Đề thi học kỳ II môn Toán Khối 10 - Mã đề 108 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Kim Sơn A (Có đáp án)

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
Trường THPT Kim Sơn A
 Mã đề: 108
KÌ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2016-2017
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi gồm 8 câu TNKQ và 6 bài tự luận)
I. Phần trắc nghiệm: (04 điểm)
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Thống kê điểm kiểm tra môn toán (thang điểm 10) của một nhóm gồm 6 học sinh ta có bảng số liệu sau: 
Tên học sinh
Kim
Sơn
Ninh
Bình
Việt
Nam
Điểm
9
8
7
10
8
9
Tìm độ lệch chuẩn của bảng số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Cho cung thỏa mãn điều kiện tồn tại của các biểu thức. Mệnh đề nào sau đây sai?
 A. 	B. 
 C. 	D. 
Câu 5: Biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của cung Tính giá trị biểu thức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ cho đường tròn có phương trình Tính chu vi của đường tròn 
A. 	 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Trong mặt phẳng toạ độ phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm là và có trục lớn dài hơn trục bé 2 đơn vị.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm Tìm phương trình đường thẳng đi qua cắt các tia lần lượt tại và sao cho diện tích tam giác nhỏ nhất.
A. 	B. 	C. 	D. 
II. Phần tự luận: (06 điểm)
Bài 1: Giải bất phương trình 
Bài 2: Giải phương trình 
Bài 3: Tìm tất cả các giá trị thực của để với mọi 
Bài 4: Cho và Tính và 
Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm và đường thẳng Tính khoảng cách từ tới , viết phương trình đường thẳng qua và song song với 
Bài 6: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm loại A và loại B. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại A cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ; để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại B cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ. Xưởng hiện có 200 kg nguyên liệu và có thể hoạt động liên tục 50 ngày. Biết rằng lợi nhuận thu được của mỗi kg sản phẩm loại A là 40000 VNđồng, lợi nhuận của mỗi kg loại B là 30000 VNđồng. Hỏi phải lập kế hoạch sản xuất số kg loại A và loại B như thế nào để có lợi nhuận lớn nhất?
============Hết============
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
Trường THPT Kim Sơn A
HDC KÌ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2016-2017
Môn thi: Toán khối 10
I. Phần trắc nghiệm: (04 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng học sinh được 0,5 điểm.
+ Mã đề 108:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đápán
A
B
C
C
B
B
D
B
+ Mã đề 372:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đápán
C
A
B
B
D
C
A
D
II. Phần tự luận: (06 điểm)
+ Học sinh làm đúng tới đâu, cho điểm tới đó. Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa nhưng không vượt quá lượng câu hỏi.
Bài
Nội dung
Điểm
1
Giải bất phương trình ĐK 
0,25đ
Đặt Lập bảng xét dấu 
0,5đ
Kết luận tập nghiệm của BPT 
0,25đ
2
Giải phương trình 
0,5đ
 Vậy phương trình có nghiệm 
0,5đ
3
Tìm để với mọi 
TH1: đúng với .
0,25đ
TH2: , ycbt 
0,5đ
Kết hợp ta được m thoả mãn yêu cầu là: .
0,25đ
4
Cho và Tính và 
Ta có , do nên: 
0,5đ
0,5đ
5
Cho và đường thẳng Tính khoảng cách từ tới , viết phương trình đường thẳng qua và song song với 
0,5đ
 ( hoặc PT có dạng )
0,25đ
Suy ra .
0,25đ
6
Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại A và loại B mà xưởng này sản suất 
().
Lợi nhuận thu được là:
 (nghìn đồng).
0,25đ
Từ giả thiết ta có hệ bất phương trình:
0,25
Miền nghiệm của (*) miền tứ giác OABC kể cả biên.
Ta có:
0,25đ
Suy ra đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của (*) khi x = 20; y = 40.
Tức là để thu được lợi nhuận lớn nhất thì xưởng sản xuất này cần phải sản xuất 20 sản phẩm loại A và 40 sản phẩm loại B.
0,25đ