Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán – Khối 11

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN – KHỐI 11
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1 (2 điểm ): Tính các giới hạn sau:
	 b) 
Bài 2 (1 điểm ): Tìm tham số m để hàm số liên tục tại điểm x = 2.
Bài 3 (1 điểm ): Cho . Giải phương trình 
Bài 4 (1diểm) : Cho hàm số có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình đường thẳng (d) là tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến (d) vuông góc với đường thẳng (D): . 
Bài 5 (1 điểm ): Tính đạo hàm của hàm số sau y = y = 
Bài 6( 1điểm ) Cho hàmsố chứng minh rằng 
Bài 7( 3điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy là vuôngtại B và . Biết
a) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
b) Gọi H ,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC . Chứng minh rằng đường thẳng SC vuông góc mặt phẳng (AHK) .
c) Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (AHK) .
Họ và tên : .. SBD :  Mã số : ..
Đáp án 11
Bài 1 (1 điểm ): Tính các giới hạn sau:
b) 
Bài 2 (1 điểm ): Tìm tham số m để hàm số liên tục tại điểm x = 2.
 0,25
 0,25
để hàm số liên tục tại điểm x = 2 thì 0,25
Bài 3 (1 điểm ): Cho . Giải phương trình 
 0,25
Ta có: 
Bài 4 (1diểm) : Cho hàm số có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình đường thẳng (d) là tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến (d) vuông góc với đường thẳng (D): . 
 0,25
Gọi M(x0 ; y0) là tiếp điểm của tiếp tuyến (d) và đường cong (C)
Vì tiếp tuyến (d) vuông góc với đường thẳng (D): 
Nên 0,25
Û 0,25
Phương trình tiếp tuyến (d) tại M(1 ; 3) là 0,25
Bài 5 (1 điểm ): Tính đạo hàm của hàm số sau y = 
Bài 6( 1điểm ) Cho hàmsố chứng minh rằng
Ta có 0.25 Đ
 0.25 Đ
Ta có 
 0.25 Đ
 0.25 Đ
Bài 7( 3điểm ) Cho chó S.ABC có đáy là vuôngtại B và . Biết
a) Tínhkhoảngcáchtừ C đếnmặtphẳng (SAB).
Ta có 0.25 Đ
 0.25 Đ
Ta có 0.25 Đ
Vậy 0.25 Đ
b) Gọi H,Klầnlượt là hìnhchiếuvuônggóccủa A lên SB,SC . Chứngminhrằngđườngthẳng SC vuônggócmặtphẳng (AHK) .
Ta có 0.25 Đ
 0.25 Đ
Mà 0.25 Đ
 0.25 Đ
Tínhhgócgiữađườngthẳng SB và mặtphẳng (AHK) .
Ta có
 HK làhìnhchiếuvuônggóccủa SB lên (AHK) 0.25 Đ
 0.25 Đ
Ta có( vì
 0.25 Đ
Vậy 0.25 Đ