMR: (1đ)
CMR: (1đ)
Tính góc giữa đường thẳng SB và mp(ABD) (1đ)
Câu I(1,5điểm). Tìm các giới hạn sau:
1) 	2) 3) 
Câu II(1điểm). Tìm m để hàm số liên tục tại 
Câu III(1,5điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1) 	 2) 2) 
Câu IV(3điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, , . Gọi H là trung điểm của SC.
CMR: 
CMR: 
Tính góc giữa đường thẳng SB và mp(ABD) 
Câu V(2điểm). Cho hàm số có đồ thị (C).
1) Tính và giải phương trình 
	2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 
Câu VI(1điểm). Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị tham số m 
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM THI HỌC KÌ II- MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2013-2014
CÂU
Ý
NỘI DUNG
ĐIỂM
I
(1,5đ)
1(0,5đ)
 0,25x2
2(0,5đ)
0,25
0,25
3(0,5đ)
Ta có: vậy 
0,25x2
II
(1đ)
(1đ)
Ta có 
và ; 
Hàm số liên tục tại x = 2 == 
0,5
0,25
0,25
III
(1,5đ)
1(0,5đ)
 0,25
0,25
2(0,5đ)
0,25x2
3(0,5đ)
0,25
0,25
IV
(3đ)
1(1đ)
CMR: 
Ta có (1) 
 ( do ABCD là hình vuông) (2)
 và (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra 
0,25
0,25
0,25x2
2(1đ)
CMR: 
Xét 2mp (BDH) và (ABCD), ta có 
 (1)
Mà (2) Từ (1) và (2) suy ra 
0,5
0,25x2
3(0,5đ)
c) Ta có AB là hình chiếu của SB lên mp(ABD)
Do đó góc giữa đường thẳng SB và mp(ABD) là 
Vậy góc giữa đường thẳng SB và mp(ABD) bằng 
Hình vẽ đúng (0,5đ)
0,25
0,25
Chương trình cơ bản
Va
(2đ)
1(1đ)
 Þ 
0,5
0,25x2
2(1đ)
Tại Þ 
Hệ số góc của TT: 
Phương trình tiếp tuyến là 
0,25
0,5
0,25
VIa
(1đ)
(1đ)
Xét hàm số f(x) = (1-m2 )x5 – 3x – 1 liên tục trên 
Ta có: f(0) = -1 và f(-1) = m2 – 1 + 3 -1 = m2 + 1 > 0 " m Î .
 f(0). f(-1) < 0 suy ra tồn tại x0 Î (-1; 0): f(x0) = 0
Phương trình có ít nhất một nghiệm với mọi m.
0,25
0,5
0,25
Chương trình nâng cao
Vb
(2đ)
1(1đ)
3) Gọi u1 là số hạng đầu và d là công sai của cấp số cộng
Theo giả thiết ta có 
Giải hệ ta được 
0,5
0,5
2(1đ)
TXĐ D = R \ {-1}; 
Xác định đúng hệ số góc của TT là: 
Gọi là tiếp điểm của TT, theo giả thiết ta có:
Vậy có hai tiếp tuyến và 
0,5
0,5
VIb
(1đ)
1(1đ)
Xét hàm số f(x) = (m2 – m + 3)x2010 – 2x – 4 liên tục trên 
Ta có: f(0) = -4 và f(-1) = m2 – m + 3 + 2 – 4 = m2 – m + 1 > 0 " m Î .
 f(0). f(-1) < 0 suy ra tồn tại x0 Î (-1; 0): f(x0) = 0
Phương trình có ít nhất một nghiệm âm với mọi m.
0,5
0,25
0,25