Đề thi học kỳ II môn học: Toán - Khối lớp: 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
PH/THPT LÊ THỊ HỒNG GẤM
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ
CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Ngày 23 - 4 - 2015
Môn: TOÁN - Khối lớp: 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
 PHẦN CHUNG: (Từ lớp 11A1 đến lớp 11A6 )
 BÀI 1: (1.5 điểm) 	Tìm các giới hạn 
 BÀI 2: (1.5 điểm) 	Tìm đạo hàm của hàm số
 	 a/ y = (với k là tham số)
	 	b/ y = (x + 2) 	 	
c/ (với x )
BÀI 3: (1 điểm) 	Cho hàm số f(x) = sin2x + - cosx + 1 . Tính và 
BÀI 4: (1 điểm)	Cho hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 - x - 1 , có đồ thị (C)
 	Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = - 3
BÀI 5: (3 điểm)	Cho hình chóp S.ABC có DABC vuông tại B và SA ^ (ABC) . 
 	Biết AB = a , BC = 2a và SA = . Gọi BH là đường cao của DABC .
 	a/ Chứng minh : (SBC) ^ (SAB) và (SBH) ^ (SAC)
b/ Tính góc 	
c/ Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBH) 
 – PHẦN RIÊNG
 BÀI 6: (2 điểm) ( Từ lớp 11A1 đến lớp 11A5 )
 	a/ Cho hàm số : 
 	 	Xác định A để hàm số f(x) liên tục tại điểm x0 = 3
 	b/ Cho hàm số , có đồ thị (C)
 	 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -5
 BÀI 6: (2 điểm) (Dành cho lớp 11A6 ) 
 	a/ Cho hàm số : 
 	 	Xác định a để hàm số f(x) liên tục tại điểm x0 = 4
 	 b/ Cho hàm số : , có đồ thị (C)
 	Xác định a và b , biết đồ thị (C) đi qua điểm A ( 2 ; 3) và tiếp tuyến của đồ thị (C)
 	tại điểm này có hệ số góc là -2 
Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
PH/THPT LÊ THỊ HỒNG GẤM
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ
CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Ngày 23 - 4 - 2015
Môn: TOÁN - Khối lớp: 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
 PHẦN CHUNG: (Từ lớp 11A1 đến lớp 11A6 )
BÁI 1: (1.5đ ) 
 (0.25 + 0.25 + 0.25)
(0.25 + 0.25 + 0.25)
BÁI 2: (1.5đ ) Tìm đạo hàm của hàm số
 a/ y = ( với k là tham số )
	 y/ = 5x3 – 2(2k – 1) x (0.25 + 0.25)
 b/ y = (x + 2) 	
 y/ = + ( x + 2) . = (0.25 + 0.25)
 c/ ( với x )
 y/ = (0.25 + 0.25)
BÀI 3: (1đ ) f(x) = sin2x + - cosx + 1 . Tính và 
 	* f /(x) = 2cos2x + + sinx + 0 = 2cos2x - 2sin3x + sinx (0.25 + 0.25)
	* f /(0) = 2	 (0.25)	* f /() = = 	 (0.25)
 BÁI 4: (2đ ) y = x3 + 3x2 - x - 1 , có đồ thị (C) , x0 = - 3
 	 * x0= - 3 Þ y0 = 2 (0.25)
 * y / = 3x2 + 6x - 1 Þ y /(-3) = 8 (0.25 + 0.25)
 * Pttt : y = 8x + 22 (0.25)
BÁI 5: (3đ) 
	a/ * C/m: (SBC) ^ (SAB)
 (0.25)
 mà (SBC) ^ (SAB) (0.25)
 *C/m : (SBH) ^ (SAC)
 (0.25)
 mà (SBH) ^ (SAC) (0.25)
b/ Tính góc 
 SA ^ (ABC)
 Nên AC là hình chiếu của SC trên (ABC) Þ góc = góc SCA (0.25 + 0.25) 
 Þ tanSCA = Þ góc SCA = 600	 (0.25 + 0.25)
 c/ Tính 
	*Vẽ đương cao AK của DSAH , c/m AK ^ (SBH) Þ= AK (0.25)
	* Tính được BH2 = ; AH2 = ; AK = a (0.25 + 0.25 + 0.25)
 – PHẦN RIÊNG
 BÀI6 (2đ) ( Từ lớp 11A1 đến lớp 11A5 )
 a/ Định A để h/số f(x) l/ tục tại điểm x0 = 3
	 * f(3) = 2 - 2A 	(0.25)
	* 	 (0.25 + 0.25)
 * ycbt Û  Û A = 	 (0.25)	
 b/ , có đồ thị (C) 
 (0.25)	 
 * M0 ( 3 ; 7 ) M01( 1 ; -3 ) 	(0.25)
 * Pttt : y = -5x +22 ; y = -5x + 2 	(0.25) 
BÀI 6 (2đ) (Dành cho lớp 11A6) 
 a/ Xác định a để h/số f(x) l/tục tại x0 = 4
 * f(4) = (0.25)
 	* (0.25 + 0.25)
 * ycbt Û  Û (0.25)	
 b/ * , có đồ thị (C) ; A ( 2 ; 3) , f(2) = 3 , f/(2) = -2
Hết