Đề thi học kỳ II môn Toán - Khối lớp 10

SỞ GD VÀ ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI HỌC KỲ II 
TRƯỜNG THTP THÀNH NHÂN MÔN TOÁN - KHỐI 10 
 	 Thời gian: 90 phút – Ngày 08/05/2015
Câu 1 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau
a) 	b) 
Câu 2 (3,0 điểm)
a) Cho và . Tính ; ; .
b) Rút gọn biểu thức: (với điều kiện của để biểu thức cĩ nghĩa)
c) Chứng minh đẳng thức: (với điều kiện của để đẳng thức cĩ nghĩa)
Câu 3 (1,0 điểm) Cho . Tìm để với mọi giá trị .
Câu 4 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cĩ 
a) Viết phương trình đường thẳng BC. Tìm tọa độ hình chiếu vuơng gĩc của điểm A lên đường thẳng BC.
b) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5 (1, 0 điểm) Giải bất phương trình sau: 
Câu 6 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trung điểm của cạnh BC là . Hình chiếu vuơng gĩc của điểm B xuống cạnh AC là . Trung điểm của cạnh AB nằm trên đường thẳng . Tìm tọa độ các đỉnh A và B của tam giác.
---------- Hết----------
(Trình bày rõ ràng, tính tốn cẩn thận. Khơng sử dụng bút chì, bút xĩa)
Họ và tên thí sinh:. Số báo danh:..
SỞ GD VÀ ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI HỌC KỲ II 
TRƯỜNG THTP THÀNH NHÂN MÔN TOÁN - KHỐI 10 
 	 Thời gian: 90 phút – Ngày 08/05/2015
Câu 1 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) 	b) 
Câu 2 (3,0 điểm)
a) Cho và . Tính ; ; .
b) Rút gọn biểu thức: (với điều kiện của để biểu thức cĩ nghĩa)
c) Chứng minh đẳng thức: (với điều kiện của để đẳng thức cĩ nghĩa)
Câu 3 (1,0 điểm) Cho . Tìm để với mọi giá trị .
Câu 4 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cĩ 
a) Viết phương trình đường thẳng BC. Tìm tọa độ hình chiếu vuơng gĩc của điểm A lên đường thẳng BC.
b) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5 (1, 0 điểm) Giải bất phương trình sau: 
Câu 6 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trung điểm của cạnh BC là . Hình chiếu vuơng gĩc của điểm B xuống cạnh AC là . Trung điểm của cạnh AB nằm trên đường thẳng . Tìm tọa độ các đỉnh A và B của tam giác.
---------- Hết----------
(Trình bày rõ ràng, tính tốn cẩn thận. Khơng sử dụng bút chì, bút xĩa)
Lưu ý: Học sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm.
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ 2 MƠN TỐN 10
NĂM HỌC 2014 – 2015
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
a
(1,0 điểm ) Giải 
Cho 
0,5 đ
Lập bảng xét dấu: ..
0,25 đ
Kết luận: 
0,5 đ
b
(1,0 điểm ) Giải 
BPT
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Kết luận: 
0,25 đ
2
a
(1,0 điểm) Cho và . Tính ; ; .
Ta cĩ: 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
b
(1,0 điểm) Rút gọn 
Ta cĩ 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
. Vậy 
0,25 đ
c
(1,0 điểm) Chứng minh 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
3
(1,0 điểm) Cho . Tìm để với mọi giá trị .
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
4
a
(1,0 điểm) Cho . Viết BC. Tìm hình chiếu của A lên BC.
0,25 đ
0,25 đ
Đường thẳng qua A và vuơng gĩc BC là 
0,25 đ
Hình chiếu H là giao điểm của BC và d 
0,25 đ
b
(1,0 điểm) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.
Phương trình đường trịn (C) cĩ dạng 
0,25 đ
Ta cĩ: 
0,5 đ
Vậy đường trịn 
0,25 đ
5
(1,0 điểm) Giải bất phương trình sau 
ĐK: . BPT
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
. Vậy 
0,25 đ
6
(1,0 điểm) Cho ABC cân tại A. Trung điểm BC là . Hình chiếu của điểm B xuống AC là . Trung điểm AB nằm trên . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.
Gọi là trung điểm của AB. Tứ giác ABMN nội tiếp đường trịn đường kính AB nên 
0,25 đ
0,25 đ
Ta cĩ: .
0,25 đ
Suy ra , I là trung điểm AB nên . 
0,25 đ
Hướng dẫn chấm thi học kỳ 2 năm học 2014 – 2015 gồm 2 tờ giấy A4.
Học sinh làm bài theo cách khác đúng, cho điểm đúng với từng phần tương ứng.